带环链表（由简单到深入）—C语言实现

一.判断该链表是否有环（简单）：

1.题目

2.思路：

快慢指针 ：慢指针每走一步，快指针走两步，两个指针的起始位置都在原链表的头节点。
如 果链表 带环，就一定会在环中相遇，否则快指针就先走到链表的末尾。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
bool hasCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode* slow = head,*fast = head;
    while(fast && fast->next)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if(fast == slow)
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

3.扩展问题：

(1) 为什么一定会相遇？有没有可能错过，永远追不上？

如果链表带环，那么两个指针最后都会进入环，快指针先进环，慢指针后进。

当慢指针刚进环时，最好的可能就是直接和快指针相遇，最差的情况下，两个指针的距离刚好就是换的长度。此时，两个指针每移动一次，之间的距离就缩小一步，不会出现每次刚好是套圈的情况。

因此：在慢指针走到一圈之前，快指针肯定能追上慢指针（相遇）。

(2) 快指针一次走3步，走四步，...n步，能追上吗？

简单分析一下快指针走三步的情况：

(3)上述是我们理论猜想出来的结果，但是实际真的存在永远追不上的情况吗？

分析：

重新总结：

二.环形链表2

1.题目

2.思路1：

我们对指针运动进行数学分析最终得到了头结点到入环节点的距离L与环形链表的关系。

分析代数式，我们得到启发：

两个指针：一个指针从链表的起始位置开始遍历链表，同时让另一个指针从判环时相遇点(meet)开始绕环运行，两个指针都是每次走一步，最终肯定会在入口节点的位置相遇。

注意：

(1)当慢指针进入环时，快指针可能已经在环中饶了x圈了，x至少为1。

因为：快指针先进环走到判环相遇点meet的位置,最后又在meet的位置于慢指针相遇。

(2)慢指针进入环后，快指针肯定会在慢指针走一圈之内追上慢指针。

因为：慢指针进入环后，快慢指针之间的距离最多就是环的长度，而两个指针在移动前，每次他们之间的距离都缩减一步，因此慢指针进入环后，快指针肯定会在慢指针走一圈之内追上慢指针。

3.参考代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode* slow = head,*fast = head;
    while(fast && fast->next)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if(fast == slow)
        {
            struct ListNode* meet = fast;
            while(head != meet)//指针相交时的位置就是入环位置
            {
                head = head->next;
                meet = meet->next;
            }
            return meet;
        }
    }
    return NULL;
}

4.思路二

创建一个新指针newhead，指向meet的next指针，再将meet的next置为NULL。这样就变成了我们所熟悉的相交链表问题。 大家可以看我的这篇题解http://t.csdnimg.cn/edNbx

参考代码：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
//相交链表，如果相交返回相交节点，否则，返回NULL
 struct ListNode *getIntersectionNode(struct ListNode *headA, struct ListNode *headB) {
    int n1 = 1;
    int n2 = 1;
   struct ListNode* curA = headA;
   struct ListNode* curB = headB;
    while(curA->next)
    {
        curA = curA->next;
        ++n1;
    }
    while(curB->next)
    {
        curB = curB->next;
        ++n2;
    }
    if(curA != curB)
    {//尾节点不相等就不相交
        return NULL;
    }
    //长的先走差距步，再同时走，第一个相等的就是交点
    int num = abs(n1 - n2);
    struct ListNode* LongList = headA;
    struct ListNode* SortList = headB;
    if(n1 < n2)
    {
        LongList = headB;
        SortList = headA;
    }
    while(num--)
    {
        LongList = LongList->next;
    }
    while(LongList != SortList)
    {
        LongList = LongList->next;
        SortList = SortList->next;
    }
    return LongList;
}


struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) {
    struct ListNode* slow = head,*fast = head;
    while(fast && fast->next)
    {
        slow = slow->next;
        fast = fast->next->next;
        if(fast == slow)
        {
            struct ListNode* meet = fast;
            struct ListNode* newhead = meet->next;
            meet->next = NULL;
            return getIntersectionNode(newhead,head);
        }
    }
    return NULL;
}