N叉树遍历

E. 雪中楼

西安交通大学下雪了，所有楼顶都被积雪覆盖。

在梧桐道上有 n 座房子，自南向北第i座房子的标号是i，所有房子的高度互不相同。LNC从南向北，依次登上每栋楼楼顶，然后他会回头观察他已经到达过的房子，并记录下这些房子中，比当前他所在房子矮的所有房子中，最高的房子的编号，记为ai。特殊的，当没有房子比当前房子矮的时候，ai=0。

现在给你所有的ai，要求你还原出所有楼的大小关系。由于高度的具体值未知，你只需要按照高度从低到高，输出房子编号。

可以证明对于任何合法的输入，均存在唯一解。

输入格式

输入第一行一个正整数n(1≤n≤2×10^5)，代表房子个数。

接下来一行n个非负整数ai，满足0≤ai<i，两两之间用空格隔开。

输出格式

输出一行n个正整数构成的排列，用空格隔开，表示最终的答案。

样例

输出

 5
 0 0 0 0 2

输出

4 3 2 5 1

提示

假设高度是一个 1 ∼ n 的排列，那么可以发现高度为 5,3,2,1,4 是唯一的解，按照高度排名输出得到

4, 3,2,5,1。

AC代码

//代码1
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<vector<int> >a;
vector<int>b;
int cnt=0;
void dfs(int u)//类似于遍历前序
{
	b[u]=cnt++;
	vector<int> &now=a[u];
	for(int i=now.size()-1;i>=0;i--)	dfs(now[i]);
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int n;cin>>n;
	a=vector<vector<int> >(n+1);
	b=vector<int>(n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x;cin>>x;
		a[x].push_back(i);//建立N叉树
	}
	dfs(0);
	vector<pair<int,int> >ans;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		ans.push_back({b[i],i});
	}
	sort(ans.begin(),ans.end());
	for(int i=0;i<ans.size();i++)
	{
		cout<<ans[i].second<<' ';
	}
	return 0;
}
//代码2
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<vector<int> >a;
int cnt=0,ans[200010],b[200010];
void dfs(int u)
{
	b[u]=cnt++;
	vector<int> &now=a[u];
	for(int i=now.size()-1;i>=0;i--)	dfs(now[i]);
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
	int n;cin>>n;
	a=vector<vector<int> >(n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int x;cin>>x;
		a[x].push_back(i);
	}
	dfs(0);
	for(int i=1;i<=n;i++)	ans[b[i]]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cout<<ans[i]<<' ';
	return 0;
}