1. 背景
物理焦距我们很熟悉,但是在接触实际的相机参数时,相机厂家会提到一个参数等效焦距 ,甚至有时候不提供物理焦距,这时候如果我们得到真实的物理焦距需要进行一定的转换.在介绍两者之间的转换关系前,先介绍一下等效焦距的由来.
如上图,假设在某一个镜头,其成像面会出现图上圆形的视野,假设红色框为全画幅CMOS,蓝色框为半画幅,可见相同镜头下,即相同焦距下,由于画幅的不同最终导致的视野也不同,而历史原因导致人们更加习惯了用焦距来评估相机的视角,因此为了统一不同画幅下焦距对视角的影响,人们引入了等效焦距 .
既然是等效 ,那么必须选取一个标准才能进行所谓的等效.由于全画幅(36x24mm)(也加35mm相机)比较经典,所以就选用全画幅作为标准画幅.
2. 换算方式
了解了等效焦距的背景及意义,要计算等效焦距和物理焦距就很简单.观察上图,假设感光元件A是全画幅的CMOS,而感光元件B是某一种画幅下的CMOS,物理焦距 f p h y f_{phy} fphy 和 等效焦距 f e q u f_{equ} fequ 通过相似三角形就可以得到:
f e q u = f p h y s e q u s p h y = f p h y ∗ c f_{equ} = f_{phy} \frac{s_{equ}}{s_{phy}} = f_{phy} * c fequ=fphysphysequ=fphy∗c
上式中, s e q u s_{equ} sequ 和 s p h y s_{phy} sphy 均指的是画幅的对角线长度.至于为什么选用对角线,是因为不同画幅可能比例不一致,为了统一便选用了对角线. c c c 称为焦距系数.可见等效焦距与物理焦距只相差一个画幅对角线的比例.
3. 不同规格的CMOS的焦距系数
| 规格 | 长度/mm | 宽度/mm | 对角线/mm | 焦距系数 |
|---|---|---|---|---|
| 全画幅 | 36 | 24 | 43.27 | 1 |
| 4/3 | 17.3 | 13.0 | 21.64 | 2 |
| 1/1.7英寸 | 7.76 | 5.82 | 9.7 | 4.46 |
| 1/1.8英寸 | 7.2 | 5.3 | 8.94 | 4.84 |
| 1/2.0英寸 | 6.4 | 4.8 | 8.0 | 5.41 |
| 1/2.5英寸 | 5.76 | 4.29 | 7.18 | 6.02 |
| ... |
CMOS的规格较多,不一一列举.
4. 举个栗子
在做项目时候遇到这个问题,大疆的御3飞机配备的是M3TD相机,其中广角相机的参数如下:
- CMOS: 4/3
- 分辨率: 4032x3024
- 视角: 84deg
- 等效焦距: 24mm
大疆没有直接给出物理焦距,所以唯有自己换算.通过上面的表很容易得出物理焦距为12mm,为了验证其正确性,使用视角和CMOS的尺寸进行如下计算
t a n ( 84 d e g 2 ) ≈ 21.64 / 2 12 tan(\frac{84deg}{2}) \approx \frac{21.64/2}{12} tan(284deg)≈1221.64/2