力扣题解（通用符匹配）

44. 通配符匹配

给你一个输入字符串 (s) 和一个字符模式 (p) ，请你实现一个支持 '?' 和 '*' 匹配规则的通配符匹配：

• '?' 可以匹配任何单个字符。
• '*' 可以匹配任意字符序列（包括空字符序列）。

判定匹配成功的充要条件是：字符模式必须能够 完全匹配 输入字符串（而不是部分匹配）。

思路：

首先看题目要求，当pj是小写字母，则一对一匹配，当是？，则无条件匹配成功一个，当为*，则无条件匹配任意子串。这里*的效果十分强势，可以当作空串使用，也可以当作任意的字符序列，而不是单纯某一个字符的反复出现（" ","aaassbbb"等均是可以的）

dpij表示用p的0到j来表示s的0到i是否可以。对于dp的组成，需要按照pj的情况进行划分。

当pj为小写字母，仅当pj==si时有dpij=dpi-1j-1。

当pj为"?"，一定有有dpij=dpi-1j-1。

当pj为"*"，需要分情况讨论，分的情况时pj要匹配s中从最后一个往前的多少个字符，

则dpij=dpij-1||dpi-1j-1||dpi-2j-1||dpi-3j-1|.........||dp0j-1，上述为匹配0个到全部i个都被匹配的所有情况，但这部分是可以进行一定程度上的化简的，即对于匹配一个到匹配全部i个，可以看成是dpi-1j,即已经默认去掉一个的情况下的可能。（而且dpi-1j=dpi-1j-1||dpi-1j-1||dpi-2j-1||dpi-3j-1|.........||dp0j-1）。

初始化：

当i为0时，则表示用p的0到j来匹配空串，仅有p的前j个全是*才为true。

对于j为0，除了i也为0时，空串均无法表示s的0到i的子串，因此全为false，不用管。

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
      int n1=s.size();
      int n2=p.size();
      vector<vector<bool>>dp(n1+1,vector<bool>(n2+1,false));
    
      dp[0][0]=true;
      int k=0;
      while(p[k]=='*')
      { 
        for(int i=0;i<=n1;i++)
        dp[i][k+1]=true;
        k++;
      }
      if(n1==0)
      {
        for(auto e:p)
        {
            if(e!='*')
            return false;
        }
        return true;
      }
      //chushihua
   
      for(int i=1;i<=n1;i++)
      {
        for(int j=1;j<=n2;j++)
        {
            if(p[j-1]=='?'||p[j-1]==s[i-1])
            {
              dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
            }
            else if(p[j-1]=='*')
            {
              
                dp[i][j]=dp[i-1][j]||dp[i][j-1];//优化
            }
        }
      }

      return dp[n1][n2];
    }
};