2024年认证杯二阶段数学建模赛题浅析

一图流

|----|-------|--------|--------|------|----------------|
| 问题 | 模型复杂度 | 数据收集难度 | 数据处理难度 | 实现难度 | 专业知识需求 |
| A题 | 中高 | 中 | 中 | 中 | 材料科学、热物理、机械工程 |
| B题 | 高 | 高 | 高 | 高 | 生物力学、神经学、医学成像 |
| C题 | 高 | 高 | 高 | 高 | 环境科学、气象学、气候工程 |
| D题 | 中 | 中高 | 高 | 中高 | 机器学习、数据科学、AI设计 |

【腾讯文档】2024年认证杯二阶段资料助攻说明

https://docs.qq.com/doc/DSGFnelNhUVlxZXZr

A题:保暖纤维的保暖能力

第二阶段问题1:要求设计出在固定横截面积下,最能提高保暖性能的纤维形状。这需要根据热传导、表面积等因素来优化形状,可能涉及多变量优化问题。

第二阶段问题2:此问题要求设计出类似羽绒的分支状结构的涤纶纤维,以最大化保暖性能。这包括设计分支的数量、角度、长度和直径等,类似于结构优化和材料科学的问题。

问题1 要求设计最优化的纤维形状,使得保暖效能最大化。这可能涉及到材料科学和热传导理论,以及如何通过改变物理形态(如纤维形状)来调节和优化这些性质。

问题2 探索如何制造类似羽绒的纤维结构,以提高其保暖效能。这将需要对纤维的微观结构进行模拟和优化,包括考虑分支结构的密度、长度、形状等,以及这些因素如何影响保暖效果。

B题:神经外科手术的定位与导航

第二阶段问题1:要求计算在大脑中有硬质占位性病变时,开颅后病变位置的位移情况。这涉及到生物力学和材料变形的模型。

第二阶段问题2:涉及血肿区域的位移和形变的计算,类似于流体力学和软组织力学的结合。

问题1 和 问题2 都需要开发模型来精确预测开颅手术中脑组织的移动和变形。第一个问题集中在硬质占位病变的位移计算,而第二个问题则涉及到液态血肿的位移和形变。这些模型需要精确模拟物理过程,可能涉及流体动力学和生物力学。

C题:云中的海盐

第二阶段问题3:设计一个喷洒海盐气溶胶的方案来维持或增加北冰洋的海冰总量,需要考虑喷洒的区域、量、时间和频率等,是一个复杂的优化问题。

第二阶段问题4和5:涉及到监控和评估喷洒海盐气溶胶的气候干预效果,以及评估存在的风险和潜在的不可逆负面影响,这需要建立详细的气候模型和风险评估模型。

问题3 和 问题4 要求设计一个喷洒方案,并监控其效果以调整和优化。这涉及到环境工程和气象学的复杂交互,需要对气候模型进行深入的理解和应用。

问题5 探讨了干预的安全阈值,这是一个复杂的风险评估问题,需要对环境影响进行深入的研究和模拟。

D题:AI 绘画带来的挑战

第二阶段问题1:建议使用MJ软件生成的大量AI设计图作为样本数据集,需要计算保证超过80%识别率所需的数据集大小,涉及到数据科学和统计学。

第二阶段问题2:设计一个打分系统,评估设计作品的质量,并结合人类设计师的参与频次和深度等,涉及到混合评价体系的建立和数据分析。

问题1 需要建立一个大型的数据集来训练模型,以提高对AI设计图的识别率。这是一个典型的机器学习问题,涉及数据收集、处理和模型训练。

问题2 要求开发一个综合评分系统,结合人工参与和AI设计的交互。这需要设计问卷调查和评价体系,可能涉及统计分析和系统设计。

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