C++ set

别致的影分身2024-07-29 11:39

1. 背景

关联式容器

STL 中的部分容器，比如： vector 、 list 、 deque 、forward_list(C++11)等，这些容器统称为序列式容器，因为其底层为线性序列的数据结构，里面存储的是元素本身。那什么是关联式容器？它与序列式容器有什么区别？ 关联式容器 也是用来存储数据的，与序列式容器不同的是，其 里面存储的是 <key, value> 结构的 键值对，在数据检索时比序列式容器效率更高 。

键值对

用来表示具有一一对应关系的一种结构，该结构中一般只包含两个成员变量 key 和 value ， key 代
表键值， value 表示与 key 对应的信息 。比如：现在要建立一个英汉互译的字典，那该字典中必然
有英文单词与其对应的中文含义，而且，英文单词与其中文含义是一一对应的关系，即通过该应
该单词，在词典中就可以找到与其对应的中文含义。

树形结构的关联式容器

根据应用场景的不同， STL 总共实现了两种不同结构的管理式容器：树型结构与哈希结构。 树型结 构的关联式容器主要有四种：map 、 set 、 multimap 、 multiset 。这四种容器的共同点是：使用平衡搜索树( 即红黑树)作为其底层结果，容器中的元素是一个有序的序列。

2.set****的介绍

  1. set 是按照一定次序存储元素的容器
  2. 在 set 中，元素的 value 也标识它 (value 就是 key ，类型为 T) ，并且每个 value 必须是唯一的。set中的元素不能在容器中修改 ( 元素总是 const) ，但是可以从容器中插入或删除它们。
  3. 在内部， set 中的元素总是按照其内部比较对象 ( 类型比较 ) 所指示的特定严格弱排序准则进行排序。
  4. set 容器通过 key 访问单个元素的速度通常比 unordered_set 容器慢，但它们允许根据顺序对子集进行直接迭代。
  5. set 在底层是用二叉搜索树 ( 红黑树 ) 实现的。
    注意：
  6. 与 map/multimap 不同， map/multimap 中存储的是真正的键值对 <key, value> ， set 中只放value，但在底层实际存放的是由 <value, value> 构成的键值对。
  7. set 中的元素不可以重复 ( 因此可以使用 set 进行去重 ) 。
  8. 使用 set 的迭代器遍历 set中的元素，可以得到有序序列，set 中的元素默认按照小于来比较

3. set****的使用

1. set****的模板参数列表


T: set 中存放元素的类型，实际在底层存储 <value, value> 的键值对。
Compare ： set 中元素默认按照小于来比较
Alloc ： set 中元素空间的管理方式，使用 STL 提供的空间配置器管理

2. set****的构造

|--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|----------------------------------------------------|
| 函数声明 | 功能介绍 |
| set (const Compare& comp = Compare(), const Allocator& = Allocator() ); | 构造空的****set |
| set (InputIterator first, InputIterator last, const Compare& comp = Compare(), const Allocator& = Allocator() ); | 用 [first, last) 区 间中的元素构造 set |
| set ( const set<Key,Compare,Allocator>& x); | set 的拷贝构造 |

3. set****的迭代器

|------------------------------------------------|------------------------------------------------------------------------|
| 函数声明 | 功能介绍 |
| iterator begin() | 返回set中起始位置元素的迭代器 |
| iterator end() | 返回set中最后一个元素后面的迭代器 |
| const_iterator cbegin() const | 返回set中起始位置元素的const迭代器 |
| const_iterator cend() const | 返回set中最后一个元素后面的const迭代器 |
| reverse_iterator rbegin() | 返回set第一个元素的反向迭代器，即****end |
| reverse_iterator rend() | 返回set最后一个元素下一个位置的反向迭代器，即rbegin |
| const_reverse_iterator crbegin() const | 返回set第一个元素的反向const迭代器，即****cend |
| const_reverse_iterator crend() const | 返回 set 最后一个元素下一个位置的反向 const 迭 代器，即 crbegin |

4. set****的容量

|----------------------------|----------------------------------------------------|
| 函数声明 | 功能介绍 |
| bool empty ( ) const | 检测set是否为空，空返回true，否则返回****true |
| size_type size() const | 返回set中有效元素的个数 |

