求最大公约数

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    cout << gcd(13,3);
    return 0;
}

函数解析:

该函数运用欧几里得公式:a,b的最大公约数等于 b 和a%b的最大公约数;而a和a%b的最大公约数又等于a%b和b % (a%b)的最大公约数,一直循环直到b=0;循环到b==0也就是说a / b除尽了,因为任何数与0的最大公约数都是他本身,所以就求出来了;

总的来说就是a,b的最大公约数等于b和a % b的最大公约数,可以一直求a % b,因为他总会循环到a % b = 0,而当a % b = 0时b就时最大公约数;

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