线性代数知识点搜刮

求你别考太细...

目录

异乘变零定理

[行列式转置 值不变](#行列式转置 值不变)

重要关系

中间相等,取两头

特征值公式

[向量正交 = 点积为0](#向量正交 = 点积为0)

拉普拉斯定理

矩阵的秩

特征值和特征向量

[|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和](#|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和)

要记要背

增广矩阵


异乘变零定理

某行(列)元素与另一行(列)元素的代余子式乘积之和为0

3 * (-2) + 0 * 5 + 1 * 1 + 3 * x = 0

行列式转置 值不变

重要关系

中间相等,取两头

特征值公式

向量正交 = 点积为0

a = (x,y,z) b = (c ,d ,e)

结果为:xc + yd + ze = 0

拉普拉斯定理

行列式的计算:行列式可以按照任意一行(或列)展开,将其元素与对应的k阶代数余子式相乘后求和,得到的总和即为行列式的值。

代余子式:A

矩阵的秩

个人理解:

满秩就是没有一整行都是0的情况,同样道理,秩小的话,就说明有比较多零行。

我们又知道,AB,就是对A进行运算,对零是运算不了的,相当于无懈可击。所以,最终决定权在秩小这里。

特征值和特征向量

有多少个自由向量,就要赋几次值

|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和

这都是针对一个n × n 的方阵A

要记要背

增广矩阵

相关推荐
老歌老听老掉牙6 小时前
平面旋转与交线投影夹角计算
python·线性代数·平面·sympy
呵呵哒( ̄▽ ̄)"9 小时前
线性代数:公共解
线性代数
呵呵哒( ̄▽ ̄)"10 小时前
线性代数:同解(1)
python·线性代数·机器学习
SweetCode10 小时前
裴蜀定理:整数解的奥秘
数据结构·python·线性代数·算法·机器学习
ElseWhereR2 天前
矩阵对角线元素的和 - 简单
线性代数·矩阵
y5236484 天前
PowerBI 矩阵,列标题自定义排序
线性代数·矩阵·powerbi
幻风_huanfeng5 天前
人工智能之数学基础:矩阵的相似变换的本质是什么?
人工智能·深度学习·线性代数·机器学习·矩阵·相似变换
passxgx6 天前
7.3 主成分分析(PCA)
线性代数
管理前沿6 天前
软件兼容性测试的矩阵爆炸问题有哪些解决方案
线性代数·矩阵
Ypuyu6 天前
[M模拟] lc3446. 按对角线进行矩阵排序(对角线遍历+公式推导+模板题)
线性代数·矩阵