【线性代数】向量空间,子空间,向量空间的基和维数

向量空间

设V为n维向量的集合,如果V非空,且集合V对于向量的加法以及数乘两种运算封闭,那么就称集合V为向量空间

x,y是n维列向量。

x

向量组等价说明可以互相线性表示

向量组等价则生成的向量空间是一样的

子空间

例题18是三位向量的全体R3的子空间。而例题19只是全体R3的子集,因为例题19不是向量空间。

向量空间的基和维数

在a个向量的向量组中,找到r个向量的最大线性无关组,a个向量都可以由着r个向量表示。这个的对象是向量组而basis的对象是向量空间。

rank是描述向量组的,而维数是描述向量空间的。

特例

2中的,向量维数是n,向量空间V的维数是n-1

相关推荐
幻影123!3 小时前
从零训练一个会下五子棋的AI
python·深度学习·神经网络·强化学习·五子棋·alpha zero·mokugo
FL16238631294 小时前
非机动车闯红灯电动摩托车闯红灯检测数据集VOC+YOLO格式1754张3类别
人工智能·yolo·机器学习
Python私教4 小时前
Django 接入 AI 大模型实战:从零做一个流式聊天网站
人工智能·python·django
Python私教4 小时前
Django 接入 MCP 实战:让 AI 安全调用数据库和业务接口
人工智能·python·django
Python私教4 小时前
Django 搭建 AI 本地知识库:文档上传、向量检索与智能问答
人工智能·python·django
always_TT5 小时前
【Python 日志记录:logging 模块入门】
开发语言·python·php
lipku7 小时前
数字人直播开源项目LiveStream
python·开源·数字人·数字人直播
阿童木写作7 小时前
Python实现亚马逊商品图批量智能抠图教程
人工智能·python
axinawang8 小时前
第24课:while循环的应用
python
三亚兴嘉装饰8 小时前
三亚服装店装修
python