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einsum（爱因斯坦求和）
einsum 是 Python 中 NumPy 库的一个函数，它提供了一种非常灵活的方式来进行多维数组的对角线操作、矩阵乘法、向量点积、张量积等操作。不过这需要一定的学习成本。本文旨在了解einsum的使用方法，并给出一些演示案列。
基本语法
c
numpy.einsum(subscripts, *operands)- subscripts 是一个字符串，用来描述操作的输入和输出数组的维度以及如何进行操作。
- *operands 是一个或多个数组，即要进行操作的输入数组。
对角线操作
c
# 对角线操作：
import numpy as np
a = np.arange(9).reshape(3, 3)
print(a)
print("-"*20)
np.einsum('ii', a) 打印结果为：
矩阵乘法
c
# 矩阵乘法
a = np.arange(4).reshape(2, 2)
b = np.arange(4, 8).reshape(2, 2)
print(a)
print("="*20)
print(b)
np.einsum('ij,jk->ik', a, b)打印结果为：
向量点积
c
# 向量点积：
a = np.array([1, 2, 3])
b = np.array([0, 1, 0])
print(a)
print("="*20)
print(b)
np.einsum('i,i', a, b) # 结果是 2打印结果为：
张量积
c
# 张量积：
a = np.array([1, 2])
b = np.array([3, 4])
print(a)
print("="*20)
print(b)
np.einsum('i,j', a, b) # 结果是 [[ 3., 4.], [ 6., 8.]]
总结
einsum 非常强大，但也需要仔细设计输入的 subscripts 字符串，以确保正确执行所需的操作。