【蓝桥杯】常见的数据结构

Yang-ai-cao2024-06-04 12:32

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[📕系列专栏：蓝桥杯 C语言](#📕系列专栏：蓝桥杯 C语言)

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[一、 数组（Array）](#一、 数组（Array）)

1、定义和初始化数组是一种线性数据结构，用于存储固定大小的相同类型元素。

2、访问和修改元素

3、常见操作

[- 遍历数组](#- 遍历数组)

[- 查找元素](#- 查找元素)

线性查找

二分查找（适用于有序数组）

[- 排序数组（如冒泡排序、快速排序等）](#- 排序数组（如冒泡排序、快速排序等）)

冒泡排序

快速排序

[二、 链表（Linked List）](#二、 链表（Linked List）)

1、定义节点结构链表是一种线性数据结构，由节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

2、创建和初始化链表

常见操作

[- 插入节点（在头部、尾部或中间插入）](#- 插入节点（在头部、尾部或中间插入）)

在头部插入节点

在尾部插入节点

在中间插入节点（在指定位置后插入）

[- 删除节点（删除指定值的节点或指定位置的节点）](#- 删除节点（删除指定值的节点或指定位置的节点）)

删除指定值的节点

删除指定位置的节点

[- 遍历链表](#- 遍历链表)

四、总结

在蓝桥杯竞赛中，C语言是常用的编程语言之一。参赛者需要掌握一些常见的数据结构，以便高效地解决竞赛中的问题。以下是C语言中常见的几种数据结构及其基本操作的介绍。

一、 数组（Array）

1、定义和初始化

数组是一种线性数据结构，用于存储固定大小的相同类型元素。

cpp 复制代码 
// 定义和初始化一个整型数组
int arr[5] = {1, 2, 3, 4, 5};

// 动态分配数组
int *arr = (int *)malloc(5 * sizeof(int));

2、访问和修改元素

cpp 复制代码 
// 访问数组元素
int value = arr[2]; // 获取第三个元素

// 修改数组元素
arr[2] = 10; // 将第三个元素修改为10

3、常见操作

- 遍历数组
cpp 复制代码 
#include <stdio.h>

void traverseArray(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    traverseArray(arr, size);
    return 0;
}
- 查找元素
线性查找
#include <stdio.h>

int linearSearch(int arr[], int size, int target) {
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        if (arr[i] == target) {
            return i; // 返回目标元素的索引
        }
    }
    return -1; // 没有找到目标元素
}

int main() {
    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int target = 3;
    int result = linearSearch(arr, size, target);
    if (result != -1) {
        printf("Element found at index %d\n", result);
    } else {
        printf("Element not found\n");
    }
    return 0;
}
二分查找（适用于有序数组）
cpp 复制代码 
#include <stdio.h>

int binarySearch(int arr[], int size, int target) {
    int left = 0, right = size - 1;
    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (arr[mid] == target) {
            return mid; // 找到目标元素
        }
        if (arr[mid] < target) {
            left = mid + 1; // 向右半部分查找
        } else {
            right = mid - 1; // 向左半部分查找
        }
    }
    return -1; // 没有找到目标元素
}

int main() {
    int arr[] = {1, 2, 3, 4, 5};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int target = 3;
    int result = binarySearch(arr, size, target);
    if (result != -1) {
        printf("Element found at index %d\n", result);
    } else {
        printf("Element not found\n");
    }
    return 0;
}
- 排序数组（如冒泡排序、快速排序等）
冒泡排序
#include <stdio.h>

void bubbleSort(int arr[], int size) {
    for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < size - i - 1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j + 1]) {
                // 交换元素
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = temp;
            }
        }
    }
}

int main() {
    int arr[] = {5, 2, 9, 1, 5, 6};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    bubbleSort(arr, size);
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}
快速排序
cpp 复制代码 
#include <stdio.h>

void swap(int* a, int* b) {
    int temp = *a;
    *a = *b;
    *b = temp;
}

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high]; // 选择最后一个元素作为枢轴
    int i = (low - 1); // 较小元素的索引
    for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
        // 如果当前元素小于或等于枢轴
        if (arr[j] <= pivot) {
            i++; // 增加较小元素的索引
            swap(&arr[i], &arr[j]);
        }
    }
    swap(&arr[i + 1], &arr[high]);
    return (i + 1);
}

void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);

        // 分别对枢轴元素左右两部分进行快速排序
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

int main() {
    int arr[] = {10, 7, 8, 9, 1, 5};
    int size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    quickSort(arr, 0, size - 1);
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        printf("%d ", arr[i]);
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

二、 链表（Linked List）

1、定义节点结构

链表是一种线性数据结构，由节点组成，每个节点包含数据和指向下一个节点的指针。

cpp 复制代码 
// 定义链表节点结构
struct Node {
    int data;
    struct Node *next;
};

