numpy库学习之np.meshgrid函数

np.meshgrid 是 NumPy 库中的一个函数，用于从坐标向量构造网格。这在多维函数的评估、数据可视化等方面非常有用。np.meshgrid 可以生成二维或更高维度的网格，其中每个维度的值都来自相应的一维数组。

np.meshgrid 的基本语法如下：

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numpy.meshgrid(*xi, indexing='xy', sparse=False)

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import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3])
y = np.array([4, 5, 6, 7])

X, Y = np.meshgrid(x, y)
print("X:")
print(X)
print("Y:")
print(Y)

输出：

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X:
[[1 2 3]
 [1 2 3]
 [1 2 3]
 [1 2 3]]
Y:
[[4 4 4]
 [5 5 5]
 [6 6 6]
 [7 7 7]]

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X, Y = np.meshgrid(x, y, indexing='ij')
print("X (indexing='ij'):")
print(X)
print("Y (indexing='ij'):")
print(Y)

输出：

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X (indexing='ij') :
[[1 1 1]
 [2 2 2]
 [3 3 3]]
Y (indexing='ij') :
[[4 5 6]
 [4 5 6]
 [4 7 7]]

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X_sparse, Y_sparse = np.meshgrid(x, y, sparse=True)
print("X (sparse=True):")
print(X_sparse)
print("Y (sparse=True):")
print(Y_sparse)

输出：

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X (sparse=True):
[[1 2 3]]
Y (sparse=True):
[[4]
 [5]
 [6]
 [7]]

np.meshgrid 函数生成网格的原理基于笛卡尔积的概念。笛卡尔积是集合论中的一个概念，学过离散数学的同学都知道，表示两个集合所有可能的有序对的集合。

在 np.meshgrid 的上下文中，它意味着将两个一维数组的所有元素进行配对，形成二维网格。

假设有两个一维数组 x 和 y：

np.meshgrid 将这些数组的元素配对，形成 n 行 m 列的网格。具体来说：

假设 x = [1, 2] 和 y = [3, 4, 5]，那么：

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import numpy as np

x = np.array([1, 2])
y = np.array([3,4, 5])

X, Y = np.meshgrid(x, y)
print("X:")
print(X)
print("Y:")
print(Y)

组合后的网格为：

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X:
[[1 2]
 [1 2]
 [1 2]]
Y:
[[3 3]
 [4 4]
 [5 5]]

这表示每个 (xi, yj) 的配对，形成了一个完整的二维网格。

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X:
[[1]
 [2]]
Y:
[[3 4 5]]