【线性代数】向量空间,子空间,向量空间的基和维数

向量空间

设V为n维向量的集合,如果V非空,且集合V对于向量的加法以及数乘两种运算封闭,那么就称集合V为向量空间

x,y是n维列向量。

x

向量组等价说明可以互相线性表示

向量组等价则生成的向量空间是一样的

子空间

例题18是三位向量的全体R3的子空间。而例题19只是全体R3的子集,因为例题19不是向量空间。

向量空间的基和维数

在a个向量的向量组中,找到r个向量的最大线性无关组,a个向量都可以由着r个向量表示。这个的对象是向量组而basis的对象是向量空间。

rank是描述向量组的,而维数是描述向量空间的。

特例

2中的,向量维数是n,向量空间V的维数是n-1

相关推荐
傻啦嘿哟3 小时前
某短视频平台视频爬虫实战:抓取推荐流视频信息,绕过反爬的3种技巧
开发语言·爬虫·python
迷迭香yy3 小时前
集合竞价数据挖掘实战:用Python构建开盘信号识别系统
人工智能·python·数据挖掘
硅谷秋水5 小时前
EgoSteer:一种基于第一人称视角视频、实现可控灵巧操作的全栈系统
深度学习·机器学习·语言模型·机器人·音视频
李昊哲小课5 小时前
fastapi sse websocket 奶茶店实时订单看板
人工智能·python·websocket·网络协议·fastapi·sse
格林威6 小时前
多相机微秒级对齐:硬件触发 vs PTP(IEEE 1588)方案实战对比
开发语言·人工智能·数码相机·机器学习·计算机视觉·视觉检测·机器视觉
2401_844582958 小时前
工具包:软件架构设计的实用技巧与经验分享
python
六边形战士DONK8 小时前
15-参数的点估计方法[矩估计,极大似然估计]
人工智能·机器学习·概率论
RFID固定资产管理系统8 小时前
适配媒体行业的固定资产管理软件有哪些功能与核心优势
大数据·人工智能·python·媒体
SunnyDays10118 小时前
Python 为 PowerPoint 添加动画:进入、退出、动作路径与文本动画(详解)
python·powerpoint·动画·动画效果·文本动画
难以怀瑾10 小时前
pytest.param`与 allure.dynamic.title()全解析
python