线性代数知识点搜刮

求你别考太细...

目录

异乘变零定理

[行列式转置 值不变](#行列式转置 值不变)

重要关系

中间相等,取两头

特征值公式

[向量正交 = 点积为0](#向量正交 = 点积为0)

拉普拉斯定理

矩阵的秩

特征值和特征向量

[|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和](#|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和)

要记要背

增广矩阵


异乘变零定理

某行(列)元素与另一行(列)元素的代余子式乘积之和为0

3 * (-2) + 0 * 5 + 1 * 1 + 3 * x = 0

行列式转置 值不变

重要关系

中间相等,取两头

特征值公式

向量正交 = 点积为0

a = (x,y,z) b = (c ,d ,e)

结果为:xc + yd + ze = 0

拉普拉斯定理

行列式的计算:行列式可以按照任意一行(或列)展开,将其元素与对应的k阶代数余子式相乘后求和,得到的总和即为行列式的值。

代余子式:A

矩阵的秩

个人理解:

满秩就是没有一整行都是0的情况,同样道理,秩小的话,就说明有比较多零行。

我们又知道,AB,就是对A进行运算,对零是运算不了的,相当于无懈可击。所以,最终决定权在秩小这里。

特征值和特征向量

有多少个自由向量,就要赋几次值

|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和

这都是针对一个n × n 的方阵A

要记要背

增广矩阵

相关推荐
郝学胜-神的一滴16 小时前
Qt6 + OpenGL 3.3 渲染环境搭建全指南:从空白窗口到专属渲染画布的优雅实现
数据结构·c++·线性代数·算法·系统架构·图形渲染
计算机安禾16 小时前
【数据结构与算法】第18篇:数组的压缩存储:对称矩阵、三角矩阵与稀疏矩阵
c语言·开发语言·数据结构·c++·线性代数·算法·矩阵
适应规律16 小时前
强化学习笔记(赵世钰)
笔记·线性代数·概率论
net3m3321 小时前
可微分结构搜索, 可微分算子选择 —— 让程序“结构”也可学习 , 具体怎么实现结构的轮询穷举
人工智能·线性代数·矩阵
再卷也是菜2 天前
第一章、线性代数(2)高斯消元法
线性代数·算法
剑穗挂着新流苏3122 天前
206_深度学习进阶:模型选择、过拟合与欠拟合的生存法则
人工智能·pytorch·深度学习·神经网络·线性代数
Cathy Bryant3 天前
拓扑学:曲面与圆环
笔记·线性代数·矩阵·拓扑学
再卷也是菜3 天前
第一章、线性代数(1)矩阵乘法
线性代数·矩阵
bulingg3 天前
L1与L2正则化的差异
线性代数·矩阵·概率论
历程里程碑4 天前
Protobuf 环境搭建:Windows 与 Linux 系统安装教程
linux·运维·数据结构·windows·线性代数·算法·矩阵