【Java数据结构】—— 二维数组

二维数组

在Java中，二维数组是一种特殊类型的数组，它实质上是一个数组的数组，即每个元素都是一个一维数组。二维数组常用来表示表格状的数据结构，如矩阵。下面是如何声明、初始化和访问二维数组的示例：

声明二维数组

首先，你需要声明一个二维数组。声明时可以指定数组的行数（外层数组的大小），但列数（内层数组的大小）可以在初始化时指定或动态确定。

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// 声明一个二维数组，没有指定行数和列数
int[][] matrix;

// 声明一个二维数组，指定行数但未指定列数
int[][] matrixWithRows = new int[3][];

// 声明并初始化一个二维数组，指定行数和列数
int[][] matrixInitialized = new int[3][4];

初始化二维数组

二维数组可以通过多种方式进行初始化：

静态初始化

直接在声明时给数组的每个元素赋值。

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int[][] matrix = {
    {1, 2, 3},
    {4, 5, 6},
    {7, 8, 9}
};

动态初始化

只指定数组的长度，然后逐个或逐行地给数组元素赋值。

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int[][] matrix = new int[3][4];

// 逐个赋值（较少见，因为不够直观）
matrix[0][0] = 1;
matrix[0][1] = 2;
// ... 其他元素以此类推

// 或者逐行赋值
matrix[0] = new int[]{1, 2, 3, 4};
matrix[1] = new int[]{5, 6, 7, 8};
matrix[2] = new int[]{9, 10, 11, 12};

访问二维数组的元素

访问二维数组的元素使用两个索引，第一个表示行，第二个表示列。

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int value = matrix[1][2]; // 访问第二行第三列的元素
System.out.println(value); // 输出：6

遍历二维数组

遍历二维数组通常使用嵌套循环。

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for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {
    for (int j = 0; j < matrix[i].length; j++) {
        System.out.print(matrix[i][j] + " ");
    }
    System.out.println(); // 换行
}

算法题目练习

题目来自力扣：数组和字符串 - LeetBook - 力扣（LeetCode）全球极客挚爱的技术成长平台

【练习一】旋转矩阵，给一个N*N的二维矩阵，将其顺时针旋转九十度后输出

观察下标变化，顺时针旋转 90 度后会发现

第I行会变为倒数第I列

第J列会变为第J行

所以对应关系为 $I,J$ -> $J,N-1-I$ （这里为N-1是因为坐标从0开始所以最大的坐标为N-1）

旋转时每个坐标都有与之对应的3个坐标点,总共4个坐标点相互互换位置

I,J\] -\> \[J,N-1-I\] -\> \[N-1-I,N-1-J\] -\> \[N-1-J,I\] -\> \[I,J

所以我们只需要遍历 1/4 的坐标,然后变动对应的 4 组坐标即可实现全部坐标的替换

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public void rotate(int[][] matrix) {
        int n = matrix.length;
        for (int i = 0; i < n / 2; ++i) {
            for (int j = 0; j < (n + 1) / 2; ++j) {
                int temp = matrix[i][j];
                matrix[i][j] = matrix[n - j - 1][i];
                matrix[n - j - 1][i] = matrix[n - i - 1][n - j - 1];
                matrix[n - i - 1][n - j - 1] = matrix[j][n - i - 1];
                matrix[j][n - i - 1] = temp;
            }
        }
    }

【练习二】编写一种算法，若M × N矩阵中某个元素为0，则将其所在的行与列清零。

每次找到等于零的那一个把对应的行和列都置零即可，但是会出现一个问题就是到最后所有的元素都变成零了；

因此，既然打算将整行和整列清零，因此并不需要标记录它是cell[2][4]（行2，列4），只需要知道行2有个元素为0，列4有个元素为0.不管怎样，整行和整列都要清零，在记录之后再同意进行归零操作，又何必要记录零元素的确切位置？

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public static void setZeroes(int[][] matrix) {
        int rowSize = matrix.length;
        int colSize = matrix[0].length;
        boolean [] rows = new boolean[rowSize];
        boolean[] cols = new boolean[colSize];

        //第一次遍历，找出含0的行号和列号,记录到数组中，。
        for (int i = 0; i < rowSize; i++) {
            for (int j = 0; j < colSize; j++) {
                if(matrix[i][j] == 0){
                    rows[i] = true;
                    cols[j] = true;
                }
            }
        }
        //第二次遍历，修改
        for (int i = 0; i < rowSize; i++) {
            for (int j = 0; j < colSize; j++) {
                if(rows[i] || cols[j]){
                    matrix[i][j] = 0;
                }
            }
        }
    }