线性代数知识点搜刮

求你别考太细...

目录

异乘变零定理

[行列式转置 值不变](#行列式转置 值不变)

重要关系

中间相等,取两头

特征值公式

[向量正交 = 点积为0](#向量正交 = 点积为0)

拉普拉斯定理

矩阵的秩

特征值和特征向量

[|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和](#|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和)

要记要背

增广矩阵


异乘变零定理

某行(列)元素与另一行(列)元素的代余子式乘积之和为0

3 * (-2) + 0 * 5 + 1 * 1 + 3 * x = 0

行列式转置 值不变

重要关系

中间相等,取两头

特征值公式

向量正交 = 点积为0

a = (x,y,z) b = (c ,d ,e)

结果为:xc + yd + ze = 0

拉普拉斯定理

行列式的计算:行列式可以按照任意一行(或列)展开,将其元素与对应的k阶代数余子式相乘后求和,得到的总和即为行列式的值。

代余子式:A

矩阵的秩

个人理解:

满秩就是没有一整行都是0的情况,同样道理,秩小的话,就说明有比较多零行。

我们又知道,AB,就是对A进行运算,对零是运算不了的,相当于无懈可击。所以,最终决定权在秩小这里。

特征值和特征向量

有多少个自由向量,就要赋几次值

|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和

这都是针对一个n × n 的方阵A

要记要背

增广矩阵

相关推荐
wzdark5 小时前
基于矩阵的动态规划路径问题性能优化4
线性代数·矩阵·动态规划
船厂电气自动化ai大模型2 天前
AI大模型与数学 第75课 基、维度、向量空间坐标
数据结构·线性代数·算法·机器学习·推荐算法
hansang_IR3 天前
【题解】P4456 [CQOI2018] 交错序列(矩阵乘法)
c++·线性代数·算法
浪里镖客3 天前
位姿转换矩阵中旋转与平移转换的问题--解决方案
线性代数·矩阵
hansang_IR4 天前
【题解】P5364 [SNOI2017] 礼物
c++·线性代数·算法
吴声子夜歌7 天前
ApacheCommons——commons-math3(科学计算与线性代数)(一)
java·线性代数·算法·apache
AI_yangxi7 天前
口碑好的短视频矩阵系统
线性代数·矩阵
微三云生态系统架构师-彭丹8 天前
矩阵拼团系统设计:先付款先排队的订单排序与自动返本算法
线性代数·算法·矩阵
张欣-男9 天前
5分钟理解线性代数v2
人工智能·线性代数·机器学习
张欣-男9 天前
3分钟理解线性代数
线性代数·算法