华为OD机试(C卷,200分)- 字符串拼接、田忌赛马

(C卷,200分)- 字符串拼接

题目描述

给定 M（0 < M ≤ 30）个字符（a-z），从中取出任意字符（每个字符只能用一次）拼接成长度为 N（0 < N ≤ 5）的字符串，

要求相同的字符不能相邻，计算出给定的字符列表能拼接出多少种满足条件的字符串，

输入非法或者无法拼接出满足条件的字符串则返回0。

输入描述

给定的字符列表和结果字符串长度，中间使用空格(" ")拼接

输出描述

满足条件的字符串个数

用例

输入 abc 1

输出 3

说明给定的字符为a,b,c，结果字符串长度为1，可以拼接成a,b,c，共3种

输入 dde 2

输出 2

说明给定的字符为dde，结果字符串长度为2，可以拼接成de,ed，共2种

题目解析

这道题目和46.全排列的区别在与给定一个可包含重复字母的序列，要返回所有不重复的全排列。

还要强调的是去重一定要对元素进行排序，这样我们才方便通过相邻的节点来判断是否重复使用了。

图中我们对同一树层，前一位（也就是nums $i-1$ ）如果使用过，那么就进行去重。

去重关键代码

c 复制代码

if(i>0&&str[i]==str[i-1])continue;

c 复制代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int pathTop=0;
int ansTop=0;
int len=0;
char str[100];
void backtracking(int level,int size,int* used){
     if(pathTop==size){
          ansTop++;
          return;
     }
     for(int i=0;i<len;i++){
          if(i>0&&str[i]==str[i-1])continue;
          if(used[i])continue;
           used[i]=1;
           pathTop++;
          backtracking(level+1,size,used);
          used[i]=0;
          pathTop--;
     }

}
int cmp(const void *a, const void *b) {
    return *((char *) a) - *((char *) b);
}
int main()
{
     int size;
   scanf("%s",str);
   while(str[len]!='\0'){
     len++;
   }
   //printf("%d\n",len);
     scanf("%d",&size);
   qsort(str, len, sizeof(char), cmp);
     int used[len];
     for(int i=0;i<len;i++)
          used[i]=0;
     backtracking(0,size,used);
     printf("%d",ansTop);
    return 0;
}

(C卷,200分)- 田忌赛马

题目描述

给定两个只包含数字的数组a，b，调整数组 a 里面的数字的顺序，使得尽可能多的a $i$ > b $i$ 。

数组a和b中的数字各不相同。

输出所有可以达到最优结果的a数组的结果。

输入描述

输入的第一行是数组 a 中的数字，其中只包含数字，每两个数字之间相隔一个空格，a数组大小不超过10。

输入的第二行是数组 b 中的数字，其中只包含数字，每两个数字之间相隔一个空格，b数组大小不超过10。

输出描述

输出所有可以达到最优结果的 a 数组的数量。

用例

输入 11 8 20

10 13 7

输出 1

说明最优结果只有一个，a = $11, 20, 8$ ，故输出1

输入 11 12 20

10 13 7

输出 2

说明有两个a数组的排列可以达到最优结果， $12, 20, 11$ 和 $11, 20, 12$ ，故输出2

输入 1 2 3

4 5 6

输出 6

说明 a无论如何都会全输，故a任意排列都行，输出所有a数组的排列，6种排法。

题目解析

本题数量级不大，可以考虑暴力破解。即求解a数组的所有全排列，然后将a数组的每个全排列和b数组逐个元素进行比较，统计每个全排列中a $i$ > b $i$ 的个数biggerCount。我们保留最大的Count 为 maxCount。

最终统计的是a $i$ > b $i$ 的个数为maxCount的全排列的数量。

关于全排列的求解，可以参考：
添加链接描述

本题不需要我们输出具体排列，因此不用定义path记录全排列。

c 复制代码

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_SIZE 10
int a[MAX_SIZE];
int sizeA=0;
int b[MAX_SIZE];
int sizeB=0;
int maxcount=0;
 int ans=0;
void backtracking(int level,int* used,int count){
     if(level>=sizeA){
          if(count>maxcount){//找到最优结果
               maxcount=count;
               ans=1;
          }
          else if(maxcount==count){
               ans+=1;
          }
          return;
          }

          for(int i=0;i<sizeA;i++){
               if(used[i])continue;
               used[i]=1;
               backtracking(level+1,used,count+(a[i]>b[level]?1:0));
               used[i]=0;
          }
     }
int main()
{
    while(scanf("%d",&a[sizeA++])){
     if(getchar()!=' ')break;
    }
    while(scanf("%d",&b[sizeB++])){
     if(getchar()!=' ')break;
    }
    int used[MAX_SIZE]={0};
    backtracking(0,used,0);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}