关于个人安全忧虑的因素的数据分析
引言
英格兰和威尔士犯罪调查（Crime Survey for England and Wales, CSEW）是由英国国家统计局收集和分析的一项调查数据集，它专注于英格兰和威尔士的犯罪情况，以便更好地了解公众对犯罪和警察的经历。
我们感兴趣的是确定调查受访者对个人安全的关注程度，并使用来自CSEW的数据来协助我们进行研究。在CSEW数据集中，没有单一的变量直接测量对个人安全的关注水平。然而，有六个变量：walkdark、wmugged、wraped、wattack、wraceatt和wfraud，它们从不同角度反映了受访者对个人安全的担忧。虽然我们可以单独分析这些变量中的每一个，但最好将它们综合考虑。因此，我们提议创建一个新的变量，persafcon，作为我们分析的因变量。
以下描述了合成新变量的过程。首先，如表1所示，我们移除了无意义的值（如"拒绝回答"和"不知道"），并修改了walkdark的分数意义，使这些变量朝着同一方向发展。然后，我们将walkdark、wmugged、wraped、wattack、wraceatt和wfraud组合起来，得到一个连续变量persafcon。如果一个受访者对自身安全不关注，他将在persafcon上获得6分，因为1+1+1+1+1+1=6。
表1 因变量组成
接下来，我们将考虑自变量的选择。Sophie等人[1, 2]的研究表明，性别可以影响个人对个人安全的关注。我们假设女性往往比男性更关注自己的安全。鉴于种族可以影响个人与警察的关系[3]，不良的警民关系可能会影响个人对个人安全的考虑。因此，我们将种族和对当地警方的信任程度作为解释变量纳入其中。直观上，我们认为身体条件较好的个体往往更少担心自己的个人安全。我们将受访者的身体状况作为另一个解释变量引入。上述变量的名称、标签、值以及值标签列在表2中。
表2 解释变量的描述
初步数据分析
数字特征
我们过滤掉了信息不完整的列（例如包含NA值的列），最终获得7612个样本。上述因变量和自变量的数值特征分析如下。如图1和表3所示，人们对人身安全的平均关注程度为18.2，这表明大多数人并不担心自己的人身安全。尽管如此，仍有一群人对自己的人身安全表示担忧。
图1 人身安全担忧值分布
表3 人身安全问题的数字特征
我们分别绘制了解释变量sex、ethgrp2a、educat3、genheal2和patt7的条形图，如图2、3、4、5和6所示。
图2 受访者的性别情况
图3 受访者的民族情况
图2显示，在过滤后的样本中，性别比例相对平衡，女性比例略高于男性。这可能是因为男性不太可能有人身安全问题。图3表明，大多数受访者是白人，这显然是由于采样地点在欧洲，因此白人比例更高。我们可以在图4中看到，受访者的教育水平各不相同。
图4 受访者的教育情况
接下来，我们来看看受访者的健康状况以及他们对当地警察的信任程度。如图5所示，大多数人的身体健康状况良好。然而，令人惊讶的是，在图6中，人们并没有对当地警察表现出足够的信任。
图5 受访者的健康情况
图6 受访者对警察情况的信心情况
数据可视化
下面，我们展示了因变量persafcon与解释变量sex和genheal2之间的关系。我们为什么选择性别和健康状况？我们有以下假设：
- 女性往往更注意自己的人身安全。
- 身体状况较弱的人往往更注意自己的人身安全。
接下来，我们将进行单独的分析。
性别与安全问题之间的关系
为了分析性别和人身安全问题之间的关系，我们分别绘制了散点图（如图7所示）和箱线图（如表8所示）。
图7 sex和persafcon的散点图
图8 sex和persafcon的箱形图
为了增加可读性，我们使用抖动函数在sex和persafcon列中添加了一些噪声。从图7和图8可以看出，与男性相比，女性更关心自己的人身安全，这与我们的假设和研究一致\[4，5，6，7，8]。这可能是因为与男性相比，女性经历了更多的骚扰、恐吓或暴力\[9]。
身体状况与安全忧虑之间的关系
我们分析了身体条件和安全忧虑之间的关系，类似地，如图9和图10所示绘制了散点图和箱形图。
图9 Health与persafcon的散点图
图10 health和persafcon的箱线图
起初，我们猜测身体状况较弱的人往往更关心自己的身体安全。因为身体状况不佳的人可能会影响他们的心理安全[10]，这可能会导致对身体安全的担忧。从方框图中可以看出，一个身体状况良好的人往往不会太担心被攻击。然而，与身体状况较好的人相比，身体状况较弱的人是否更关心身体安全，仍需进行统计测试。
T-test
