求最大公约数

—不白熊2024-06-07 0:08

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int gcd(int a,int b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b,a%b);
}

int main()
{
    cout << gcd(13,3);
    return 0;
}

函数解析：

该函数运用欧几里得公式：a,b的最大公约数等于 b 和a%b的最大公约数；而a和a%b的最大公约数又等于a%b和b % (a%b)的最大公约数，一直循环直到b=0；循环到b==0也就是说a / b除尽了，因为任何数与0的最大公约数都是他本身，所以就求出来了；

总的来说就是a,b的最大公约数等于b和a % b的最大公约数，可以一直求a % b，因为他总会循环到a % b = 0，而当a % b = 0时b就时最大公约数；