力扣279 完全平方数 Java版本

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题目描述

给你一个整数 n ，返回 和为 n 的完全平方数的最少数量 。

完全平方数 是一个整数，其值等于另一个整数的平方；换句话说，其值等于一个整数自乘的积。例如，1、4、9 和 16 都是完全平方数，而 3 和 11 不是。

示例 1：

输入：n = 12

输出：3

解释：12 = 4 + 4 + 4

示例 2：

输入：n = 13

输出：2

解释：13 = 4 + 9

提示：

1 <= n <= 104

代码

class Solution {
    public int numSquares(int n) {
        //这是一个完全背包问题
        int[] dp = new int[n+1];
        for (int i = 0; i <= n; i++) {
            dp[i] = Integer.MAX_VALUE;
        }
        dp[0] = 0;
        for (int i = 1; i * i <= n; i++) {
            for (int j = i*i; j <= n; j++) {
                //这回不用判断dp[j - i * i] != Integer.MAX_VALUE,因为前面的数肯定是能够被多个1求和得到的
//                if ((j-i*i)>=0&&dp[j - i * i] != Integer.MAX_VALUE) {
                    dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - i * i] + 1);
//                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
}