从图8可以看出，与男性相比，女性更关心自己的安全。我们进行了T检验，以确定差异是否具有统计学意义。在t检验中，与大多数显著性检验一样，显著性阈值传统上设置为p=0.05。如果人群中男性和女性的平均关注水平没有差异，那么随机选择样本可能会导致男性和女性平均关注水平的差异。我们可以计算出偶然获得结果的概率。如果t检验报告的p值小于0.05，则认为该结果具有统计学意义。如果p值大于0.05，则结果不显著。 我们定义了零假设H0：男性和女性在安全问题上没有差异。备择假设H1：男性和女性在安全问题上存在差异。为了简单起见，我们假设它们具有相同的方差。如图11所示，我们可以通过R语言中的t.test函数获得p值<2.2e-16。因此，我们选择H1，这表明性别影响对人身安全的担忧。
图11 T-test 结果
相关性分析
我们想研究各种解释变量和因变量之间线性关系的性质。由于解释变量是分类的，为了顺利进行实验，我们将其分解为多个虚拟变量。我们拥有的伪变量的数量是1+4+4+1=14。因为一个有n个类别的变量实际上需要n-1个虚拟变量。
表4 解释变量与persafcon之间的相关性值
从表4可以看出，解释变量确实与persafcon变量存在线性关系。其中，Male，ethgrp2aWhite，educat3Apprenticeship.or.A.AS.level, educat3Degree.or.diploma, genheal2Very.good, 和 patt7Agree与persafcon呈正相关，这与我们之前的推测一致。
回归分析
为了理解和解释解释变量对persafcon的影响，我们进一步进行了回归分析。
单变量的线性回归
由于sexMale 变量对persafcon的影响最大（如表4所示），我们使用sexMale 来解释persafcon。数据集分为训练集和测试集，其中80%用于训练，20%用于测试。R语言中的lm函数可以进行单变量线性回归。我们的拟合结果如图12所示。
图12 单变量拟合结果
sexMale变量的系数为2.18687，截距为17.20751，具体回归式如下所示。
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> p e r s a f c o n = 2.18687 ∗ s e x M a l e + 17.20751. persafcon=2.18687*sexMale+17.20751. </math>persafcon=2.18687∗sexMale+17.20751.
此外，我们可以计算测试集上的均方根误差（RMSE），即RMSE=17.747。尽管性别男性变量解释了persafcon的一些变化，但效果并不是很令人满意。
多元线性回归
我们使用了所有的解释变量来拟合persafcon模型，并采用了与以前相同的数据分割方法。为了提高模型的拟合能力，我们采用岭模型对数据进行拟合。Ridge利用L2正则化，可以增强模型的稳定性。同时，我们对训练集进行了交叉验证，以选择最优正则化系数。各个解释变量的权重如表5所示。
表5 解释变量的权重
可以观察到，在控制其他变量的同时，当sexMale为1时，persafcon的值将增加2.181。这与我们的假设和文献是一致的。同样，当genheal2Very.poor为1时，persafcon的值将减少1.526，这表明身体健康状况较差的人往往更关心自己的安全。从种族的角度来看，亚洲人或亚裔英国人也往往更担心自己的安全。关于对警察的信任，更信任警察的人往往会感到更安全。与上述因素相比，教育的影响相对较小。当我们将训练后的模型应用于测试集时，其RMSE仅为3.377。这表明上述变量确实增加了模型的解释力。
讨论与结论
我们使用CSEW数据集对受访者对自身安全的担忧这一主题进行了数据分析。我们分析了单个变量的数值特征以及不同变量之间的关系，并使用岭回归模型进行了回归分析。通过交叉验证，我们选择了最优的模型参数。实验表明，我们选择的解释变量很好地解释了人们对人身安全的担忧因素。 我们发现，女性比男性更关心自己的安全，亚裔身份会降低人们的安全感，而更好的身体健康和对警察的信任可以减少这种担忧。 然而，我们的实验也有一些不足之处。首先，我们选择了五个解释变量，但影响个人对自身安全的担忧的因素往往很复杂，仅凭五个变量不足以解释它们。其次，尽管考虑了正则化，线性模型可能无法完全解释因变量。
代码
具体代码可见我的github.
引用
[1] Trawalter, S., Doleac, J., Palmer, L., Hoffman, K., & Carter-Sowell, A. (2022). Women's Safety Concerns and Academia: How Safety Concerns Can Create Opportunity Gaps. Social Psychological and Personality Science, 13(2), 403-415.
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