线性代数知识点搜刮

求你别考太细...

目录

异乘变零定理

[行列式转置 值不变](#行列式转置 值不变)

重要关系

中间相等,取两头

特征值公式

[向量正交 = 点积为0](#向量正交 = 点积为0)

拉普拉斯定理

矩阵的秩

特征值和特征向量

[|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和](#|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和)

要记要背

增广矩阵


异乘变零定理

某行(列)元素与另一行(列)元素的代余子式乘积之和为0

3 * (-2) + 0 * 5 + 1 * 1 + 3 * x = 0

行列式转置 值不变

重要关系

中间相等,取两头

特征值公式

向量正交 = 点积为0

a = (x,y,z) b = (c ,d ,e)

结果为:xc + yd + ze = 0

拉普拉斯定理

行列式的计算:行列式可以按照任意一行(或列)展开,将其元素与对应的k阶代数余子式相乘后求和,得到的总和即为行列式的值。

代余子式:A

矩阵的秩

个人理解:

满秩就是没有一整行都是0的情况,同样道理,秩小的话,就说明有比较多零行。

我们又知道,AB,就是对A进行运算,对零是运算不了的,相当于无懈可击。所以,最终决定权在秩小这里。

特征值和特征向量

有多少个自由向量,就要赋几次值

|A|=特征值的乘积 & tr(A)=特征值的和

这都是针对一个n × n 的方阵A

要记要背

增广矩阵

相关推荐
粉色大象6 小时前
线性代数基础知识点
人工智能·线性代数·机器学习
会博通·代码搬运工1 天前
会博通API对接实战:工程企业文档分布式采集系统的技术实现与Python SDK详解
开发语言·分布式·python·线性代数·矩阵·架构·电子档案合规
AI科技星1 天前
全域光速运动理论体系 (GAQ-UFT)——范式重构、核心方程与传统物理的本质分野
人工智能·线性代数·机器学习·重构·数据挖掘·回归·ai科技星
小小帅呀1 天前
CUDA编程实战12:原子操作与高性能直方图——从正确累加到低冲突并行更新
c++·人工智能·线性代数·矩阵
hai3152475431 天前
操作系统矩阵化:资源状态机的形式化定义与实现
线性代数·矩阵
lilihewo2 天前
LED 扫描接法(动态扫描/矩阵驱动)
线性代数·矩阵
乱七八糟的屋子2 天前
【C++数值计算】Armadillo超详细入门教程
c++·线性代数·数值计算·科学计算·矩阵运算·armadillo
LayZhangStrive4 天前
线性代数 - 第1章 行列式
人工智能·线性代数·机器学习
天天有money5 天前
API中转站在社媒矩阵里的价值:多平台文案如何统一改写
gpt·线性代数·ai·chatgpt·矩阵
良木林5 天前
矩阵 - LeetCode hot 100
线性代数·算法·leetcode·矩阵