给你一个输入字符串 (s
) 和一个字符模式 (p
) ,请你实现一个支持 '?'
和 '*'
匹配规则的通配符匹配:
'?'
可以匹配任何单个字符。'*'
可以匹配任意字符序列(包括空字符序列)。
判定匹配成功的充要条件是:字符模式必须能够 完全匹配 输入字符串(而不是部分匹配)。
思路:
首先看题目要求,当p[j]是小写字母,则一对一匹配,当是?,则无条件匹配成功一个,当为*,则无条件匹配任意子串。这里*的效果十分强势,可以当作空串使用,也可以当作任意的字符序列,而不是单纯某一个字符的反复出现(" ","aaassbbb"等均是可以的)
dp[i][j]表示用p的0到j来表示s的0到i是否可以。对于dp的组成,需要按照p[j]的情况进行划分。
当p[j]为小写字母,仅当p[j]==s[i]时有dp[i][j]=dp[i-1][j-1]。
当p[j]为"?",一定有有dp[i][j]=dp[i-1][j-1]。
当p[j]为"*",需要分情况讨论,分的情况时p[j]要匹配s中从最后一个往前的多少个字符,
则dp[i][j]=dp[i][j-1]||dp[i-1][j-1]||dp[i-2][j-1]||dp[i-3][j-1]|.........||dp[0][j-1],上述为匹配0个到全部i个都被匹配的所有情况,但这部分是可以进行一定程度上的化简的,即对于匹配一个到匹配全部i个,可以看成是dp[i-1][j],即已经默认去掉一个的情况下的可能。(而且dp[i-1][j]=dp[i-1][j-1]||dp[i-1][j-1]||dp[i-2][j-1]||dp[i-3][j-1]|.........||dp[0][j-1])。
初始化:
当i为0时,则表示用p的0到j来匹配空串,仅有p的前j个全是*才为true。
对于j为0,除了i也为0时,空串均无法表示s的0到i的子串,因此全为false,不用管。
class Solution {
public:
bool isMatch(string s, string p) {
int n1=s.size();
int n2=p.size();
vector<vector<bool>>dp(n1+1,vector<bool>(n2+1,false));
dp[0][0]=true;
int k=0;
while(p[k]=='*')
{
for(int i=0;i<=n1;i++)
dp[i][k+1]=true;
k++;
}
if(n1==0)
{
for(auto e:p)
{
if(e!='*')
return false;
}
return true;
}
//chushihua
for(int i=1;i<=n1;i++)
{
for(int j=1;j<=n2;j++)
{
if(p[j-1]=='?'||p[j-1]==s[i-1])
{
dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
}
else if(p[j-1]=='*')
{
dp[i][j]=dp[i-1][j]||dp[i][j-1];//优化
}
}
}
return dp[n1][n2];
}
};