框架
|--------------------|-----------|----------|--------------|
| 常微分方程的概念 | | | |
| 一阶微分方程 | 可变离分量 | 齐次方程 | 一阶线性微分方程 |
| 可降阶的高阶微分方程 | | | |
| 二阶常系数齐次线性微分方程 | | | |
| 二阶常系数非齐次线性微分方程 | | | |
讲解
【1】
***常微分方程:***是微分方程的特殊情况;
***阶:***是方程未知函数的最高阶导数的阶数,如y^(2),是一个二阶导;
***线性,非线性:***是指方程中的未知函数之间的关系是否独立存在,如果独立存在,就是线性,否则就是非线性,注意判断方法,必须两者都要符合;
***通解:***简单理解,就是有几阶导,就有几个常数c的x与y的关系式;
***特解:***简单理解,就是不含有常数c的x与y的关系式;
***初始条件:***简单理解,就是可以将通解中常数c求出的条件
【2】一阶微分方程,含有可分离变量,齐次方程,一阶线性微分方程;
注意:这三种只是求解的手段,要注意每个手段的具体特征,另外,求出的结果都是x与y的关系式
***可分离变量:***字母相同的,可以放在一起
***齐次方程:***含有y/x,要进行换元,且是复合函数
***一阶线性微分方程:***y^(1)前面系数为1,且是正数,中间必须是+
【3】***可降阶的高阶微分方程:***分为三种题型
***方法:***积分;换元,注意有两个题型都是换元,但是换元的内容不大一样;用一阶微分方程的方法
【4】二阶常系数齐次线性微分方程, 二阶常系数非齐次线性微分方程,注意通解结构,题目要求
【常微分方程】
盐烟2024-07-27 22:04
相关推荐
郭涤生1 小时前
Chapter 5: The Standard Library (C++20)_《C++20Get the details》_notescwtlw3 小时前
JavaRedis和数据库相关面试题DayDayUp..4 小时前
[算法学习笔记] 《Hello算法》第10章 搜索Long_poem4 小时前
【自学笔记】ELK基础知识点总览-持续更新cwtlw5 小时前
PhotoShop学习03Peter11467178505 小时前
服务器入门操作1(深度学习)Qwertyuiop201614 小时前
搭建开源笔记平台:outlineVic·Tory16 小时前
Go语言学习笔记Small踢倒coffee_氕氘氚16 小时前
Python实现3D贴图渲染:解锁数字艺术新维度吴梓穆17 小时前
UE5学习笔记 FPS游戏制作28 显式玩家子弹数