2、创建和初始化链表

cpp 复制代码 
// 创建一个新节点
struct Node* createNode(int data) {
    struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = data;
    newNode->next = NULL;
    return newNode;
}
// 初始化链表
struct Node* head = createNode(1);
head->next = createNode(2);
head->next->next = createNode(3);

常见操作

- 插入节点（在头部、尾部或中间插入）
在头部插入节点
cpp 复制代码 
void insertAtHead(struct Node** head, int data) {
    struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = data;
    newNode->next = *head;
    *head = newNode;
}
在尾部插入节点
cpp 复制代码 
void insertAtTail(struct Node** head, int data) {
    struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = data;
    newNode->next = NULL;
    if (*head == NULL) {
        *head = newNode;
        return;
    }
    struct Node* temp = *head;
    while (temp->next != NULL) {
        temp = temp->next;
    }
    temp->next = newNode;
}
在中间插入节点（在指定位置后插入）
cpp 复制代码 
void insertAfter(struct Node* prevNode, int data) {
    if (prevNode == NULL) {
        printf("Previous node cannot be NULL\n");
        return;
    }
    struct Node* newNode = (struct Node*)malloc(sizeof(struct Node));
    newNode->data = data;
    newNode->next = prevNode->next;
    prevNode->next = newNode;
}
- 删除节点（删除指定值的节点或指定位置的节点）
删除指定值的节点
cpp 复制代码 
void deleteNodeByValue(struct Node** head, int key) {
    struct Node* temp = *head;
    struct Node* prev = NULL;

    // 如果头节点就是要删除的节点
    if (temp != NULL && temp->data == key) {
        *head = temp->next; // 改变头节点
        free(temp); // 释放旧头节点
        return;
    }

    // 搜索要删除的节点，保持前一个节点的指针
    while (temp != NULL && temp->data != key) {
        prev = temp;
        temp = temp->next;
    }

    // 如果没有找到要删除的节点
    if (temp == NULL) return;

    // 解除节点链接
    prev->next = temp->next;

    free(temp); // 释放内存
}
删除指定位置的节点
cpp 复制代码 
void deleteNodeByPosition(struct Node** head, int position) {
    if (*head == NULL) return;

    struct Node* temp = *head;

    // 如果头节点需要被删除
    if (position == 0) {
        *head = temp->next; // 改变头节点
        free(temp); // 释放旧头节点
        return;
    }

    // 找到要删除的节点的前一个节点
    for (int i = 0; temp != NULL && i < position - 1; i++) {
        temp = temp->next;
    }

    // 如果位置超过链表长度
    if (temp == NULL || temp->next == NULL) return;

    // 节点temp->next是要删除的节点
    struct Node* next = temp->next->next;

    free(temp->next); // 释放内存

    temp->next = next; // 解除节点链接
}
- 遍历链表
cpp 复制代码 
void traverseList(struct Node* head) {
    struct Node* temp = head;
    while (temp != NULL) {
        printf("%d -> ", temp->data);
        temp = temp->next;
    }
    printf("NULL\n");
}

三、栈（Stack）

1、定义和初始化

栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，可使用数组或链表实现。

cpp 复制代码 
// 使用数组实现栈
#define MAX 100

struct Stack {
    int top;
    int items[MAX];
};

// 初始化栈
void initStack(struct Stack* s) {
    s->top = -1;
}

// 检查栈是否为空
int isEmpty(struct Stack* s) {
    return s->top == -1;
}

// 检查栈是否满
int isFull(struct Stack* s) {
    return s->top == MAX - 1;
}

2、 常见操作

- 压栈（Push）
cpp 复制代码 
void push(struct Stack* s, int item) {
    if (isFull(s)) {
        printf("Stack is full\n");
        return;
    }
    s->items[++s->top] = item;
}
- 弹栈（Pop）
cpp 复制代码 
int pop(struct Stack* s) {
    if (isEmpty(s)) {
        printf("Stack is empty\n");
        return -1;
    }
    return s->items[s->top--];
}
- 获取栈顶元素（Peek）
cpp 复制代码 
int peek(struct Stack* s) {
    if (isEmpty(s)) {
        printf("Stack is empty\n");
        return -1;
    }
    return s->items[s->top];
}

四、 队列（Queue）

1、定义和初始化

队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，可使用数组或链表实现。

cpp 复制代码 
// 使用数组实现队列
#define MAX 100

struct Queue {
    int front, rear, size;
    int items[MAX];
};

// 初始化队列
void initQueue(struct Queue* q) {
    q->front = 0;
    q->rear = MAX - 1;
    q->size = 0;
}

