贪心算法03(leetcode1005,134,135)

参考资料:

https://programmercarl.com/1005.K%E6%AC%A1%E5%8F%96%E5%8F%8D%E5%90%8E%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%8C%96%E7%9A%84%E6%95%B0%E7%BB%84%E5%92%8C.html

1005. K 次取反后最大化的数组和

题目描述:

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ,按以下方法修改该数组:

  • 选择某个下标 i 并将 nums[i] 替换为 -nums[i]

重复这个过程恰好 k 次。可以多次选择同一个下标 i

以这种方式修改数组后,返回数组 可能的最大和

示例 1:

复制代码
输入:nums = [4,2,3], k = 1
输出:5
解释:选择下标 1 ,nums 变为 [4,-2,3] 。

思路分析:

两次贪心:

  1. 选绝对值最大的负数反转------>全局

  2. (负数翻转完后k>0)选绝对值最小的反转------>全局

代码实现:

java 复制代码
//法一:凭感觉做
// class Solution {
//     public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
//         Arrays.sort(nums);
//         int index=0;
//         int res=0;
//         while(k>0 && index<nums.length){
//             if(nums[index]<0){
//                 if(index+1<nums.length && nums[index+1]<=0){
//                     nums[index]=-nums[index];
//                     k--;
//                     index++;
//                     continue;
//                 }else if(index+1<nums.length && nums[index+1]>0 ){//分别是两个绝对最小数,- +
//                     if(k%2==1){//奇数次
//                         nums[index]=-nums[index];
//                         break;
//                     }else{//偶数次=奇+奇
//                         if(-nums[index]<nums[index+1]){//负数绝对值较小
//                             break;
//                         }else{
//                             nums[index]=-nums[index];
//                             nums[index+1]=-nums[index+1];
//                             break;
//                         }
//                     }                    
//                 }else if(index+1==nums.length){
//                     if(k%2==1){
//                         nums[index]=-nums[index];
//                         break;
//                     }else{
//                         break;
//                     }
//                 }
//             }else if(nums[index]==0) break;//都在0处翻,等于没翻
//             else{//大于0
//                 if(k%2==0) break;//偶数次,翻完等于没翻
//                 nums[index]=-nums[index];//奇数次,翻一次
//                 break;
//             }
//         }

//         for(int i=0;i<nums.length;i++){
//             res+=nums[i];
//         }
//         return res;
//     }
// }

//贪心*2
class Solution {
    public int largestSumAfterKNegations(int[] nums, int k) {
        //按绝对值,从大到小排
        nums = IntStream.of(nums)
		     .boxed()
		     .sorted((o1, o2) -> Math.abs(o2) - Math.abs(o1))
		     .mapToInt(Integer::intValue).toArray();
        int len=nums.length;
        for(int i=0;i<len;i++){
            //选数值最大的复数反转------>全局
            if(k>0 && nums[i]<0){
                nums[i]=-nums[i];
                k--;
            }
        }
        if(k%2==1){
            //选数值最小的反转------>全局
            nums[len-1]=-nums[len-1];
        }
        return Arrays.stream(nums).sum();
    }
}

134. 加油站

题目描述:

在一条环路上有 n 个加油站,其中第 i 个加油站有汽油 gas[i]升。

你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第i个加油站开往第i+1个加油站需要消耗汽油 cost[i]升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。

给定两个整数数组 gascost ,如果你可以按顺序绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1 。如果存在解,则 保证 它是 唯一 的。

示例 1:

复制代码
输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
因此,3 可为起始索引。

思路分析:

局部最优:当前累加rest[i]的和curSum一旦小于0,起始位置至少要是i+1,因为从i之前开始一定不行。

全局最优:找到可以跑一圈的起始位置。

代码实现:

java 复制代码
//贪心法
//局部最优:当前累加rest[i]的和curSum一旦小于0,起始位置至少要是i+1,因为从i之前开始一定不行。
//全局最优:找到可以跑一圈的起始位置。
class Solution {
    public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
       int res=0;
       int curSum=0;//随着选取的起点变化
       int totalSum=0;//与起点无关
       for(int i=0;i<gas.length;i++){
        curSum += gas[i]-cost[i];
        totalSum += gas[i]-cost[i];
        if(curSum<0){
            curSum=0;
            res=(i+1)%gas.length;
        }
       }
       if(totalSum<0) return -1;
       return res;
    }
}

135. 分发糖果

题目描述:

n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求,给这些孩子分发糖果:

  • 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
  • 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果,计算并返回需要准备的 最少糖果数目

示例 1:

复制代码
输入:ratings = [1,0,2]
输出:5
解释:你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

思路分析:

局部------>全局:相邻孩子中,评分高的获得更多糖果。

分别从前往后判断 左<右情况

从后往前判断 左>右情况

代码实现:

java 复制代码
//贪心*2
//局部最优推出全局最优,即:相邻的孩子中,评分高的孩子获得更多的糖果
class Solution {
    public int candy(int[] ratings) {
        int len=ratings.length;
        int[] give=new int[len];
        give[0]=1;
        //1.左<右
        for(int i=1;i<len;i++){
            give[i]= (ratings[i] > ratings[i-1]) ? give[i-1]+1 : 1;
        }
        //2.左>右
        for(int i=len-2;i>=0;i--){
            if(ratings[i] > ratings[i+1]){
                give[i]=Math.max(give[i],give[i+1]+1);
            }
        }
        // int res= Arrays.stream(give).sum();
        int res=0;
        for(int num : give){
            res+=num;
        }
        return res;
    }
}
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