数据结构模板2

Trie树：用来高效存储和查找字符串集合的数据结构：

模板题：https://www.acwing.com/problem/content/837/

AC代码：

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int son[100010][26],cnt[100010],idx;
char str[100010];
void insert(char str[])
{
    int p=0;
    for(int i=0;str[i];i++)
    {
        int u=str[i]-'a';
        if(!son[p][u]) son[p][u]=++idx;
        p=son[p][u];
    }
    cnt[p]++;
}
int query(char str[])
{
    int p=0;
    for(int i=0;str[i];i++)
    {
        int u=str[i]-'a';
        if(!son[p][u]) return 0;
        p=son[p][u];
    }
    return cnt[p];
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    while (n -- ){
        char op[2];
        scanf("%s%s",op,str);
        if(op[0]=='I') insert(str);
        else printf("%d\n",query(str));
    }
}

再来个十分典的：https://www.acwing.com/problem/content/145/

下面是AC代码：

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int son[3200000][2],idx,a[100010];
int n;
void insert(int k)
{
    int p=0;
    int res=0;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        int u=k>>i&1;
        if(!son[p][u]) son[p][u]=++idx;
        p=son[p][u];
    }
}
int query(int k)
{
    int p=0,res=0;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        int u=k>>i&1;
        if(!son[p][1-u])
        {
            p=son[p][u];
            res=2*res+u;
        }
        else{
            p=son[p][1-u];
            res=2*res+1-u;
        }
    }
    return res;
}
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
    int res=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        insert(a[i]);
        int ck=query(a[i]);
        res=max(res,a[i]^ck);
    }
    cout<<res;
}

堆：

主要实现这5个功能：

1.插入一个数 2.求集合最小值 3.删除最小值 4.删除任意一个元素 5.修改任意一个元素

是一个完全二叉树，对于小根堆每一个父节点小于它的儿子，根节点就是min

模板题：https://www.acwing.com/problem/content/840/

AC代码：

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int h[100010],size1;
void down(int u)
{
    int t=u;
    if(u*2<=size1&&h[u*2]<h[t]) t=u*2;
    if(u*2+1<=size1&&h[u*2+1]<h[t]) t=u*2+1;
    if(u!=t)
    {
        swap(h[u],h[t]);
        down(t);
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>h[i];
    size1=n;
    for(int i=size1/2;i;i--) down(i);
    while (m -- ){
        cout<<h[1]<<" ";
        h[1]=h[size1];
        size1--;
        down(1);
    }
}

模板题：https://www.acwing.com/problem/content/841/

其中用到了映射关系，具体可以看某大佬题解：https://www.acwing.com/solution/content/5661/

AC代码：

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
const int N=1e5+10;
int h[N];   //堆
int ph[N];  //存放第k个插入点的下标
int hp[N];  //存放堆中点的插入次序
int cur_size;   //size 记录的是堆当前的数据多少
void heap_swap(int u,int v)
{
    swap(h[u],h[v]);
    swap(ph[hp[u]],ph[hp[v]]);
    swap(hp[u],hp[v]);
}

void down(int u)
{
    int t=u;
    if(u*2<=cur_size&&h[t]>h[u*2]) t=u*2;
    if(u*2+1<=cur_size&&h[t]>h[u*2+1])  t=u*2+1;
    if(u!=t)
    {
        heap_swap(u,t);
        down(t);
    }
}
void up(int u)
{
    if(u/2>0&&h[u]<h[u/2]) 
    {
        heap_swap(u,u/2);
        up(u>>1);
    }
}
int main()
{
    int n,m=0;
    cin>>n;
    while (n -- ){
        string op;
        int k,x;
        cin>>op;
        if(op=="I")
        {
            cin>>x;
          m++;
            h[++cur_size]=x;
            ph[m]=cur_size;
            hp[cur_size]=m;
            up(cur_size);
            down(cur_size);
        }
        else if(op=="PM")    cout<<h[1]<<endl;
        else if(op=="DM")
        {
            heap_swap(1,cur_size);
            cur_size--;
            down(1);
        }
        else if(op=="D"){
            cin>>k;
            int u=ph[k];//注意不能直接ph[k]
            heap_swap(ph[k],cur_size);
            cur_size--;
            down(u);
            up(u);
        }
        else if(op=="C")
        {
            cin>>k>>x;
            h[ph[k]]=x;                 
            down(ph[k]);                
            up(ph[k]);
        }
    }
}

哈希表：按照存储结构可以分为开放寻址法以及拉链法

模板题：https://www.acwing.com/problem/content/842/

拉链法的AC代码：

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100003,null=0x3f3f3f3f;//最好是质数
int h[N],e[N],ne[N],idx;//链表,h相当于槽,类似链式前向星
void insert(int x){
    int k=(x%N+N)%N;
    e[idx]=x,ne[idx]=h[k],h[k]=idx++;
    
}
bool find(int x){
    int k=(x%N+N)%N;
    for(int i=h[k];i!=-1;i=ne[i]){
        if(e[i]==x) return 1;
    }
    return 0;
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    memset(h,-1,sizeof(h));
    while(n--){
        char op[2];
        int x;
        scanf("%s%d",op,&x);
        if(*op=='I') insert(x);
        else{
            if(find(x)) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }
}

开放寻址法：

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int M=200003,null=0x3f3f3f3f;
int h[M];
int find(int x){
    int k=(x%M+M)%M;
    while(h[k]!=null&&h[k]!=x){
        k++;
        if(k==M) k=0;
    
    }
    return k;
}
int main(){
    int n;
    cin>>n;
    memset(h,0x3f,sizeof(h));
     while(n--){
        char op[2];
        int x;
        scanf("%s%d",op,&x);
        if(*op=='I'){
            int k=find(x);
            h[k]=x;
        }
        else{
            int k=find(x);
            if(h[k]!=null) puts("Yes");
            else puts("No");
        }
    }
}

还可以通过字符串前缀哈希法：https://www.acwing.com/activity/content/problem/content/891/

具体就是先确定一个把字符串映射成一个数的函数，我们可以把它看出p进制再mod Q，A,B,等赋予不同的权值（最好不要0，否则AA,A就是同一个了），这里有个经验值，我们一般取p=131或者13331,Q=2^64,我们可以认为此时没有冲突值。

这样+前缀哈希就可以计算出所有子串的哈希值：h[r]-h[l]*p^(r-l+1).

这里有个技巧：我们开unsigned long long 这样modQ就可以用溢出直接代替了

下面是AC代码：

cpp 复制代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int N = 100010, P = 131;

int n, m;
char str[N];
ull h[N], p[N];
ull get(int l, int r)
{
    return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    scanf("%s", str + 1);
    p[0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        h[i] = h[i - 1] * P + str[i];
        p[i] = p[i - 1] * P;
    }
    while (m -- )
    {
        int l1, r1, l2, r2;
        scanf("%d%d%d%d", &l1, &r1, &l2, &r2);

        if (get(l1, r1) == get(l2, r2)) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
}