【题目要求】
农场里有一些奶牛,作为食物的草料不够了。农场主需要去别的农场借草料。该地区有N (2 <= N <= 2,000) 个农场,农场名称用数字N标识,农场之间的道路是双向的,一共有M (1 <= M <= 10,000)条道路,单条长度不超过1,000,000,000里。有一些农场之间有多条道路相连。所有农场都有通路,连接到农场主的农场。农场主的农场是1号农场,他从自己的农场出发,去所有的农场借草料。
农场主需要在路上携带足够的水,假设马跑完一里路需要1盎司的水,在任意一个农场都可以补充水。那么他应该携带一个多大容量的水壶呢?
【思路】
求最小生成树,并找到生成树中的最长路径即为所求。
【输入输出】
输入:
第一行输入 N M
下面多行,每一行表示起点农场编号 终点农场编号 路径长度
输出:
水壶的容量,单位为盎司
【测试数据】
【样例输入】
3 3
1 2 12
2 3 123
1 3 50
【样例输出】
50
【代码--不用类】
cpp
#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int arc[1000][1000];
int edgeNUM; //边个数
int vertexNUM; //地点个数
//记录起始位置,终点位置,权值的结构体
struct Edge
{
int from, to;
int weight;
};
//查找根节点
int findRoot(int parent[], int v)
{
while (parent[v] != -1)
{
v = parent[v];
}
return v;
}
int main()
{
cin >> vertexNUM >> edgeNUM;
Edge e[1000];
//输入
for (int i = 0; i < edgeNUM; i++)
{
cin >> e[i].from;
cin >> e[i].to;
cin >> e[i].weight;
}
//对权值进行排序
Edge temp;
for (int j = 0; j < edgeNUM - 1; j++)
{
for (int i = 0; i < edgeNUM - 1 - j; i++)
{
if (e[i].weight > e[i + 1].weight)
{
temp = e[i];
e[i] = e[i + 1];
e[i + 1] = temp;
}
}
}
int parent[1000] ; //记录根节点的数组
//初始化
for (int i = 0; i < vertexNUM; i++)
{
parent[i] = -1;
}
int k = 0;
int min[1000] = { 0 };
for (int i = 0; i < edgeNUM; i++)
{
if (i >= 1 && e[i - 1].from == e[i].from && e[i].to == e[i - 1].to)
{
//筛选掉两地之间其他路径的情况,只考虑最短的那条路,因为前面已经对路径从小到大排了序,所以这里可以直接略过较长路径
}
else
{
int a = e[i].from;
int b = e[i].to;
//找到所在生成树的根节点
int vex1 = findRoot(parent, a - 1); //因为题目下标是从1开始,而数组下标是从0开始,所以需要-1
int vex2 = findRoot(parent, b - 1);
//判断是否成环,如果两个节点的根节点下标不相等,不成环
if (vex1 != vex2)
{ //合并生成树
parent[vex2] = vex1;
min[k] = e[i].weight; //记录权值
k++;
}
}
}
//遍历min找到最小生成树中的最长距离,即为农夫要带的水壶最大容量
int MIN = min[0];
for (int i = 0; i < k; i++)
{
if (MIN < min[i])
{
MIN = min[i];
}
}
cout << MIN;
return 0;
}