(C卷,200分)- 字符串拼接
题目描述
给定 M（0 < M ≤ 30）个字符（a-z），从中取出任意字符（每个字符只能用一次）拼接成长度为 N（0 < N ≤ 5）的字符串，
要求相同的字符不能相邻，计算出给定的字符列表能拼接出多少种满足条件的字符串，
输入非法或者无法拼接出满足条件的字符串则返回0。
输入描述
给定的字符列表和结果字符串长度，中间使用空格(" ")拼接
输出描述
满足条件的字符串个数
用例
输入 abc 1
输出 3
说明 给定的字符为a,b,c，结果字符串长度为1，可以拼接成a,b,c，共3种
输入 dde 2
输出 2
说明 给定的字符为dde，结果字符串长度为2，可以拼接成de,ed，共2种
题目解析
这道题目和46.全排列的区别在与给定一个可包含重复字母的序列，要返回所有不重复的全排列。
还要强调的是去重一定要对元素进行排序，这样我们才方便通过相邻的节点来判断是否重复使用了。
图中我们对同一树层，前一位（也就是numsi-1）如果使用过，那么就进行去重。
去重关键代码
c
if(i>0&&str[i]==str[i-1])continue;
c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int pathTop=0;
int ansTop=0;
int len=0;
char str[100];
void backtracking(int level,int size,int* used){
if(pathTop==size){
ansTop++;
return;
}
for(int i=0;i<len;i++){
if(i>0&&str[i]==str[i-1])continue;
if(used[i])continue;
used[i]=1;
pathTop++;
backtracking(level+1,size,used);
used[i]=0;
pathTop--;
}
}
int cmp(const void *a, const void *b) {
return *((char *) a) - *((char *) b);
}
int main()
{
int size;
scanf("%s",str);
while(str[len]!='\0'){
len++;
}
//printf("%d\n",len);
scanf("%d",&size);
qsort(str, len, sizeof(char), cmp);
int used[len];
for(int i=0;i<len;i++)
used[i]=0;
backtracking(0,size,used);
printf("%d",ansTop);
return 0;
}(C卷,200分)- 田忌赛马
题目描述
给定两个只包含数字的数组a，b，调整数组 a 里面的数字的顺序，使得尽可能多的ai > bi。
数组a和b中的数字各不相同。
输出所有可以达到最优结果的a数组的结果。
输入描述
输入的第一行是数组 a 中的数字，其中只包含数字，每两个数字之间相隔一个空格，a数组大小不超过10。
输入的第二行是数组 b 中的数字，其中只包含数字，每两个数字之间相隔一个空格，b数组大小不超过10。
输出描述
输出所有可以达到最优结果的 a 数组的数量。
用例
输入 11 8 20
10 13 7
输出 1
说明 最优结果只有一个，a = 11, 20, 8，故输出1
输入 11 12 20
10 13 7
输出 2
说明 有两个a数组的排列可以达到最优结果，12, 20, 11 和 11, 20, 12，故输出2
输入 1 2 3
4 5 6
输出 6
说明 a无论如何都会全输，故a任意排列都行，输出所有a数组的排列，6种排法。
题目解析
本题数量级不大，可以考虑暴力破解。即求解a数组的所有全排列，然后将a数组的每个全排列和b数组逐个元素进行比较，统计每个全排列中ai > bi的个数biggerCount。我们保留最大的Count 为 maxCount。
最终统计的是ai > bi的个数为maxCount的全排列的数量。
关于全排列的求解，可以参考：
添加链接描述
本题不需要我们输出具体排列，因此不用定义path记录全排列。
c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_SIZE 10
int a[MAX_SIZE];
int sizeA=0;
int b[MAX_SIZE];
int sizeB=0;
int maxcount=0;
int ans=0;
void backtracking(int level,int* used,int count){
if(level>=sizeA){
if(count>maxcount){//找到最优结果
maxcount=count;
ans=1;
}
else if(maxcount==count){
ans+=1;
}
return;
}
for(int i=0;i<sizeA;i++){
if(used[i])continue;
used[i]=1;
backtracking(level+1,used,count+(a[i]>b[level]?1:0));
used[i]=0;
}
}
int main()
{
while(scanf("%d",&a[sizeA++])){
if(getchar()!=' ')break;
}
while(scanf("%d",&b[sizeB++])){
if(getchar()!=' ')break;
}
int used[MAX_SIZE]={0};
backtracking(0,used,0);
printf("%d",ans);
return 0;
}