线性代数知识点搜刮

求你别考太细...

目录

异乘变零定理

[行列式转置 值不变](#行列式转置 值不变)

重要关系

中间相等,取两头

特征值公式

[向量正交 = 点积为0](#向量正交 = 点积为0)

拉普拉斯定理

矩阵的秩

特征值和特征向量

[|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和](#|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和)

要记要背

增广矩阵


异乘变零定理

某行(列)元素与另一行(列)元素的代余子式乘积之和为0

3 * (-2) + 0 * 5 + 1 * 1 + 3 * x = 0

行列式转置 值不变

重要关系

中间相等,取两头

特征值公式

向量正交 = 点积为0

a = (x,y,z) b = (c ,d ,e)

结果为:xc + yd + ze = 0

拉普拉斯定理

行列式的计算:行列式可以按照任意一行(或列)展开,将其元素与对应的k阶代数余子式相乘后求和,得到的总和即为行列式的值。

代余子式:A

矩阵的秩

个人理解:

满秩就是没有一整行都是0的情况,同样道理,秩小的话,就说明有比较多零行。

我们又知道,AB,就是对A进行运算,对零是运算不了的,相当于无懈可击。所以,最终决定权在秩小这里。

特征值和特征向量

有多少个自由向量,就要赋几次值

|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和

这都是针对一个n × n 的方阵A

要记要背

增广矩阵

相关推荐
郝学胜-神的一滴35 分钟前
[简化版 GAMES 101] 计算机图形学 03:线性代数下
开发语言·c++·线性代数·图形渲染
AI科技星20 小时前
全球AI信息场(信息网)基础理论与数学建模研究(乖乖数学)
开发语言·人工智能·线性代数·算法·机器学习·数学建模
⊱⋛赫宇⋚⊰20 小时前
转专业数学
线性代数·机器学习·概率论
Brother Jiawei1 天前
概率-基础
线性代数·机器学习·概率论
米饭不加菜2 天前
机器人导论-通过逆矩阵公式证明齐次变换矩阵的逆
线性代数·矩阵·机器人
计算机安禾2 天前
【数据结构与算法】第23篇:树、森林与二叉树的转换
c语言·开发语言·数据结构·c++·线性代数·算法·矩阵
AI科技星2 天前
光速螺旋量子几何统一场论:基于四维类时螺旋的物理现象统一推导
开发语言·线性代数·算法·数学建模·平面
luoganttcc2 天前
eiθ=cosθ+isinθ证明
线性代数·矩阵·概率论·欧拉公式
MediaTea2 天前
AI 术语通俗词典:矩阵
人工智能·线性代数·矩阵
郝学胜-神的一滴2 天前
PyTorch核心技巧|view函数深度解析:解锁张量连续性的底层密码
人工智能·pytorch·python·深度学习·线性代数·机器学习