利用 shader 极坐标生成图案

前言

目前我们 Shader 的默认坐标系是笛卡尔坐标系(也就是直角坐标系),除了这种坐标系外,还有另一种坐标系,叫做极坐标系,用这种坐标系能够画出一些基于圆的图案来。话不多说,直接开始吧。

什么是极坐标系

如图所示,极坐标系的坐标由 2 个维度组成:极角 φ半径 r

  • 极角 φ : 用 atan 函数计算直角坐标的反正切值即可算出。float phi=atan(uv.y,uv.x);
  • 半径 r : 用 length 函数计算直角坐标到原点的距离即可算出。 float r=length(uv);

将转换后的结果赋给 uv:

ini 复制代码
uv=vec2(phi,r);
fragColor=vec4(uv,0.,1.);

完整代码:

ini 复制代码
    vec2 uv=fragCoord/iResolution.xy;
    uv=(uv-.5)*2.;
    uv.x*=iResolution.x/iResolution.y;
    float phi=atan(uv.y,uv.x);
    float r=length(uv);
    uv=vec2(phi,r);
    fragColor=vec4(uv,0.,1.);

利用极坐标系生成放射性光线

直接使用sin函数即可

ini 复制代码
 float c=sin(uv.x*8.);
 fragColor=vec4(vec3(c),1.);

我们这个放射光线太僵硬了,我们给它增加一点弧度。

float c=sin(uv.x*12.+uv.y*8.);

其实使用cos函数也行

float c=cos(uv.x*12.+uv.y*8.);

其实使用tan函数也行 float c=tan(uv.x*12.+uv.y*8.);

哈哈哈,其实作用域为 R,周期为 T 的函数都可以实现放射性光线效果。基于函数之间的区别,具体效果可能会不一样。

利用极坐标系生成螺旋形光线

还是利用sin函数即可

float c=sin(uv.y*20.+uv.x);

思考:螺旋形我们可以使用costan函数吗?

我们直接尝试一下:

  1. tan 函数
ini 复制代码
float c=tan(uv.y*20.+uv.x);
  1. cos函数
ini 复制代码
float c=cos(uv.y*20.+uv.x);

结论:都可以生成螺旋形图案,只是图案细节会有不同

放射形和螺旋形不停切换的效果

要实现不停切换的效果,我们需要引入iGlobalTime,并且利用mix函数实现图形切换效果。直接看代码:

ini 复制代码
//主函数
void mainImage(out vec4 fragColor, in vec2 fragCoord)
{
	vec2 uv=fragCoord/iResolution.xy;
    uv=(uv-.5)*2.;
    uv.x*=iResolution.x/iResolution.y;
    float phi=atan(uv.y,uv.x);
    float r=length(uv);
    uv=vec2(phi,r);

    // 动态参数,随时间变化
    float time = iGlobalTime;

    // 放射光线
    float c1=sin(uv.x*12.+uv.y*8.);

    //螺旋光线
    float c2=cos(uv.y*20.+uv.x);

    // 利用时间变量来混合这两种图案
    float mixFactor = 0.5 + 0.5 * sin(time);
    float pattern = mix(c1, c2, mixFactor);
    fragColor=vec4(vec3(pattern),1.);

}

总结

以上便是今天分享的 shader 极坐标的全部内容了,极坐标还可以帮助我们做出很多很有意思的图形。有兴趣的小伙伴下来可以深入研究。上文如有错误之处,欢迎大家留言指出,谢谢大家了。

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