一、实验描述
- 实验目的
1、学会用Excel进行参数估计；
2、学会用Excel进行z检验-双样本平均差检验；
- 实验环境
实验中使用以下软件和硬件设备
（1）Windows XP操作系统；
（2）PC机、EXCEL软件；
- 实验内容和步骤
1 、 某学校为了了解一次期末考试中，某年级的期末考试的英语成绩，随机抽取了60名同学期末考试成绩如下，求在概率95%的保证下，该年级同学期末考试英语平均成绩的置信区间。（参数估计指标包括：样本数；样本平均值；样本标准差；样本平均误差；置信水平；自由度；t值；抽样极限误差；置信上下限）
|------|----|
| 学号 | 成绩 |
| 1001 | 85 |
| 1002 | 91 |
| 1003 | 67 |
| 1004 | 61 |
| 1005 | 76 |
| 1006 | 43 |
| 1007 | 59 |
| 1008 | 57 |
| 1009 | 77 |
| 1010 | 86 |
| 1011 | 59 |
| 1012 | 52 |
| 1013 | 95 |
| 1014 | 68 |
| 1015 | 66 |
| 1016 | 61 |
| 1017 | 85 |
| 1018 | 43 |
| 1019 | 55 |
| 1020 | 82 |
| 1021 | 53 |
| 1022 | 60 |
| 1023 | 77 |
| 1024 | 66 |
| 1025 | 74 |
| 1026 | 79 |
| 1027 | 51 |
| 1028 | 92 |
| 1029 | 82 |
| 1030 | 50 |
| 1031 | 35 |
| 1032 | 52 |
| 1033 | 69 |
| 1034 | 94 |
| 1035 | 32 |
| 1036 | 70 |
| 1037 | 62 |
| 1038 | 80 |
| 1039 | 98 |
| 1040 | 53 |
| 1041 | 70 |
| 1042 | 87 |
| 1043 | 74 |
| 1044 | 75 |
| 1045 | 90 |
| 1046 | 29 |
| 1047 | 90 |
| 1048 | 32 |
| 1049 | 33 |
| 1050 | 78 |
| 1051 | 90 |
| 1052 | 57 |
| 1053 | 93 |
| 1054 | 74 |
| 1055 | 78 |
| 1056 | 56 |
| 1057 | 50 |
| 1058 | 74 |
| 1059 | 51 |
| 1060 | 89 |
1.实验步骤：
（1）针对题中所有数据，使用COUNT函数进行计算，得到样本数据总数为60；
（2）针对题中所有数据，使用AVERAGE函数进行计算，得到样本平均值为67.7833；
（3）针对题中所有数据，使用STDEV函数进行计算，得到样本标准差为18.0687；
（4）结合样本标准差为18.0687和样本数据总数为60，使用样本标准差除以根号下样本数据个数，即可得到样本标准误差为2.33266；
(5)由于题中所述要求概率在95%以上，所以可得置信水平为0.95；
(6)结合样本数据总数为60，样本自由度为样本总数-1=59；
（7）结合样本置信水平为0.95和样本自由度为59，使用TINV函数进行计算，即可得到所求样本数据的t值为2.001；
(8)结合样本平均误差为2.33266和t值为2.001，使用样本平均误差与t值相乘，即可得到抽样极限误差为4.66764；
(9)结合样本平均值为67.7833和抽样极限误差为4.66764，即可得到置信下限为样本平均值-抽样极限误差=63.11569；
(10)结合样本平均值为67.7833和抽样极限误差为4.66764，即可得到置信上限为样本平均值+抽样极限误差=72.451。
该样本数据集的参数估计指标
2.结论分析：
结合EXCEL的数据分析手段，使用相应函数语句调令，可得如上十项参数估计指标来评估该年级同学期末考试英语成绩。并由此分析可知，置信水平为0.95的条件下，该样本数据的置信下限为63.1157，置信上限为72.451。即在概率95%的保证下，该年级同学期末考试英语平均成绩的置信区间为（63.1157,72.451）。
2、为了比较1、2两个班级同学身高的差异，随机各选取了30名同学进行比较
|-------|-------|
| 1班（X） | 2班（Y） |
| 160 | 171 |
| 165 | 187 |
| 166 | 169 |
| 168 | 166 |
| 180 | 168 |
| 178 | 165 |
| 174 | 173 |
| 172 | 176 |
| 170 | 178 |
| 179 | 180 |
| 166 | 166 |
| 168 | 168 |
| 180 | 165 |
| 178 | 173 |
| 174 | 176 |
| 172 | 165 |
| 170 | 173 |
| 165 | 176 |
| 173 | 178 |
| 176 | 180 |
| 178 | 166 |
| 180 | 168 |
| 166 | 170 |
| 168 | 179 |
| 165 | 166 |
| 173 | 168 |
| 176 | 180 |
| 165 | 178 |
| 173 | 170 |
| 176 | 179 |
| 178 | 168 |
根据以往经验知身高
，且方差都为6，试在
的显著性水平下比较两班学生的身高有无显著差别。
- 实验步骤：
1）将题目数据导入EXCEL表格中，然后调用数据分析功能模块中的"z-检验：双样本平均差检验"。
2）结合题中所述的方差为6和置信度为0.05，在z-检验中填入相关信息，即可进行z-分析求解。
3）电脑进行z-检验，可得实验结果如下图：
2.结论分析：
在本题提供的数据中，两个班级的身高平均数非常接近，而且样本量也比较大，因此可以使用z-检验来进行假设检验。在这个例子问题中，假设平均差为0，得到的z值为-0.674，表示样本的平均值距离假设平均值差了0.674个标准差。同时，p值为0.5003，表示双尾检验下拒绝原假设的显著性水平为0.5 > 0.05，故无法拒绝原假设。根据这个结果可以认为，在α=0.05的显著性水平下，两个班级学生的身高没有显著差异。