「AIGC算法」K-means聚类模型

本文主要介绍K-means聚类模型原理及实践demo。

一、原理

K-means聚类是一种经典的、广泛使用的无监督学习算法，主要用于将数据集划分为多个类别或"簇"。其目标是将数据集中的每个点分配到K个聚类中心之一，使得簇内的点尽可能相似，而簇间的点尽可能不同。

K-means算法的基本步骤：

初始化：选择K个数据点作为初始聚类中心（质心）。
分配：将每个点分配到最近的聚类中心，形成K个簇。
更新：重新计算每个簇的聚类中心，通常是簇内所有点的均值。
迭代：重复步骤2和3，直到满足停止条件，如质心的变化小于某个阈值或达到预设的迭代次数。

K-means算法的关键点：

K的选择：K的选择通常是基于经验或使用如肘部法则（Elbow Method）等方法确定的。
初始化方法：可以随机选择，也可以使用如K-means++等更高级的方法以提高性能。
收敛性：K-means算法在局部最优上是收敛的，可能不会找到全局最优解，因此可能需要多次运行以获得最佳结果。
性能度量：使用如轮廓系数（Silhouette Coefficient）等指标来评估聚类效果。

K-means算法的优缺点：

优点：
- 简单、直观，易于实现和理解。
- 训练速度快，适合处理大型数据集。
- 对于球形簇表现良好。
缺点：
- 对初始聚类中心敏感，可能导致局部最优解。
- 需要预先指定K值，但K值的选择通常不是显而易见的。
- 对噪声和异常值敏感。
- 只能发现球形簇，对于非球形簇可能效果不佳。

K-means聚类模型的应用场景：

图像分割
市场细分
异常检测
数据压缩
特征提取

K-means聚类是一种强大的工具，但需要根据具体问题和数据特性来适当使用。在实际应用中，可能需要与其他聚类算法或预处理步骤结合使用，以获得最佳效果。

二、举个栗子

使用scikit-learn中的内置数据集Iris来进行聚类。

预期效果

核心代码

# 导入必要的库
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.datasets import load_iris
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载Iris数据集
iris = load_iris()
X = iris.data

# 选择要使用的聚类数目，这里我们选择3个聚类
k = 3

# 初始化KMeans对象
kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42)

# 执行KMeans聚类
kmeans.fit(X)

# 输出聚类中心
centroids = kmeans.cluster_centers_

# 输出每个数据点的聚类标签
labels = kmeans.labels_

# 可视化聚类结果（这里我们取前两个特征进行可视化，因为它们是二维的）
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels, s=50, cmap='viridis')
plt.scatter(centroids[:, 0], centroids[:, 1], c='red', s=200, alpha=0.75, marker='X')
plt.title('K-means Clustering of Iris Dataset')
plt.xlabel('Sepal Length')
plt.ylabel('Sepal Width')
plt.show()

Iris数据集是一个非常著名且被广泛使用的多变量数据集，用于测试统计算法和机器学习模型，如分类、聚类和回归。这个数据集包含了150个样本，每个样本有4个特征，这些特征描述了鸢尾花（Iris）的三个不同属（setosa, versicolor, virginica）的度量（测量）。

具体来说，Iris数据集的每个样本包括以下特征：

花萼长度（Sepal Length）：花萼的最大长度，单位通常是厘米。

花萼宽度（Sepal Width）：花萼的宽度，单位是厘米。

花瓣长度（Petal Length）：花瓣的最大长度，单位是厘米。

花瓣宽度（Petal Width）：花瓣的宽度，单位是厘米。

这些特征的测量值是浮点数，范围大致如下：

花萼长度：4.3cm至7.9cm

花萼宽度：2.0cm至4.4cm

花瓣长度：1.0cm至6.9cm

花瓣宽度：0.1cm至2.5cm

除了这些特征外，Iris数据集还包含了每个样本对应的真实类别标签，这使得它成为监督学习算法的绝佳数据集。然而，由于K-means是一种无监督学习算法，它不使用这些标签信息，而是试图根据数据的特征发现数据的内在结构。

