文章目录
- [1 子2023](#1 子2023)
-
- [2 双子数](#2 双子数)
-
- [3 班级活动](#3 班级活动)
-
- [4 合并数列](#4 合并数列)
-
- [5 数三角](#5 数三角)
-
- [7 AB路线](#7 AB路线)
-
- [8 抓娃娃](#8 抓娃娃)
-
1 子2023
思路:
代码:
cpp
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define endl '\n'
#define int long long
#define fi first
#define se second
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize("inline")
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1e3+10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n=2023,ans;
string s="";
int dp[3];
//dp[0]:当前位置之前"2"的个数
//dp[1]:当前位置之前"20"的个数
//dp[2]:当前位置之前:"202"的个数
void solve(){
for(int i=1;i<=n;i++) s+=to_string(i);
for(int i=0;i<s.size();i++){
if(s[i]=='2') dp[0]++,dp[2]+=dp[1]; //2,202
else if(s[i]=='0') dp[1]+=dp[0];//20
else if(s[i]=='3') ans+=dp[2];//202加上当前位置的3
}
cout<<ans; //5484660609
}
signed main(){
int T=1;
// IOS;
// cin>>T;
while(T--){
solve();
}
return 0;
}
2 双子数
思路:
- 欧拉筛求素数,然后枚举所有素数,找到满足条件的
- 记得超出范围时要及时break,不然会爆long long
代码:
cpp
复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define endl '\n'
#define int long long
#define fi first
#define se second
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 5e6+10, INF = 0x3f3f3f3f;
int L=2333,R=23333333333333;
int ans;
int prime[N],cnt;
bool isprime[N];
set<int> s;
void get_prime(){
memset(isprime,1,sizeof(isprime));
isprime[1]=0;
for(int i=2;i<N;i++){
if(isprime[i]) prime[++cnt]=i;
for(int j=1;j<=cnt&&i*prime[j]<N;j++){
isprime[i*prime[j]]=0;
if(i%prime[j]==0) break;
}
}
}
void solve(){
get_prime();
for(int i=1;i<=cnt;i++){
int res=prime[i]*prime[i]*prime[i+1]*prime[i+1];
if(res>R) break; //及时break,不然会溢出long long!!!
for(int j=i+1;j<=cnt;j++){
int res=prime[i]*prime[i]*prime[j]*prime[j];
if(res>=L&&res<=R) ans++;
if(res>R) break;
}
}
cout<<ans; //947293
}
signed main(){
int T=1;
// IOS;
// cin>>T;
while(T--){
solve();
}
return 0;
}
3 班级活动
思路:
- 认真读题,题目中说了"有且仅有一名同学",也是就是说两两相同,每对数之间是不同的
- 所以id个数大于2的部分都是要修改的,根据贪心的思想,我们更希望把这些多出的部分和单个的id来配对!
- 所以分为两类,多出的部分sum1,和单个的sum2,比较那个大
- sum1>=sum2,把多出的部分修改为和单个的id相同的id,然后把剩下的sum1全都修改
- sum1<sum2,就把多出的部分修改为和单个的id相同的id,然后把剩下的sum2修改一半即可!
代码:
cpp
复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define endl '\n'
#define int long long
#define fi first
#define se second
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1e5+10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n,a[N],ans;
void solve(){
cin>>n;
map<int,int> mp;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
mp[a[i]]++;
}
int sum1=0,sum2=0,ans=0;
for(auto i:mp){
if(i.se>2) sum1+=i.se-2; //多出的
else if(i.se<2) sum2++; //单个的
}
if(sum1>=sum2) sum1-=sum2,ans+=sum2+sum1;
else sum2-=sum1,ans+=sum1,ans+=sum2/2;
cout<<ans;
}
signed main(){
int T=1;
// IOS;
// cin>>T;
while(T--){
solve();
}
return 0;
}
4 合并数列
思路:
- 双指针,分别指向两个数组开头
- 比较哪个大,小的那个就和后边的合并
- 相等的话都同时右移
代码:
cpp
复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define endl '\n'
#define int long long
#define fi first
#define se second
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1e5+10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n,m,a[N],b[N];
void solve(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
for(int i=1;i<=m;i++) cin>>b[i];
int cnt=0;
int i=1,j=1,k1=1,k2=1;
while(i<=n||j<=m){
// cout<<i<<' '<<j<<' '<<a[i]<<' '<<b[j]<<endl;
