第三章 程序习题
1、第2题
假如我国国民生产总值的年增长率为7%， 计算10年后我国国民生产总值与现在相比增长多少百分比。计算公式为 p = ( 1 + r ) n p = (1+r)^n p=(1+r)n ,其中r为年增长率，n为年数，p为与现在相比的倍数。
解析：调用math库幂运算函数pow，传递对应参数即可。
cpp
#include<stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int n = 10;
float p, r;
r = 0.07;
p = pow(1 + r, n);
printf("p=%f\n", p);
return 0;
}
// 输出结果
p = 1.9671522、第2题
存款利息的计算。有1000元，想存5年，可按以下5种办法存：
（1）一次存5年期
（2）先存2年期，到期后将本息再存3年期
（3）先存3年期，到期后将本息再存2年期
（4）存1年期，到期后将本息再存1年期，连续存5次
（5）存活期存款，活期利息每一季度结算一次
2017年银行存款利息如下：
1年期定期存款利息为1.5%;
2年期定期存款利息为2.1%;
3年期定期存款利息为2.75%;
5年期定期存款利息为3%;
活期存款利息为0.35%(活期存款每一-季度结算一-次利息)
如果r为年利率，n为存款年数，则计算本息的公式如下：
1年期本息和: P= 1000* (1+r);
n年期本息和: P= 1000* (1+n* r);
存n次1年期的本息和: P = 1000 ∗ ( 1 + r ) n P=1000* (1+r)^n P=1000∗(1+r)n;
活期存款本息和: P= 1000 (1+ r 4 \frac{r}{4} 4r) 4 n ^{4n} 4n;
说明: 1000 (1+ r 4 \frac{r}{4} 4r)是一个季度的本息和。
cpp
#include<stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
int p = 1000;
float r5, r3, r2, r1, r0, p1, p2, p3, p4, p5;
r5 = 0.0585;
r3 = 0.054;
r2 = 0.0468;
r1 = 0.0414;
r0 = 0.0072;
p1 = p*((1 + r5) * 5); // 一次存5年期
p2 = p*(1 + 2 * r2)*(1 + 3 * r3); // 先存2年期，到期后将本息再存3年期
p3 = p*(1 + 3 * r3)*(1 + 2 * r2); // 先存3年期，到期后将本息再存2年期
p4 = p*pow(1 + r1, 5); // 存1年期，到期后将本息存再存1年期，连续存5次
p5 = p*pow(1 + r0 / 4, 4 * 5); // 存活期存款。活期利息每一季度结算一次
printf("p1=%f\n", p1); // 输出按第1方案得到的本息和
printf("p2=%f\n", p2);
// 输出按第2方案得到的本息和
printf("p3=%f\n", p3);
printf("p4=%f\n", p4);
printf("p5=%f\n", p5);
return 0;
}
// 输出结果
p1 = 5292.500488
p2 = 1270.763062
p3 = 1270.763184
p4 = 1224.863770
p5 = 1036.6210943、第3题
购房从银行贷了一笔款d,准备每月还款额为p,月利率为r,计算多少月能还清。设d为300 000元,p为6000元,r为1%。对求得的月份取小数点后一位,对第2位按四舍五人处理。
提示:计算还清月数m的公式如下:
m = l o g ( p ) − l o g ( p − d ∗ r ) l o g ( 1 + r ) \frac{log (p) - log(p - d * r) }{log(1 + r)} log(1+r)log(p)−log(p−d∗r)
可以将公式改写为:
m = l o g ( p p − d ∗ r ) l o g ( 1 + r ) \frac{log(\frac{p} {p - d * r} ) } {log(1 + r)} log(1+r)log(p−d∗rp)
C的库函数中有求对数的函数log10,是求以10为底的对数,log (p)表示log p。
题目解析:
该题的关键主要是利用数学函数库中的log函数进行求解，然后月份要求按照小数点后一位进行四舍五入进行处理，只需要在输出时进行格式控制即可。
cpp
#include<stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
float d = 300000, p = 6000, r = 0.01, m;
m = log10(p / (p - d*r)) / log10(1 + r);
printf("m = %3.1f\n", m);
return 0;
}4、第4题
分析下面的程序：
cpp
#include<stdio.h>
int main()
{
char c1, c2;
c1 = 97;
c2 = 98;
printf("c1=%c, c2=%c\n", c1, c2);
printf("c1=%d, c2=%d\n", c1, c2);
return 0;
}(1)运行时会输出什么信息?为什么?
cpp
c1=a, c2=b
c1=97, c2=98print()函数格式输出：
%c --> 字符形式输出，输出相应字符 ，所以会把97和98当作相应字符的ASCII值，输出的时候按照字符显示
%d --> 整数形式输出，输出对应整数值。
(2)如果将程序第4,5行改为
c1 = 197;
c2 = 198;
运行时会输出什么信息?为什么?
cpp
c1=?, c2=?
c1=-59, c2=-58因为c1和c2为char类型，其保存的数据范围为-128~127，当c1=197,c2=198时，已经超出了char类型所能够保存的数据范围，此时会进行相应的转换为c1=-59,c2=-58
（当整型值用2 byte 表示：197二进制为0000 0000 1100 0101，198二进制为0000 0000 1100 0110，当整型值197赋值给字符型c1时，进行了缩窄转换，高8位被舍弃留下了1100 0101，最高位表示符号位，为1表示为负数，求出其数值即可）。
只是第一行以字符输出时，c1=-59,c2=-58为不可显示字符，所以输出了？,而第二行以整数输出时就进行了相应的整数显示。
(3)如果将程序第3行改为
int c1, c2;
运行时会输出什么信息?为什么?
cpp
c1=?, c2=?
c1=197, c2=198因为c1和c2为int时，第二行以整形输出自然能够保存的下，但第一行以字符输出时，虽然数据int能够储存，但是在输出时需要准换为字符，转换后数据就超出了范围，此时c1=-59,c2=-58，两者都为不可显示字符，所以就显示了？。