输出菱形。
【分析思路】
学会输出*的三角形之后输出菱形就很简单了。我们分析一下,菱形是由两个对称的三角形组成的,也因为是对称的,所以输出的菱形的行数肯定是一个奇数。
1 我们在编程的时候,要把菱形分成两个三角形,分别输出一个是正着的三角形,一个是倒着的三角形。
2 又因为行数是奇数,所以肯定一个三角形的行数要比另一个三角形的行数多一行。我们把最中间的对称行放在上面的三角形里面。
3 因为是将菱形分成两个三角形,所以下面三角形行数重新从1开始。
等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d。a1为第一项, d为公差
下面三角形的规律如下:
① 从每行输出的空格个数来看,第i行首先要输出i个空格。
② 从每行输出的星号个数来看,虽然下面的三角形是倒着的,但它也是满足等差数列的,公差为-2。
问题是这个等差数列的首项是多少。首项星号的个数实际是对称行前一行星号的个数。
上面的三角形星号个数满足:
j=a1+(n-1)*d=1+(i-1)*2=2×i-1
(j代表第 j 行的*,n代表总行数,i代表第 i 行)
其对称行前一行i的值为:(此时 i为左边的空格数量)
总行数为n,上三角的行数=(n+1)/2行,所以对称前一行减1就行i=(n+1)/2-1
代入得对称前一行的*为 j=n -2
所以下面三角形等差数列的首项等于n -2。
下面三角形 不包含对称行,行数从1到i。
所以下面三角形第i行星号个数为:an=a1+(n -1) d=(n -2)+(i -1)(-2)=n-2i。
【程序代码】
#include <stdio.h>
int main(void)
{
int n = 0; //存储行数
int i; //行循环变量
int j; //空格和星号循环变量
printf("请输入行数:");
scanf("%d", &n);
//上面的三角形,包含对称行,所以是(n+1)/2行
for(i=1; i<=(n+1)/2; i++)
{
//打印空格
for(j=0; j<(n+1)/2-i; j++)
{
printf(" ");
}
//打印星号
for(j=0; j<2*i-1; j++)
{
printf("*");
}
printf("\n");
}
//下面的三角形,不包含对称行,所以是n/2行
for(i=1; i<=n/2; i++)
{
//打印空格
for(j=0; j<i; j++)
{
printf(" ");
}
//打印星号
for(j=0; j<n-2*i; j++)
{
printf("*");
}
printf("\n");
}
return 0;
}