【线性代数】向量空间,子空间,向量空间的基和维数

向量空间

设V为n维向量的集合,如果V非空,且集合V对于向量的加法以及数乘两种运算封闭,那么就称集合V为向量空间

x,y是n维列向量。

x

向量组等价说明可以互相线性表示

向量组等价则生成的向量空间是一样的

子空间

例题18是三位向量的全体R3的子空间。而例题19只是全体R3的子集,因为例题19不是向量空间。

向量空间的基和维数

在a个向量的向量组中,找到r个向量的最大线性无关组,a个向量都可以由着r个向量表示。这个的对象是向量组而basis的对象是向量空间。

rank是描述向量组的,而维数是描述向量空间的。

特例

2中的,向量维数是n,向量空间V的维数是n-1

相关推荐
咖啡Beans3 分钟前
Python工具DrissionPage推荐
后端·python
Nicole-----8 分钟前
PySpark数据输入
python
扑克中的黑桃A18 分钟前
Python学习的自我理解和想法(27)
python
空白到白18 分钟前
机器学习-集成学习
人工智能·机器学习·集成学习
水凌风里19 分钟前
4.4 机器学习 - 集成学习
人工智能·机器学习·集成学习
雲_kumo19 分钟前
集成学习:从理论到实践的全面解析
人工智能·机器学习·集成学习
i.ajls1 小时前
无监督学习,推荐系统以及强化学习笔记
笔记·学习·机器学习
十子木1 小时前
线性方程求解器的矩阵分裂
线性代数·矩阵
蓝倾9761 小时前
小红书获取用户作品列表API接口操作指南
java·服务器·前端·python·电商开放平台·开放api接口
yBmZlQzJ2 小时前
PyQt5 修改标签字体和颜色的程序
开发语言·python·qt