数学建模

机器人学中路径规划（Path Planning）和轨迹生成（Trajectory Generation）关系路径规划（Path Planning）和轨迹生成（Trajectory Generation）是机器人学和自动化领域中的两个密切相关但有所区别的概念。它们共同构成了机器人运动控制的基础，但关注的焦点和实现的细节有所不同。下面详细解释这两者的关系和区别：

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数学建模——最大最小化模型最大最小化模型（Maximin Model）是一种优化方法，旨在最大化最坏情况下的收益或最小化最坏情况下的损失。

九章数学体系

九章数学体系：打破“吃苦悖论”，重构学习真谛在我们的成长历程中，“你不吃儿时读书之苦，就得吃长大工作之苦”这句话耳熟能详，它俨然成为家长与社会教育孩子的励志金句。然而，神奇的九章数学体系却为我们揭示，这背后实则隐藏着一个值得深度探究的悖论。现在，让我们一同踏入九章数学体系的奇妙天地，探寻它如何凭借独特视角，打破“吃苦悖论”，重塑学习的本质。

TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution ）简介与简单示例提醒：文章内容为方便作者自己后日复习与查阅而进行的书写与发布，其中引用内容都会使用链接表明出处（如有侵权问题，请及时联系）。其中内容多为一次书写，缺少检查与订正，如有问题或其他拓展及意见建议，欢迎评论区讨论交流。

世代距离（GD）和反转世代距离（IGD）详析提醒：文章内容为方便作者自己后日复习与查阅而进行的书写与发布，其中引用内容都会使用链接表明出处（如有侵权问题，请及时联系）。其中内容多为一次书写，缺少检查与订正，如有问题或其他拓展及意见建议，欢迎评论区讨论交流。

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数学建模——非线性规划非线性规划（Nonlinear Programming, NLP）是数学建模中用于解决目标函数或约束条件至少有一个为非线性的优化问题。与线性规划不同，非线性规划能处理更复杂的现实问题，如工程设计、经济学中的效用最大化等。

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数学建模——多目标规划多目标规划（Multi-Objective Optimization, MOO）是数学规划的一个分支，用于解决同时优化多个相互冲突的目标函数的问题。其核心在于寻找一组“帕累托最优解”（Pareto Optimal Solutions），即在没有其他解能同时改善所有目标的情况下，这些解是最优的。

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数学建模——灰色关联分析灰色系统理论由中国学者邓聚龙于1982年提出，是一种研究“部分信息已知、部分信息未知”的不确定性系统的理论。其核心思想是通过对有限数据的生成、开发和提取，挖掘隐藏规律，实现系统行为的预测和控制。灰色系统介于“白色系统”（信息完全明确）与“黑色系统”（信息完全未知）之间，适用于贫信息、小样本的复杂系统分析。

MacTex+Vscode数学建模排版#CUMCM 数学建模之前是word排版，感觉Latex还是更高级和好看一些（虽然不熟练刚开始还是很费劲），再加上本人Mac小白，所以有了这篇文章，希望能解决一些MacTex环境配置问题。

赋能建模实践，服务教学科研 | 同元软控亮相第十九届数学建模教学与应用会议2025年7月21日至24日，第十九届数学建模教学与应用会议在辽宁省沈阳市顺利召开。大会由中国工业与应用数学学会主办，数学模型专业委员会、全国大学生数学建模竞赛组委会、沈阳理工大学共同承办，全国大学生数学建模竞赛辽宁赛区组委会协办，同元软控作为支持单位积极参与会议交流。

论文阅读：《多目标和多目标优化的回顾与评估：方法和算法》提醒：文章内容为方便作者自己后日复习与查阅而进行的书写与发布，其中引用内容都会使用链接表明出处（如有侵权问题，请及时联系）。其中内容多为一次书写，缺少检查与订正，如有问题或其他拓展及意见建议，欢迎评论区讨论交流。

【MATLAB】（一）简介1.MATLAB是Matrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写。2.MATLAB是开放式程序设计语言，可用于高性能工程计算。

人类语言驱动物理机制建模的AIVC细胞如同动态演化的生态系统一样相互作用。尽管近年来的单细胞和空间多组学技术能够量化单个细胞的特征，但预测细胞的演化仍需要数学建模。这里提出了一个概念框架——细胞行为假设语法（cell behavior hypothesis grammar），该框架利用自然语言陈述（细胞规则）来创建数学模型。这使得生物学知识和多组学数据能够系统整合，从而生成计算机模拟模型，进而开展虚拟“思维实验”，以此检验和拓展我们对多细胞系统的理解，并产生新的可验证假设。

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数学建模——01规划/整数规划数学规划问题有些数据必须是整数，但是理论最优解可能是小数，比如人数，这一类数据只能是整数。如果整数线性规划是可以用matlab求解的

粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）求解二维 Rastrigin 函数最小值问题提醒：文章内容为方便作者自己后日复习与查阅而进行的书写与发布，其中引用内容都会使用链接表明出处（如有侵权问题，请及时联系）。其中内容多为一次书写，缺少检查与订正，如有问题或其他拓展及意见建议，欢迎评论区讨论交流。

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数学建模--TOPSIS法（评价决策类）TOPSIS（Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution）是一种多属性决策分析方法，中文常译为“逼近理想解排序法”。其核心思想是：通过计算各方案与“正理想解”（最优解）和“负理想解”（最劣解）的相对距离，对方案进行排序。距离正理想解越近且距离负理想解越远的方案越好。

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FlexSim-汽车零部件仓库布局优化与仿真一、仿真目标通过对优化前和优化后的布局图进行对比分析，并根据布局图进行FlexSim仿真，通过对比分析得出两个方案的仿真指标数据。从而可以确保优化后的方案理论和实际操作中都能够达到预期效果，因此可以得出如下四点仿真目标：

基于分组规则的Excel数据分组优化系统设计与实现前些天发现了一个巨牛的人工智能学习网站，通俗易懂，风趣幽默，忍不住分享一下给大家，觉得好请收藏。点击跳转到网站。

中文语音识别与偏误检测系统开发前些天发现了一个巨牛的人工智能学习网站，通俗易懂，风趣幽默，忍不住分享一下给大家，觉得好请收藏。点击跳转到网站。

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数学建模——线性规划类题目（运筹优化类）**萌新自用**数学建模中的线性规划类题目是一类典型的优化问题，其目标是在一组线性约束条件下，求一个线性目标函数的最大值或最小值。