灰色关联分析【系统分析+综合评价】

系统分析:

判断哪个因素影响最大

基本思想:根据序列曲线几何形状的相似程度来判断其练习是否紧密

  1. 绘制统计图并进行分析

  2. 确定子序列和母序列

  3. 对变量进行预处理(去量纲、缩小变量范围)

    1. 熟练使用excel与其公式和固定(F4)的方法
  4. 计算子序列中各个指标与母序列的关联系数

    1. 找两极最大差和两级最小差(计算后在序列中找最大值即为两极最大差b,反之为最小差a)

    2. 计算关联系数

    3. excel操作

      1. abs()

      2. max()

      3. min

  5. 定义灰色关联度(以平均值average作为三个序列对母序列的关联度)

  6. 得出结论(所得灰色关联度最大的值作用最强)

该地区在2000年至2005年间的国内生产总值收到第三产业的影响最大

思考:为什么直观上看第二产业的图像是更符合的

直观上看,第三产业对应的突变影响更大

讨论
  1. 什么时候用标准化回归、什么时候用灰色关联?
  • 看样本个数n

  • 个数较大用标准化,个数较小用灰色

  1. 母序列有多个指标怎么办
  • 将母序列拆分开分析讨论

综合评价类问题(针对该类问题更推荐熵权法topsis)

  1. 正向化(优略解距离法---Topsis模型【综合评价】

  2. 预处理(本章节系统分析中的方法)

  3. 取每一行最大值构成母序列

  4. 计算各个指标与母序列的灰色关联度

  5. 计算各个指标的权重

归一化和标准化

归一化:所有的值加起来为1,

标准化:转化为同一个标准,比如考试成绩总分设置为100分

  1. 各指标按权重相加
matlab使用

max函数的使用

  1. 求行最大值 max(Z,[],2)

  2. 求列最大值 max(Z,[],1)

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