2024.6.8

2024.6.8

**每日一题**

3040.相同分数的最大操作数目 Ⅱ,通多题意可知,该题最多有三种操作分数,分别是前两个,最后两个,以及第一个和最后一个的和。从这里也可以看出一共有三种状态转移方式,所以我们可以利用DP或者记忆化搜索的方式来求解。对三种操作分数分别求最大次数,再求他们的最大值。依次判断三个状态,当前区间的前面两个,最后两个,以及第一个和最后一个,直到遍历区间长度为1就可以求出整个区间的答案。

516.最长回文子序列,该题是一个区间求最值问题,我们自然地想到可以通过小区间转移到大区间来进行求解,状态转移就对应着动态规划或者搜索算法。在本题中我们使用DP思想,从尾部开始遍历字符串,对于每个字符再遍历它之后的元素,一共有三种状态,当i==j时,令数组为1;当s[i]==s[j]时,我们还要分情况讨论,如果i==j-1,此时直接令数组为2,因为下一个状态i>j;如果i!=j-1,那么f[i][j]=f[i+1][j-1]+2;

最后一种情况是,当两个字符不构成回文子串时,我们选择上一个状态下最大的一端继续前进,

f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i][j-1]);

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