题目描述
初始答案
思路都在注释里,不够超出时间限制了。
cpp
class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
/* 首先出发站startIndex获得的汽油要大于前往下一站要消耗的汽油
* 也就是:gas[startIndex] >= cost[startIndex]
* 将计算公式写出来就是:例如从startIndex = 3出发
* ((((0 + gas[3] - cost[3]) + gas[4] - cost[4]) + gas[0] - cost[0]) + gas[1] - cost [1]) + gas[2] - cost[2] = 0可以返回
* 但是还有条件:每一次括号中的计算结果也要大于0
*/
vector<int> v1(gas.size(), 0);
for(int i = 0; i < gas.size(); i++){
v1[i] = gas[i] - cost[i];
}
/* 上面的计算公式就变成了((((0 + v1[3]) + v1[4]) + v1[0]) + v1[1]) + v1[2] = 0
* 那么下面我们根据条件"每一次括号中的计算结果也要大于0"来进行判断
*/
// 首先判断整体和如果小于0,那么肯定不能环绕一圈
if(accumulate(v1.begin(), v1.end(), 0) < 0) return -1;
int result = -1;
for(int i = 0; i < gas.size(); i++){
// 找到第一个汽油大于0的加油站
if(v1[i] < 0) continue;
int num = gas.size();
int k = i;
int sum = v1[k];
while(num--){
if(k == gas.size() - 1){
sum += v1[0];
k = 0;
}
else sum += v1[++k];
if(sum < 0) break;
}
if(sum >= 0) result = i;
}
return result;
}
};
贪心版分析
很久没有做贪心算法题了,已经完全不记得咋做了orz...
首先这题的限制在于:每个站点的净剩余油量都要大于等于0,即rest[i] = gas[i] - cost[i] >= 0
。
那么i从索引0开始累加rest[i]
,其和记为curSum
,一旦curSum
小于0,则说明从0到i
这个区间内,无论选择哪一个站点作为起始站点,走到i
都会断油,那么我们这时就可以选择i+1
作为起始开始重新计算。
将上述分析总结就是:
局部最优:curSum
一旦小于0,起始位置至少要是i+1才能满足条件。
全局最优:可以找到能跑一圈的起始位置。
cpp
class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
int curSum = 0;
int totalSum = 0;
int start = 0;
for(int i = 0; i < gas.size(); i++){
curSum += gas[i] - cost[i];
totalSum += gas[i] - cost[i];
if(curSum < 0){
start = i + 1;
curSum = 0;
}
}
if(totalSum < 0) return -1;
return start;
}
};