线性代数知识点搜刮

求你别考太细...

目录

异乘变零定理

[行列式转置 值不变](#行列式转置 值不变)

重要关系

中间相等,取两头

特征值公式

[向量正交 = 点积为0](#向量正交 = 点积为0)

拉普拉斯定理

矩阵的秩

特征值和特征向量

[|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和](#|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和)

要记要背

增广矩阵


异乘变零定理

某行(列)元素与另一行(列)元素的代余子式乘积之和为0

3 * (-2) + 0 * 5 + 1 * 1 + 3 * x = 0

行列式转置 值不变

重要关系

中间相等,取两头

特征值公式

向量正交 = 点积为0

a = (x,y,z) b = (c ,d ,e)

结果为:xc + yd + ze = 0

拉普拉斯定理

行列式的计算:行列式可以按照任意一行(或列)展开,将其元素与对应的k阶代数余子式相乘后求和,得到的总和即为行列式的值。

代余子式:A

矩阵的秩

个人理解:

满秩就是没有一整行都是0的情况,同样道理,秩小的话,就说明有比较多零行。

我们又知道,AB,就是对A进行运算,对零是运算不了的,相当于无懈可击。所以,最终决定权在秩小这里。

特征值和特征向量

有多少个自由向量,就要赋几次值

|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和

这都是针对一个n × n 的方阵A

要记要背

增广矩阵

相关推荐
ryrhhhh6 小时前
多平台同步优化技术:矩阵跃动小陌GEO如何实现一次配置、全端搜索曝光
人工智能·线性代数·矩阵
别或许18 小时前
5、线性代数之特征值、矩阵相似(知识总结)
线性代数
scx_link1 天前
矩阵的总结
线性代数·矩阵
闲人不梦卿2 天前
矩阵多项式的定义
线性代数
链巨人2 天前
海森矩阵(Hessian矩阵)及其应用
线性代数·机器学习·矩阵·概率论
链巨人2 天前
通俗理解模型梯度、海森矩阵、模型参数,以及它们之间的关系
人工智能·线性代数·矩阵
听风吹等浪起2 天前
【SwinTransformer 全维度改进方案矩阵】—— 覆盖注意力、多尺度、通道/空间增强,适配CV全场景的工业级优化库
人工智能·深度学习·线性代数·计算机视觉·矩阵
放下华子我只抽RuiKe52 天前
文本处理与RNN:硬核实战笔记
人工智能·rnn·深度学习·神经网络·线性代数·机器学习·矩阵
Zero2 天前
机器学习线性代数--(13)小结:从线性代数到机器学习
线性代数·机器学习
superior tigre2 天前
240 搜索二维矩阵
线性代数·矩阵