希尔排序法

希尔排序为插入排序的优化,即将数组分组,将每一组进行插入排序,每一组排成有序后,最后整体就变有序了。

上面gap=2,即5,14,18,27,68为一组;13,20,36,39,51为一组。

gap=2,从a[2]开始,a[2]和a[0]进行插入排序,a[3]和a[1]插入排序,a[4]和a[2]、a[0]插入排序......

为什么 要采取上面分组的方法呢(gap),换一种方法也可以吗?

例如:
相邻元素分为一组
相邻分组排序之后
按gap分组
gap分组排序之后

可以发现左边都是较小的数据,右边都是较大的数据,更方便把分成的每一个组进行插入排序。

思想:当数据很大的时候,数据的gap设的很大,小的数据会往前放,大的数据会往后放,然后gap逐渐缩小,间隔也会逐渐缩小,整体数据会更加趋于有序,最后用gap=1,此时退化成直接插入排序,这个时候使用直接插入排序效率也会更高。

cpp 复制代码
void Shell(int* arr, int size, int gap)
{
	for (int i = gap; i < size; i++) {
		int tmp = arr[i];
		int j = i - gap;
		for (; j >= 0; j -= gap) {
			if (tmp < arr[j]) {
				arr[j + gap] = arr[j];
			}
			else {
				break;
			}
		}
		arr[j + gap] = tmp;
	}
}
void ShellSort(int* arr, int size)
{
	int gap = size;
	while (gap > 1) {
		// gap组数变换比较随意,gap /= 3也可以
		gap /= 2;
		Shell(arr, size, gap);
	}
	// 最后让gap=1再排序一次,即直接插入排序
	Shell(arr, size, 1);
}
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