一、原题
给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。
'.'匹配任意单个字符'*'匹配零个或多个前面的那一个元素
所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。
示例 1：
输入：s = "aa", p = "a"
输出：false
解释："a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。示例 2:
输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。示例 3：
输入：s = "ab", p = ".*"
输出：true
解释：".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。二、心得
今天的这道题非常非常非常费脑CPU~~~
我刚看时，对于示例给出的对 '*' 和 '.' 两个元字符表示疑惑，没有搞明白究竟想干嘛，可能是示例都是都是两位字符，容易造成思维定势。后来，我 Chat 了一下：
正则表达式（Regular Expression，简称正则）是一种文本模式匹配的工具。在正则表达式中，
.（点号）和*（星号）是两个非常常用的元字符，用于表示匹配特定的字符或重复的字符。1. 点号
.
- 定义：点号是正则表达式中的通配符，用来匹配任意一个字符（除换行符外）。
示例：
- 正则表达式：
a.b
- 匹配的文本：
acb、a3b、a!b等。- 不匹配的文本：
ab、aabb等。- 正则表达式：
.
- 匹配的文本：
a、b、1、!等。- 不匹配的文本：空字符串或换行符。
2. 星号
*
- 定义：星号表示匹配前一个字符或前一个子表达式0次或多次（即重复任意多次）。
示例：
- 正则表达式：
a*
- 匹配的文本：空字符串、
a、aa、aaa等。- 正则表达式：
ab*
- 匹配的文本：
a、ab、abb、abbbbb等。- 不匹配的文本：空字符串、
b、aa等。- 正则表达式：
.*
- 匹配的文本：所有文本，包括空字符串。
- 这个表达式会匹配所有字符0次或多次，因此能匹配任何文本。
综合示例：
- 正则表达式：
a.b*
- 匹配的文本：
a后跟任意字符，再跟0次或多次b字符。- 如：
ac,ab,a,abb,acbbb等。- 正则表达式：
..*
- 匹配的文本：所有文本，因为它表示任意两个字符后跟任意字符的任意次数。
- 如：
ab,cd,123,!@, 等。特殊组合示例：
- 正则表达式：
a.*b
- 匹配的文本：以
a开头，以b结尾，中间可以是任何字符。- 如：
ab、acb、a...b等。- 正则表达式：
^.*$
- 匹配的文本：整个文本，从开头到结尾。
- 匹配的文本：任何字符串。
- 正则表达式：
c.*d
- 匹配的文本：以
c开头，以d结尾，中间可以是任何字符。- 如：
cd、cabd、c...d等。通过这些示例，你可以看到
.匹配任意字符，而*则允许匹配前面的字符0次或多次。这两个符号在正则表达式中非常强大，可以灵活地匹配不同的文本模式。
这样一目了然，于是我决定采用动态规划，下面是我随机举了个例子：
|--------------|-----|------|-----|------|
| 以 s = "abb", p = "a*.*" 为例 |||||
| dpsp | 'a' | '*' | '.' | '*' |
| 'a' | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 'b' | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 'b' | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 1 表示 s 与 p 相匹配 || | 0 表示 s 与 p 不匹配 ||
慢慢捋一下应该能看懂。然而，我的思路是没有思路，并且代码实现确实很困难（对于我来说┭┮﹏┭┮）。参考一下大佬的顶级理解吧~
java
class Solution {
public boolean isMatch(String s, String p) {
int m = s.length() + 1, n = p.length() + 1;
boolean[][] dp = new boolean[m][n];
dp[0][0] = true;
for(int j = 2; j < n; j = j + 2){
dp[0][j] = dp[0][j - 2] && p.charAt(j - 1) == '*';
}
for(int i = 1; i < m; i ++){
for(int j = 1; j < n; j ++){
dp[i][j] = p.charAt(j - 1) == '*' ?
dp[i][j - 2] || dp[i - 1][j] && (s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 2) || p.charAt(j - 2) == '.') :
dp[i - 1][j - 1] && (p.charAt(j - 1) == '.' || s.charAt(i - 1) == p.charAt(j - 1));
}
}
return dp[m - 1][n - 1];
}
}首先初始化 dp 矩阵，
- dp00 = true：代表两个空字符串能够匹配。
- dp0j = dp0j - 2 且 pj - 1 = '*'：首行 s 为空字符串，因此当 p 的偶数位为 * 时才能够匹配（即让 p 的奇数位出现 0 次，保持 p 是空字符串）。因此，循环遍历字符串 p ，步长为 2（即只看偶数位）。
由于 dp00 代表的是空字符的状态， 因此 dpij 对应的添加字符是 si - 1 和 pj - 1 。
- 当 pj - 1 = '*' 时， dpij 在当以下任一情况为 true 时等于 true ：
- dpij - 2：即将字符组合 pj - 2 * 看作出现 0 次时，能否匹配。
- dpi - 1j 且 si - 1 = pj - 2：即让字符 pj - 2 多出现 1 次时，能否匹配。
- dpi - 1j 且 pj - 2 = '.'：即让字符 '.' 多出现 1 次时，能否匹配。
- 当 pj - 1 != '*' 时， dpij 在当以下任一情况为 true 时等于 true ：
- dpi - 1j - 1 且 si - 1 = pj - 1：即让字符 pj - 1 多出现一次时，能否匹配。
- dpi - 1j - 1 且 pj - 1 = '.'：即将字符 . 看作字符 si - 1 时，能否匹配。
最后返回dp矩阵右下角字符，代表字符串 s 和 p 能否匹配。
直到最后我还是懵懵懂懂的，有点感觉，但不多，，，
动态规划，我真绷不住了(〃＞目＜)~~~