5. set****修改操作

|---------------------------------------------------------------|-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------|
| 函数声明 | 功能介绍 |
| pair<iterator,bool> insert ( const value_type& x ) | 在 set 中插入元素 x ，实际插入的是 <x, x> 构成的 键值对，如果插入成功，返回 < 该元素在 set 中的 位置， true>, 如果插入失败，说明 x 在 set 中已经 存在，返回 <x 在 set 中的位置， false> |
| void erase ( iterator position ) | 删除set中position位置上的元素 |
| size_type erase ( const key_type& x ) | 删除 set 中值为 x 的元素，返回删除的元素的个数 |
| void erase ( iterator first, iterator last ) | 删除set中**[first, last)区间中的元素 |
| void swap ( set<Key,Compare,Allocator>& st ); | **交换set中的元素** |
| void clear ( ) | 将 set 中的元素清空 |
| iterator find ( const key_type& x ) const | **返回set中值为x**的元素的位置** |
| size_type count ( const key_type& x ) const | 返回 set 中值为 x 的元素的个数 |

4.set的模拟实现

首先我们要使用红黑树进行封装set即可，如下是RBTree.cpp的文件，有关红黑树的详细介绍，可以点击了解C++ 红黑树。

cpp 复制代码 
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
namespace rbtree
{
	enum Color
	{
		RED,
		BLACK,
	};
	//当我们需要存储键值对，那么T就是pair<K, V>
	//当我们只存储key值，那么T就是K
	template <class T>
	struct RBTreeNode
	{
		//构造函数
		RBTreeNode(T data)
			:_left(nullptr)
			, _right(nullptr)
			, _parent(nullptr)
			, _data(data)
			, _col(RED)
		{}
		//成员变量
		RBTreeNode* _left;
		RBTreeNode* _right;
		RBTreeNode* _parent;
		T _data;//节点数据
		Color _col;//颜色
	};
	//实现迭代器
	template<class T, class Ref, class Ptr>
	struct RBTreeIterator
	{
		typedef RBTreeNode<T> Node;
		typedef RBTreeIterator<T, Ref, Ptr> Self;
		Node* _node;
		//构造函数
		RBTreeIterator(Node* node)
			:_node(node)
		{}
		Ref operator*()
		{
			return _node->_data;
		}
		Ptr operator->()
		{
			return &(_node->_data);
		}
		bool operator==(const Self& s)const
		{
			return _node == s._node;
		}
		bool operator!=(const Self& s)const
		{
			return _node != s._node;
		}
		//前置++
		Self& operator++()
		{
			//如果右子树不为空，说明该树未取完，要取右子树的最左结点
			if (_node->_right)
			{
				Node* left = _node->_right;
				while (left->_left)
				{
					left = left->_left;
				}
				_node = left;
			}
			//右子树为空，说明该树已经取完，要回到cur为左孩子的parent
			else
			{
				Node* cur = _node, * parent = cur->_parent;
				while (parent && parent->_right == cur)
				{
					cur = parent;
					parent = cur->_parent;
				}
				_node = parent;
			}
			return *this;
		}
		//后置++
		Self operator++(int)
		{
			Self old = new Self(_node);
			//如果右子树不为空，说明该树未取完，要取右子树的最左结点
			if (_node->_right)
			{
				Node* left = _node->_right;
				while (left->_left)
				{
					left = left->_left;
				}
				_node = left;
			}
			//右子树为空，说明该树已经取完，要回到cur为左孩子的parent
			else
			{
				Node* cur = _node, * parent = cur->_parent;
				while (parent && parent->_right == cur)
				{
					cur = parent;
					parent = cur->_parent;
				}
				_node = parent;
			}
			return old;
		}
		//前置--
		Self& operator--()
		{
			Self old = new Self(_node);
			//如果左子树不为空，说明该树未取完，要取左子树的最右结点
			if (_node->_left)
			{
				Node* right = _node->_left;
				while (right->_right)
				{
					right = right->_right;
				}
				_node = right;
			}
			//左子树为空，说明该树已经取完，要回到cur为右孩子的parent
			else
			{
				Node* cur = _node, * parent = cur->_parent;
				while (parent && parent->_left == cur)
				{
					cur = parent;
					parent = cur->_parent;
				}
				_node = parent;
			}
			return old;
		}
		//后置--
		Self operator--(int)
		{
			//如果左子树不为空，说明该树未取完，要取左子树的最右结点
			if (_node->_left)
			{
				Node* right = _node->_left;
				while (right->_right)
				{
					right = right->_right;
				}
				_node = right;
			}
			//左子树为空，说明该树已经取完，要回到cur为右孩子的parent
			else
			{
				Node* cur = _node, * parent = cur->_parent;
				while (parent && parent->_left == cur)
				{
					cur = parent;
					parent = cur->_parent;
				}
				_node = parent;
			}
			return *this;
		}
	};
	//前面的K用于传入key的类型，后面的T用于传入红黑树存储的数据类型。
	keyOfT仿函数，取出T对象中的key,用于比较
	template<class K, class T, class KeyOfT>
	class RBTree
	{
		typedef typename RBTreeNode<T> Node;
		typedef typename RBTreeIterator<T, T&, T*> iterator;
	public:
		//构造函数
		RBTree()
			:_root(nullptr)
		{} 
		//析构函数
		~RBTree()
		{
			Destroy(_root);
			_root = nullptr;
		}
		iterator begin()
		{
			Node* left = _root;
			while (left->_left)
			{
				left = left->_left;
			}
			return iterator(left);
		}
		iterator end()
		{
			return iterator(nullptr);
		}

