前言
开头先分享我一个朋友参加某互联网中厂的一面的算法题经历。面试官先是给了一道链表翻转的题目,我朋友思索了片刻便说不会(他刷题刷得确实不多 ),但面试官耐心引导了近20分钟,可惜最后我朋友还是没写出来。
最后没办法,面试官让我朋友写一下二叉树的后序遍历的循环实现,可以看得出来面试官是真的喜欢我这朋友,但是很可惜,我那朋友也没写出来。
我朋友一直给我说二叉树的前序遍历 和中序遍历 的循环实现 他都会,唯独后序遍历不会,他也去网上找了一些后序遍历循环实现的讲解文章,发现确实后序遍历在实现上是要复杂一点,因为大多数文章是这么说的。
后序遍历的根节点会经历两次出栈,第一次出栈是为了遍历右子树,第二次出栈进行根节点打印,所以需要记录根节点的状态。
上面的这种后序遍历的循环实现,是目前网上大多数的实现方式,也就是先遍历左子树,遍历左子树之前,根节点入栈(第一次入栈 ),左子树遍历完后,根节点出栈(第一次出栈 ),通过根节点找到右子树,在遍历右子树之前,根节点入栈(第二次入栈 ),右子树遍历完后,根节点出栈(第二次出栈),打印根节点。
其实后序遍历的循环实现有一种更简单且更易于理解的方式,突出一个优雅 ,本文将占用屏幕前的你十分钟的时间,一起来看一下如何简单的完成二叉树后序遍历的循环实现。
本文所使用的二叉树节点对象如下所示。
java
public class TreeNode {
public int val;
public TreeNode left;
public TreeNode right;
public TreeNode() {
}
public TreeNode(int x) {
this.val = x;
}
}
正文
首先回顾一下前序遍历 ,前序遍历的遍历顺序是根节点 -> 左子树 -> 右子树,那么前序遍历的循环实现的步骤就如下所示。
步骤一:根节点入栈;
步骤二:如果栈非空则弹出一个节点,否则结束;
步骤三:打印弹出的节点;
步骤四:如果弹出节点的右节点非空,则右节点入栈;
步骤五:如果弹出节点的左节点非空,则左节点入栈;
步骤六:循环步骤二到步骤五。
上述步骤的代码实现如下。
java
public static void doTraversalInLoop(TreeNode treeNode) {
if (treeNode == null) {
return;
}
Stack<TreeNode> treeNodeStack = new Stack<>();
treeNodeStack.push(treeNode);
while (treeNodeStack.size() != 0) {
TreeNode rootNode = treeNodeStack.pop();
// 打印根节点
System.out.print(rootNode.val + " ");
// 先压右
if (rootNode.right != null) {
treeNodeStack.push(rootNode.right);
}
// 再压左
if (rootNode.left != null) {
treeNodeStack.push(rootNode.left);
}
}
}
我们可以发现,每弹出一个节点,就会打印这个节点,所以 节点弹出顺序,就是打印顺序,也就是我们的遍历顺序
。
在上述前序遍历的循环实现中,每次都是 先弹出根节点
,然后 先压右子节点
,再压左子节点
(后压栈的先出栈 ),所以弹出顺序最终就是 根节点
-> 左子节点
-> 右子节点
。
如果上面的内容已经理解完毕,那么现在我们这样考虑,还是 先弹出根节点
,但是 先压左子节点
,再压右子节点
(后压栈的先出栈 ),所以弹出顺序最终就成了 根节点
-> 右子节点
-> 左子节点
,此时我们额外使用一个栈结构记作store ,每次弹出的节点就压到store 中,当所有节点遍历完毕后,我们依次弹出store 中的节点并打印,此时store 的弹出顺序就是 左子节点
-> 右子节点
-> 根节点
,这个就是后序遍历了。
可以结合下面代码进行理解。
java
public static void doTraversalInLoop(TreeNode treeNode) {
if (treeNode == null) {
return;
}
Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();
stack.push(treeNode);
Stack<TreeNode> store = new Stack<>();
while (!stack.isEmpty()) {
TreeNode rootNode = stack.pop();
// 将根节点收集起来
store.push(rootNode);
// 先压左
if (rootNode.left != null) {
stack.push(rootNode.left);
}
// 再压右
if (rootNode.right != null) {
stack.push(rootNode.right);
}
}
while (!store.isEmpty()) {
System.out.print(store.pop().val + " ");
}
}
上述实现,代码十分的简洁,而且整体思想也很简单,就算是背,都能轻易背下来。
总结
核心思路就是我们通过对前序遍历的循环实现进行改造,将节点弹出顺序,由原本前序遍历的 根节点
-> 左子节点
-> 右子节点
,变为 根节点
-> 右子节点
-> 左子节点
,然后每个弹出的节点,我们再压到一个额外的栈结构中,当这个额外栈结构弹出节点时,顺序就和入栈顺序是反的,也就成了 左子节点
-> 右子节点
-> 根节点
,而这也正是后序遍历的顺序。
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