线性代数知识点搜刮

求你别考太细...

目录

异乘变零定理

[行列式转置 值不变](#行列式转置 值不变)

重要关系

中间相等,取两头

特征值公式

[向量正交 = 点积为0](#向量正交 = 点积为0)

拉普拉斯定理

矩阵的秩

特征值和特征向量

[|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和](#|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和)

要记要背

增广矩阵


异乘变零定理

某行(列)元素与另一行(列)元素的代余子式乘积之和为0

3 * (-2) + 0 * 5 + 1 * 1 + 3 * x = 0

行列式转置 值不变

重要关系

中间相等,取两头

特征值公式

向量正交 = 点积为0

a = (x,y,z) b = (c ,d ,e)

结果为:xc + yd + ze = 0

拉普拉斯定理

行列式的计算:行列式可以按照任意一行(或列)展开,将其元素与对应的k阶代数余子式相乘后求和,得到的总和即为行列式的值。

代余子式:A

矩阵的秩

个人理解:

满秩就是没有一整行都是0的情况,同样道理,秩小的话,就说明有比较多零行。

我们又知道,AB,就是对A进行运算,对零是运算不了的,相当于无懈可击。所以,最终决定权在秩小这里。

特征值和特征向量

有多少个自由向量,就要赋几次值

|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和

这都是针对一个n × n 的方阵A

要记要背

增广矩阵

相关推荐
AI科技星2 天前
全域三极公理统一篇——所有分析、代数、拓扑、算子理论同源归一,回归0/1/∞创世本源闭环《全域数学vs传统数学:人类文明进阶200讲》第91讲
人工智能·线性代数·机器学习·数据挖掘·回归·乖乖数学·全域数学
AI科技星3 天前
线性算子不是空间映射函数,是全域双螺旋场之间拉伸、旋转、耦合、坍缩的跨空间标准化变换载体《全域数学vs传统数学:人类文明进阶200讲》第80讲
线性代数·算法·矩阵·数据挖掘·回归·乖乖数学·全域数学
米罗篮3 天前
矩阵快速幂 (Exponentiation By Squaring Applied To Matrices)
c++·线性代数·算法·矩阵
AI科技星3 天前
基于全域数学公理体系的三元极值题最简求解法【乖乖数学】
线性代数·算法·游戏·决策树·机器学习·乖乖数学·全域数学
Ivanqhz4 天前
DRN(深度强化学习推荐网络)
人工智能·线性代数·机器学习·矩阵·dnn
学究天人4 天前
数学公理体系大全:第十四章 向量空间与模:线性代数的公理化与推广
线性代数·算法·矩阵·动态规划·抽象代数
Young Doro4 天前
SAC 算法
线性代数·算法·机器学习
学究天人5 天前
数学公理体系大全:第五章 序数与基数理论:超限算术与集合的大小
人工智能·线性代数·算法·机器学习·数学建模·原型模式
学究天人5 天前
数学公理体系大全:第六章 选择公理的等价形式及证明
人工智能·线性代数·算法·机器学习·数学建模·概率论·原型模式
码云骑士5 天前
61-LangChain-vs-LlamaIndex-选型对比-功能矩阵-混用实践
python·线性代数·矩阵·langchain