什么是插补算法？
插补算法是数控机床控制中的一个重要概念。它的作用是在数控系统中生成连续的轨迹,以便让机床执行平滑的运动。
简单地说,数控机床的运动是由一系列离散的位置点组成的。插补算法就是用来计算这些离散点之间的中间位置,从而生成一条连续的轨迹。
常见的插补算法有:
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线性插补(Linear Interpolation)
在两个点之间生成一条直线。
计算简单,但运动可能不够平滑。
直线插补方式中，两点间的插补沿着直线的点群来逼近。首先假设在实际轮廓起始点处沿X方向走一小段(给一个脉冲当量轴走一段固定距离)，发现终点在实际轮廓的下方，则下一条线段沿Y方向走一小段，此时如果线段终点还在实际轮廓下方，则继续沿Y方向走一小段，直到在实际轮廓上方以后，再向X方向走一小段，依此类推，直到到达轮廓终点为止。这样实际轮廓是由一段段的折线拼接而成，虽然是折线，但每一段插补线段在精度允许范围内非常小，那么此段折线还是可以近似看做一条直线段，这就是直线插补。
【图文来自：作者：测控道，链接：https://www.zhihu.com/question/352246175/answer/2343679866】
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圆弧插补(Circular Interpolation)
在两个点之间生成一条圆弧，圆弧插补可以是平面圆弧(至少两个轴)，还可以是空间圆弧(至少三个轴)，适合于圆弧轨迹,运动较为平滑。
【图文来自：作者：测控道，链接：https://www.zhihu.com/question/352246175/answer/2343679866】
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样条插补(Spline Interpolation)
使用多项式函数拟合一条曲线
运动更加平滑,但计算较为复杂
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抛物线插补(Parabolic Interpolation)
使用抛物线函数插补
计算复杂度介于线性和样条之间
轨迹前瞻算法
在实际加工过程中，为追求加工效率会开启连续插补，运动轨迹的拐角处若不减速，当拐角较大时，会对机台造成较大冲击，影响加工精度。若关闭连续插补，使拐角处减速为0，虽然保护了机台，但是加工效率受到了较大影响，所以提供了前瞻指令，使在拐角处自动判断是否将拐角速度降到一个合理的值，既不会影响加工精度又能提高加工的速度，这就是轨迹前瞻功能的作用。 运动控制器的轨迹前瞻可以根据用户的运动路径自动计算出平滑的速度规划，减少机台的冲击，从而提高加工精度。自动分析在运动缓冲区的指令轨迹将会出现的拐点，并依据用户设置的拐角条件，自动计算拐角处的运动速度，也会依据用户设定的最大加速度值计算速度规划，使任何加减速过程中的加减速都不超过ACCEL和DECEL的值，防止对机械部分产生破坏冲击力。
模式一：开启了连续插补后，得出的主轴速度随时间变化的曲线如下，主轴的速度是连续的，轨迹拐角处仍不减速，高速运行时拐角处冲击较大。
模式二：模式一条件下，关闭连续插补，得出的主轴速度随时间变化的曲线如下，每走完一段直线后便减速到0再开始第二段直线运动，加工效率不高。
模式三：模式一条件下，开启连续插补，并设置了轨迹前瞻参数，得出的主轴速度随时间变化的曲线如下，拐角处按照一定的比例减速，加工效率比模式二高。
【图文来自：作者：测控道，链接：https://www.zhihu.com/question/352246175/answer/2343679866】