if(a[i]==b[j]){
i+=k1; j+=k2;
k1=1; k2=1;
}
else if(a[i]>b[j]){
b[j]+=b[j+k2]; ++k2; ++cnt;
}
else{
a[i]+=a[i+k1]; ++k1; ++cnt;
}
}
cout<<cnt;
}
signed main(){
int T=1;
// IOS;
// cin>>T;
while(T--){
solve();
}
return 0;
}
5 数三角
思路:
- 以每个点为顶点,找出到顶点距离相等的点的集合,然后遍历这些点,满足条件答案加1,当然这里的满足条件指的是三点不共线
- 用斜率来判断三点是否共线
代码:
cpp
复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define endl '\n'
#define int long long
#define fi first
#define se second
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1e5+10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n,ans;
vector<PII> arr;
double get_dist(int x1,int y1,int x2,int y2){ //两点间距离
return pow(x1-x2,2)+pow(y1-y2,2);
}
bool check(PII p1,PII p2,PII p3){
if(p1.fi==p2.fi&&p1.fi==p3.fi) return true; //共线
double k1=(p1.se-p2.se)*1.0/(p1.fi-p2.fi);
double k2=(p1.se-p3.se)*1.0/(p1.fi-p3.fi);
return k1==k2; //斜率相等,共线
}
void solve(){
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
int x,y; cin>>x>>y;
arr.push_back({x,y}); //记录坐标
}
for(int i=0;i<n;i++){
map<int,vector<int>> mp; //存储到i号点距离相等的点的集合
for(int j=0;j<n;j++){
if(i!=j){
PII p1=arr[i],p2=arr[j];
double d=get_dist(p1.fi,p1.se,p2.fi,p2.se);
mp[d].push_back(j);
}
}
for(auto t:mp){ //遍历所有的距离
vector<int> v=t.se; //到i号点距离相等的点
for(int j=0;j<v.size();j++){
for(int k=j+1;k<v.size();k++){
if(!check(arr[i],arr[v[j]],arr[v[k]])) ++ans;
}
}
}
}
cout<<ans;
}
signed main(){
int T=1;
// IOS;
// cin>>T;
while(T--){
solve();
}
return 0;
}
7 AB路线
思路:
代码:
cpp
复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define endl '\n'
#define int long long
#define fi first
#define se second
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1e3+10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n,m,k,ans=-1;
char g[N][N];
bool st[N][N][11];
int dx[]={0,1,0,-1};
int dy[]={1,0,-1,0};
struct node{
int x,y,num,step;
};
void bfs(){
queue<node> q;
q.push({0,0,1,0});
st[0][0][1]=1;
while(q.size()){
auto t=q.front(); q.pop();
int x=t.x,y=t.y,num=t.num,step=t.step;
if(x==n-1&&y==m-1){
ans=step;
break;
}
for(int i=0;i<4;i++){
int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];
if(tx<0||ty<0||tx>=n||ty>=m) continue;
if(num==k){
if(g[x][y]==g[tx][ty]||st[tx][ty][1]) continue;
st[tx][ty][1]=1;
q.push({tx,ty,1,step+1});
}
else if(g[tx][ty]==g[x][y]){
if(st[tx][ty][num+1]) continue;
st[tx][ty][num+1]=1;
q.push({tx,ty,num+1,step+1});
}
}
}
}
void solve(){
cin>>n>>m>>k;
for(int i=0;i<n;i++){
for(int j=0;j<m;j++){
cin>>g[i][j];
}
}
bfs();
cout<<ans;
}
signed main(){
int T=1;
// IOS;
// cin>>T;
while(T--){
solve();
}
return 0;
}
8 抓娃娃
思路:
- 判断线段是否被区间包含,只需要判断线段的中点是否在区间内,因为题目中已说线段的长度是小于等于区间长度的
- 所以求出每个线段的终点,然后二分找到范围即可
代码:
cpp
复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0)
#define endl '\n'
#define int long long
#define fi first
#define se second
typedef pair<int,int> PII;
const int N = 1e5+10, INF = 0x3f3f3f3f;
int n,m;
int a[N][2],b[N];
void solve(){
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++){
int l,r; cin>>l>>r;
l<<=1; r<<=1;
a[i][0]=l,a[i][1]=r;
b[i]=l+r>>1; //获取该线段中点
}
sort(b+1,b+1+n);
for(int i=1;i<=m;i++){
int l,r; cin>>l>>r;
l<<=1; r<<=1;
int pos1=lower_bound(b+1,b+1+n,l)-b;
int pos2=upper_bound(b+1,b+1+n,r)-b;
cout<<pos2-pos1<<endl;
}
}
signed main(){
int T=1;
// IOS;
// cin>>T;
while(T--){
solve();
}
return 0;
}