// 检查队列是否为空
int isEmpty(struct Queue* q) {
    return q->size == 0;
}

// 检查队列是否满
int isFull(struct Queue* q) {
    return q->size == MAX;
}

2、常见操作

- 入队（Enqueue）
cpp 复制代码 
void enqueue(struct Queue* q, int item) {
    if (isFull(q)) {
        printf("Queue is full\n");
        return;
    }
    q->rear = (q->rear + 1) % MAX;
    q->items[q->rear] = item;
    q->size++;
}
- 出队（Dequeue）
cpp 复制代码 
int dequeue(struct Queue* q) {
    if (isEmpty(q)) {
        printf("Queue is empty\n");
        return -1;
    }
    int item = q->items[q->front];
    q->front = (q->front + 1) % MAX;
    q->size--;
    return item;
}
- 获取队首元素（Front）
cpp 复制代码 
int front(struct Queue* q) {
    if (isEmpty(q)) {
        printf("Queue is empty\n");
        return -1;
    }
    return q->items[q->front];
}

五、树 (Tree)

树是一种分层数据结构，由节点（Node）组成，每个节点包含一个值和指向子节点的指针。最常见的树类型是二叉树（Binary Tree），其中每个节点最多有两个子节点。

1、二叉树节点结构定义
cpp 复制代码 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义二叉树节点结构
struct TreeNode {
    int data;
    struct TreeNode* left;
    struct TreeNode* right;
};
2、插入节点

以二叉搜索树（Binary Search Tree, BST） 的插入函数为例。二叉搜索树是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树包含的节点值都小于该节点的值，而右子树包含的节点值都大于该节点的值。

插入节点的过程

  1. 检查根节点是否为空 ：
    • 如果根节点为空，创建一个新的节点并将其作为根节点返回。
  2. 比较插入值与当前节点值 ：
    • 如果插入值小于当前节点值，递归地在左子树中插入该值。
    • 如果插入值大于当前节点值，递归地在右子树中插入该值。
cpp 复制代码 
// 插入节点函数
struct TreeNode* insertNode(struct TreeNode* root, int data) {
    if (root == NULL) {
        struct TreeNode* newNode = (struct TreeNode*)malloc(sizeof(struct TreeNode));
        newNode->data = data;
        newNode->left = newNode->right = NULL;
        return newNode;
    }
    if (data < root->data) {
        root->left = insertNode(root->left, data);
    } else {
        root->right = insertNode(root->right, data);
    }
    return root;
}
3、遍历二叉树
cpp 复制代码 
// 中序遍历函数
void inorderTraversal(struct TreeNode* root) {
    if (root != NULL) {
        inorderTraversal(root->left);
        printf("%d ", root->data);
        inorderTraversal(root->right);
    }
}

六、图 (Graph)

图是一种非线性数据结构，由节点（顶点）和连接这些节点的边组成。图可以是有向的（Directed）或无向的（Undirected）。

邻接矩阵表示图

cpp 复制代码 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_VERTICES 5

// 添加边的函数
void addEdge(int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES], int u, int v) {
    graph[u][v] = 1;
    graph[v][u] = 1; // 如果是无向图
}

// 打印图的函数
void printGraph(int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES]) {
    for (int i = 0; i < MAX_VERTICES; i++) {
        for (int j = 0; j < MAX_VERTICES; j++) {
            printf("%d ", graph[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

int main() {
    int graph[MAX_VERTICES][MAX_VERTICES] = {0};

    addEdge(graph, 0, 1);
    addEdge(graph, 0, 4);
    addEdge(graph, 1, 2);
    addEdge(graph, 1, 3);
    addEdge(graph, 1, 4);
    addEdge(graph, 2, 3);
    addEdge(graph, 3, 4);

    printGraph(graph);

    return 0;
}

七、哈希表 (Hash Table)

哈希表是一种用于快速查找的数据结构，通过哈希函数将键映射到数组中的位置。

1、哈希表节点结构定义

cpp 复制代码 
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define TABLE_SIZE 10

// 定义哈希表节点结构
struct HashNode {
    int key;
    int value;
    struct HashNode* next;
};

// 定义哈希表结构
struct HashTable {
    struct HashNode* table[TABLE_SIZE];
};

2、哈希函数

cpp 复制代码 
// 哈希函数
int hashFunction(int key) {
    return key % TABLE_SIZE;
}

3、插入键值对

cpp 复制代码 
// 插入键值对的函数
void insert(struct HashTable* hashTable, int key, int value) {
    int hashIndex = hashFunction(key);
    struct HashNode* newNode = (struct HashNode*)malloc(sizeof(struct HashNode));
    newNode->key = key;
    newNode->value = value;
    newNode->next = hashTable->table[hashIndex];
    hashTable->table[hashIndex] = newNode;
}

4、查找键值对

cpp 复制代码 
// 查找键值对的函数
int search(struct HashTable* hashTable, int key) {
    int hashIndex = hashFunction(key);
    struct HashNode* node = hashTable->table[hashIndex];
    while (node != NULL) {
        if (node->key == key) {
            return node->value;
        }
        node = node->next;
    }
    return -1; // 未找到键
}

总结

掌握这些常见的数据结构及其基本操作是参加蓝桥杯竞赛的基础。通过练习和理解这些数据结构，咱将能够更高效地解决竞赛中的各种编程问题。希望这些介绍对你有所帮助！如果你有任何具体问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。

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