【LeetCode】40. 组合总和 II

组合总和 II

题目描述：

给定一个候选人编号的集合 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的每个数字在每个组合中只能使用一次。

**注意：**解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
输出:
[
[1,1,6],
[1,2,5],
[1,7],
[2,6]
]

示例 2:

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输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
输出:
[
[1,2,2],
[5]
]

提示:

1 <= candidates.length <= 100
1 <= candidates[i] <= 50
1 <= target <= 30

思路分析：

相比于前面的组合总和题，本题最大的不同是本题的输入数组可能包含重复元素。那么我们需要考虑的问题是：在深度搜索的时候，相同的元素会重复搜索 。造成这种重复的原因是相等元素在某轮中被多次选择。其次本题规定中的每个数组元素只能被选择一次。

为解决此问题，我们需要限制相等元素在每一轮中只被选择一次。由于数组是已排序的，因此相等元素都是相邻的。这意味着在某轮选择中，若当前元素与其左边元素相等，则说明它已经被选择过，因此直接跳过当前元素。

代码实现注解：

class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        //定义一个返回结果的集合
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        //定义一个存储节点值的集合
        List<Integer> state = new ArrayList<>();
        //升序排序
        Arrays.sort(candidates);
        //遍历开始点
        int start = 0;
        //深度搜索
        dfs(state, target, res, start, candidates);
        return res;
    }
    void dfs(List<Integer> state, int target, List<List<Integer>> res, int start, int[] candidates){
        //搜索时小于的被剪枝，等于0说明当前存储节点刚好为零，返回存储节点
        if(target == 0){
            //将节点值存入返回集合
            res.add(new ArrayList<>(state));
            return;
        }
        for(int i = start; i < candidates.length; i++){
            //剪枝操作，将叶子节点小于0的分支减掉,这是因为数组已排序，后边元素更大，子集和一定超过 target
            if(target - candidates[i] < 0)
                break;
            //如果该元素与左边元素相等，说明该搜索分支重复，直接跳过
            if(i > start && candidates[i] == candidates[i-1])
                continue;
            //更新target和start
            state.add(candidates[i]);
            //进行下一轮选择
            dfs(state, target-candidates[i], res, i+1, candidates);
            //回溯，移除最后一个元素
            state.removeLast();
        }
    }
}