高中数学:平面向量-数量积(向量与向量的乘积)与投影

一、引题

物理上的力做功

二、数量积与投影

1、数量积

θ的范围是[0,π]

2、投影

向量的投影,依然是一个向量!

3、运算法则

易错点:

4、重要性质

这里对性质(2)要注意一下:如果 a → \mathop{a}\limits ^{\rightarrow} a→或者 b → \mathop{b}\limits ^{\rightarrow} b→有一个为 0 → \mathop{0}\limits ^{\rightarrow} 0→,则是平行(共线)关系,不是垂直关系。

5、典型问题:求两个向量之和的模长

1、不知道坐标的情况下

2、知道坐标的情况下

三、练习

例题1

例题2

相关推荐
杀生丸学AI8 小时前
【平面重建】3D高斯平面:混合2D/3D光场重建(NeurIPS2025)
人工智能·平面·3d·大模型·aigc·高斯泼溅·空间智能
fengfuyao9852 天前
基于MATLAB实现任意平面太阳辐射量计算
算法·matlab·平面
zl_vslam3 天前
SLAM中的非线性优-3D图优化之地平面约束(十四)
算法·计算机视觉·平面·3d
科士威传动12 天前
滚珠导轨平行度与平面度的精准保障方法
人工智能·科技·平面·机器人·自动化·制造
Venus-ww13 天前
平面三轴机器人的阻尼最小二乘法(DLS)逆运动学求解
平面·机器人·最小二乘法
啊西:14 天前
SuperMap iClient3D for WebGL平面场景实现绘制任意面进行GPU空间查询
平面·3d·webgl
Ccjf酷儿14 天前
计算机网络 (郑烇) 5 网络层:控制平面
网络·计算机网络·平面
点云侠14 天前
基于选权迭代法的空间平面拟合
线性代数·算法·平面
Ccjf酷儿17 天前
计算机网络 (郑烇) 4 网络层:数据平面
网络·计算机网络·平面
徐行tag17 天前
平面运动模型下的特性及应用
数码相机·平面·slam