Iris数据集由于其简单性、易于理解性以及包含有限数量的类别和特征，常被用作教学和算法测试的基准。它允许研究人员和学生在没有大量数据预处理的情况下，快速地测试和比较不同算法的性能。

三、自定义实例

使用自定义的Excel文档作为数据集进行K-means聚类

预期效果

核心代码

# 导入必要的库
import pandas as pd
from sklearn.cluster import KMeans
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载CSV数据集
# 假设CSV文件有两列，分别是Sepal Length和Sepal Width
# 请根据你的CSV文件的实际列名进行调整
df = pd.read_csv('demoDB.csv')
X = df.values

# 选择要使用的聚类数目，这里我们选择3个聚类
k = 3

# 初始化KMeans对象
kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42)

# 执行KMeans聚类
kmeans.fit(X)

# 输出聚类中心
centroids = kmeans.cluster_centers_

# 输出每个数据点的聚类标签
labels = kmeans.labels_

# 可视化聚类结果（这里我们取前两个特征进行可视化）
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels, s=50, cmap='viridis')
plt.scatter(centroids[:, 0], centroids[:, 1], c='red', s=200, alpha=0.75, marker='X')
plt.title('K-means Clustering of Custom Dataset')
plt.xlabel('Feature 1')
plt.ylabel('Feature 2')
plt.show()

数据源

demoDB.csv

解决方案

K-means聚类算法可以应用于生活中的许多实际问题，尤其是在需要将数据分组或分类，但又没有明确分组标签的情况下。以下是一些例子，展示了如何使用K-means聚类算法解决实际问题：

1. 市场细分

企业经常使用K-means聚类来对客户进行细分，以便更好地了解他们的行为和偏好。通过分析客户的购买历史、年龄、性别和收入等特征，K-means可以帮助企业识别不同的客户群体，并为每个群体定制营销策略。

2. 社交网络分析

在社交网络分析中，K-means可以用来识别社区结构，即在社交网络中分组紧密连接的用户。通过分析用户的互动、兴趣和行为，K-means可以揭示社交网络中的不同社区。

3. 基因表达分析

在生物信息学中，K-means聚类可以用于基因表达数据的分析，以识别具有相似表达模式的基因。这有助于理解不同基因的功能和它们在疾病中的作用。

4. 图像压缩

K-means聚类可以用于图像压缩技术，如颜色量化。通过将图像的颜色聚类为几个代表颜色，K-means可以减少图像文件的大小，同时尽量保持其视觉质量。

5. 异常检测

在许多领域，如金融交易、网络安全或工业系统监控中，K-means可以用来检测异常或欺诈行为。通过分析正常行为的模式，K-means可以识别那些不符合常规模式的异常点。

应用实例：市场细分

假设我们想要使用K-means聚类算法对客户进行细分。以下是基于前面提供的代码模板，针对市场细分问题的示例：

python 复制代码

# 导入必要的库
import pandas as pd
from sklearn.cluster import KMeans
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载CSV数据集
# 假设CSV文件包含了客户的年龄、收入和购买频率等特征
df = pd.read_csv('customer_data.csv')
X = df.values  # 假设所有列都是数值型特征

# 选择要使用的聚类数目，这里我们选择3个聚类，根据业务需求调整
k = 3

# 初始化KMeans对象
kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42)

# 执行KMeans聚类
kmeans.fit(X)

# 输出聚类中心
centroids = kmeans.cluster_centers_

# 输出每个数据点的聚类标签
labels = kmeans.labels_

# 可视化聚类结果，这里我们取年龄和收入进行可视化
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels, s=50, cmap='viridis')  # 假设第0列是年龄，第1列是收入
plt.scatter(centroids[:, 0], centroids[:, 1], c='red', s=200, alpha=0.75, marker='X')
plt.title('K-means Clustering for Customer Segmentation')
plt.xlabel('Age')
plt.ylabel('Income')
plt.show()