【线性代数】向量空间,子空间,向量空间的基和维数

向量空间

设V为n维向量的集合,如果V非空,且集合V对于向量的加法以及数乘两种运算封闭,那么就称集合V为向量空间

x,y是n维列向量。

x

向量组等价说明可以互相线性表示

向量组等价则生成的向量空间是一样的

子空间

例题18是三位向量的全体R3的子空间。而例题19只是全体R3的子集,因为例题19不是向量空间。

向量空间的基和维数

在a个向量的向量组中,找到r个向量的最大线性无关组,a个向量都可以由着r个向量表示。这个的对象是向量组而basis的对象是向量空间。

rank是描述向量组的,而维数是描述向量空间的。

特例

2中的,向量维数是n,向量空间V的维数是n-1

相关推荐
YukiMori232 分钟前
基于Paddle微调ERNIE的中文情感分析实战教程
深度学习·机器学习
彼岸花开了吗9 分钟前
构建AI智能体:七十八、参数的艺术:如何在有限算力下实现高质量的AI诗歌创作
人工智能·python·llm
墨&白.13 分钟前
机器学习速成笔记week9:决策树ID3、C4.5和CART的底层逻辑
笔记·决策树·机器学习
guoketg22 分钟前
Vision Transformer(ViT)的讲解和面试题目讲解
人工智能·python·深度学习·vit
小oo呆29 分钟前
【学习心得】Python的Pydantic(简介)
前端·javascript·python
岚天start30 分钟前
【日志监控方案】Python脚本获取关键字日志信息并推送钉钉告警
python·钉钉·日志监控
叫我:松哥32 分钟前
基于 Flask 框架开发的在线学习平台,集成人工智能技术,提供分类练习、随机练习、智能推荐等多种学习模式
人工智能·后端·python·学习·信息可视化·flask·推荐算法
rgeshfgreh32 分钟前
Python环境管理:uv极速对决Conda全能
python
幻云201033 分钟前
Python机器学习:从入门到精通
python
热爱专研AI的学妹41 分钟前
2026世界杯观赛工具自制指南:实时比分推送机器人搭建思路
开发语言·人工智能·python·业界资讯