LeetCode 343. 整数拆分 (dp动态规划)

343. 整数拆分

力扣题目链接(opens new window)

给定一个正整数 n,将其拆分为至少两个正整数的和,并使这些整数的乘积最大化。 返回你可以获得的最大乘积。

示例 1:

  • 输入: 2
  • 输出: 1
  • 解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

  • 输入: 10
  • 输出: 36
  • 解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。
  • 说明: 你可以假设 n 不小于 2 且不大于 58。

思路:

从1到n遍历, 拆分每一个数,拆分的过程可以使用动态规划

动态规划思路:

设dp[i] 是i 拆分后的最大乘积

dp[i]怎么得到?

其实可以从1遍历j,然后有两种渠道得到dp[i].

1、一个是j * (i - j) 直接相乘。 (拆成2个数)

2、一个是j * dp[i - j],相当于是拆分(i - j),(拆成大于2个数)

所以得到递推公式:

javascript 复制代码
dp[i] = Math.max(dp[i], j * (i - j), j * dp[i - j])

注意: 初始化dp[2] = 1, 从i = 3开始遍历

完整js代码:

javascript 复制代码
var integerBreak = function(n) {
  const dp = Array(n + 1).fill(0)
  dp[2] = 1

  // 遍历从3到n
  for(let i = 3; i <= n; i ++){
    // 遍历从 1到i 来拆分i
    for(let j = 1; j <= i; j ++){
      dp[i] = Math.max(dp[i], j * (i - j), j * dp[i - j])
    }
  }
  console.log(dp)
  return dp[n]
};
相关推荐
绝无仅有32 分钟前
企微审批对接错误与解决方案
后端·算法·架构
用户5040827858391 小时前
1. RAG 权威指南:从本地实现到生产级优化的全面实践
算法
Python×CATIA工业智造3 小时前
详细页智能解析算法:洞悉海量页面数据的核心技术
爬虫·算法·pycharm
Swift社区3 小时前
Swift 解 LeetCode 321:拼接两个数组中的最大数,贪心 + 合并全解析
开发语言·leetcode·swift
无聊的小坏坏3 小时前
力扣 239 题:滑动窗口最大值的两种高效解法
c++·算法·leetcode
黎明smaly3 小时前
【排序】插入排序
c语言·开发语言·数据结构·c++·算法·排序算法
YuTaoShao4 小时前
【LeetCode 热题 100】206. 反转链表——(解法一)值翻转
算法·leetcode·链表
YuTaoShao4 小时前
【LeetCode 热题 100】142. 环形链表 II——快慢指针
java·算法·leetcode·链表
CCF_NOI.4 小时前
(普及−)B3629 吃冰棍——二分/模拟
数据结构·c++·算法