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前言
向量对于机器学习非常重要,大量的算法都需要基于向量来完成。对于机器来说，字符是没有含义的，只是有区别。只使用字符无法去刻画字与字、词与词、文本与文本之间的关系，文本转化为向量可以更好地刻画文本之间的关系，向量化后，可以启用大量的机器学习算法，具有很高的价值。文本是由词和字组成的，想将文本转化为向量，首先要能够把词和字转化为向量。所有向量应该有同一维度n，我们可以称这个n维空间是一个语义空间。
我 0.780290020.770109740.074791240.4106988 爱 0.140921940.636909710.737747120.42768218 北京 0.957805680.519037890.766158550.6399924 天安门 0.738613830.496943730.132135380.41237077 \begin{align}我 0.78029002 0.77010974 0.07479124 0.4106988 \\ 爱 0.14092194 0.63690971 0.73774712 0.42768218\\ 北京 0.95780568 0.51903789 0.76615855 0.6399924 \\ 天安门 0.73861383 0.49694373 0.13213538 0.41237077\end{align} 我0.780290020.770109740.074791240.4106988爱0.140921940.636909710.737747120.42768218北京0.957805680.519037890.766158550.6399924天安门0.738613830.496943730.132135380.41237077
One-hot编码
首先统计一个字表或词表，选出n个字或词:
今天 1 , 0 , 0 , 0 , 0 天气 0 , 1 , 0 , 0 , 0 真 0 , 0 , 1 , 0 , 0 不错 0 , 0 , 0 , 1 , 0 。 0 , 0 , 0 , 0 , 1 \begin{align}今天 1, 0, 0, 0, 0 \\ 天气 0, 1, 0, 0, 0\\ 真 0, 0, 1, 0, 0\\ 不错 0, 0, 0, 1, 0\\ 。 0, 0, 0, 0, 1\end{align} 今天1,0,0,0,0天气0,1,0,0,0真0,0,1,0,0不错0,0,0,1,0。0,0,0,0,1
将向量相加，组成句子:
今天不错 1 , 0 , 0 , 1 , 0 今天真不错 1 , 0 , 1 , 1 , 0 \begin{align}今天 不错 1, 0, 0, 1, 0 \\ 今天 真 不错 1, 0, 1, 1, 0\end{align} 今天不错1,0,0,1,0今天真不错1,0,1,1,0
在对文本向量化时，也可以考虑词频:
不错 0 , 0 , 0 , 1 , 0 不错不错 0 , 0 , 0 , 2 , 0 \begin{align}不错 0, 0, 0, 1, 0\\ 不错 不错 0, 0, 0, 2, 0\end{align} 不错0,0,0,1,0不错不错0,0,0,2,0
有时也可以不事先准备词表，临时构建,如做文本比对任务，成对输入，把相同字的所在列设置为1,此时维度可随时变化:
例 1 : 你好吗心情 A : 你好吗 1 , 1 , 1 , 0 , 0 B : 你心情好吗 1 , 1 , 1 , 1 , 1 例 2 ：我不知道谁呀 A : 我不知道 1 , 1 , 1 , 1 , 0 , 0 B : 谁知道呀 0 , 0 , 1 , 1 , 1 , 1 \begin{align}例1:你好吗心情\\ A: 你好吗 1, 1, 1, 0, 0\\ B: 你心情好吗 1, 1, 1, 1, 1\\ 例2： 我不知道谁呀\\ A:我不知道 1, 1, 1, 1, 0, 0\\ B:谁知道呀 0, 0, 1, 1, 1, 1\end{align} 例1:你好吗心情A:你好吗1,1,1,0,0B:你心情好吗1,1,1,1,1例2：我不知道谁呀A:我不知道1,1,1,1,0,0B:谁知道呀0,0,1,1,1,1
one-hot编码-缺点
- 如果有很多词，编码向量维度会很高，而且向量十分稀疏（大部分位置都是零），计算负担很大（维度灾难）。
- 编码向量不能反映字词之间的语义相似性，只能做到区分。
word2vec-词向量
我们希望得到一种词向量有以下性质
- 向量关系能反映语义关系，比如：cos（你好， 您好） > cos(你好，天气），即词义的相似性反映在向量的相似性。
- 向量可以通过数值运算反映词之间的关系，国王 - 男人 = 皇后 -女人。
- 同时，不管有多少词，向量维度应当是固定的。
word2vec-词向量，本质上是一样的，都是以向量代表字符，一般说Word Embedding是指随机初始化的词向量或字向量Word2Vec一般指一种训练Word Embedding的方法，使得其向量具有一定的性质（向量相似度反映语义相似度）。
基于语言模型的训练方式
这是Bengio et al在《A Neural Probabilistic Language Model》提出的训练方式，做出假设：每段文本中的某一个词，由它前面n个词决定。例如：
今天 天气 不错 我们 出去 玩
今天 -> 天气
今天 天气 -> 不错
今天 天气 不错 -> 我们
今天 天气 不错 我们 -> 出去
论文中的网络层的公式为： y = b + W ∗ x + U ∗ t a n h ( d + H x ) y=b+W*x+U*tanh(d+Hx) y=b+W∗x+U∗tanh(d+Hx)
基于窗口------CBOW
做出假设：如果两个词在文本中出现时，它的前后出现的词相似，则这两个词语义相似。如：
基于前述思想，我们尝试用窗口中的词（或者说周围词）来表示（预测）中间词，这个称为CBOW模型。如：
窗口：你 想 明白 了 吗
输入：你 想 了 吗
输出：明白
对于CBOW的网络层有如下的计算方式：
python
class CBOW(nn.Module):
def __init__(self, vocab_size, embedding_size, window_length):
super(CBOW, self).__init__()
self.word_vectors = nn.Embedding(vocab_size, embedding_size)
self.pooling = nn.AvgPool1d(window_length)
self.projection_layer = nn.Linear(embedding_size, vocab_size)
def forward(self, context):
context_embedding = self.word_vectors(context) #batch_size * max_length * embedding size 1*4*4
#transpose: batch_size * embedding size * max_length -> pool: batch_size * embedding_size * 1 -> squeeze:batch_size * embeddig_size
context_embedding = self.pooling(context_embedding.transpose(1, 2)).squeeze()
#batch_size * embeddig_size -> batch_size * vocab_size
pred = self.projection_layer(context_embedding)
return pred由embedding层和pooling层，最后经过线性层实现的，所以相比语言模型，CBOW的训练的参数相对较少，训练速度更快，而且CBOW更依赖Embedding层，所以训练出来的词向量更好一点。
基于窗口------SkipGram
或用中间词来表示周围词，这个称为SkipGram模型，窗口：你想明白了吗
(输入,输出)： （明白 , 你） （明白 , 想） （明白 , 了） （明白 , 吗） \begin{align}（明白,你）\\ （明白,想）\\ （明白,了）\\ （明白,吗）\end{align} （明白,你）（明白,想）（明白,了）（明白,吗）