线性代数知识点搜刮

求你别考太细...

目录

异乘变零定理

[行列式转置 值不变](#行列式转置 值不变)

重要关系

中间相等,取两头

特征值公式

[向量正交 = 点积为0](#向量正交 = 点积为0)

拉普拉斯定理

矩阵的秩

特征值和特征向量

[|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和](#|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和)

要记要背

增广矩阵


异乘变零定理

某行(列)元素与另一行(列)元素的代余子式乘积之和为0

3 * (-2) + 0 * 5 + 1 * 1 + 3 * x = 0

行列式转置 值不变

重要关系

中间相等,取两头

特征值公式

向量正交 = 点积为0

a = (x,y,z) b = (c ,d ,e)

结果为:xc + yd + ze = 0

拉普拉斯定理

行列式的计算:行列式可以按照任意一行(或列)展开,将其元素与对应的k阶代数余子式相乘后求和,得到的总和即为行列式的值。

代余子式:A

矩阵的秩

个人理解:

满秩就是没有一整行都是0的情况,同样道理,秩小的话,就说明有比较多零行。

我们又知道,AB,就是对A进行运算,对零是运算不了的,相当于无懈可击。所以,最终决定权在秩小这里。

特征值和特征向量

有多少个自由向量,就要赋几次值

|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和

这都是针对一个n × n 的方阵A

要记要背

增广矩阵

相关推荐
不辣的皮蛋君5 小时前
2026年短视频矩阵系统实战:如何用工具实现多平台一键分发,效率提升300%
人工智能·线性代数·矩阵
じ☆冷颜〃12 小时前
Picard-Lindelöf 定理的多视角证明、推广与加权范数方法
经验分享·笔记·线性代数·数学建模
San813_LDD14 小时前
[量化]《从 L1/L2 缓存到 SIMD:矩阵乘法性能优化完全指南》
线性代数·矩阵·架构
AI科技星1 天前
精细结构常数α的多维度物理比值特性及空间螺旋模型研究
人工智能·线性代数·架构·概率论·学习方法
AI科技星1 天前
基于奇合数边界的离散解析数论与双螺旋宇大统一体系(中英文双语纯净终稿)
人工智能·线性代数·架构·概率论·学习方法
写代码写到手抽筋2 天前
PMI预编码矩阵全解:矩阵含义\+系统作用\+实战案例
线性代数·矩阵·预编码算法
chsmiao2 天前
深度学习之线性代数
人工智能·深度学习·线性代数
Eloudy3 天前
光子的单缝衍射模型
线性代数·机器学习·概率论
2601_957879333 天前
基于LBS位置服务与跨域OpenAPI的同城矩阵系统:边缘裂变与数据网关架构实践
线性代数·矩阵·架构
lqjun08273 天前
Hessian 矩阵(海森矩阵)及其应用
线性代数·矩阵