		pair<iterator, bool> Insert(const T& data)
		{
			KeyOfT kot; 
			if (_root == nullptr)
			{
				_root = new Node(data);
				_root->_col = BLACK;
				return make_pair(iterator(_root), true);
			}
			//找位置插入
			Node* cur = _root, * parent = _root;
			while (cur)
			{
				if (kot(data) < kot(cur->_data))
				{
					parent = cur;
					cur = cur->_left;
				}
				else if (kot(data) > kot(cur->_data))
				{
					parent = cur;
					cur = cur->_right;
				}
				else
				{
					return make_pair(iterator(cur), false);
				}
			}
			cur = new Node(data);
			cur->_parent = parent;
			if (kot(data) < kot(parent->_data))
			{
				parent->_left = cur;
			}
			else
			{
				parent->_right = cur;
			}
			Node* ret = cur;
			//检查颜色(当连续出现两个红色时需要调整)
			while (parent && parent->_col == RED)
			{
				Node* grandparent = parent->_parent;
				if (parent == grandparent->_left)
				{
					Node* uncle = grandparent->_right;
					//如果uncle存在且为红，则将parent和uncle变黑，grandparent变红
					if (uncle && uncle->_col == RED)
					{
						parent->_col = uncle->_col = BLACK;
						grandparent->_col = RED;
						//继续向上检查
						cur = grandparent;
						parent = cur->_parent;
					}
					//uncle不存在或者为黑
					else
					{
						//将grandparent右旋，grandparent变为红,parent变为黑
						if (cur == parent->_left)
						{
							RotateR(grandparent);
							grandparent->_col = RED;
							parent->_col = BLACK;
						}
						//将parent左旋，grandparent右旋，将cur变为黑，grandparent变为红
						else
						{
							RotateL(parent);
							RotateR(grandparent);
							grandparent->_col =  RED;
							cur->_col = BLACK;
						}
						//此时最上面的结点为黑，可以直接结束
						break;
					}
				}
				else
				{
					Node* uncle = grandparent->_left;
					//如果uncle存在且为红，则将parent和uncle变黑，grandparent变红
					if (uncle && uncle->_col == RED)
					{
						parent->_col = uncle->_col = BLACK;
						grandparent->_col = RED;
						//继续向上检查
						cur = grandparent;
						parent = cur->_parent;
					}
					//uncle不存在或者为黑
					else
					{
						//将grandparent左旋，grandparent变为红,parent变为黑
						if (cur == parent->_right)
						{
							RotateL(grandparent);
							 grandparent->_col = RED;
							parent->_col = BLACK;
						}
						//将parent右旋，grandparent左旋，将cur变为黑，grandparent变为红
						else
						{
							RotateR(parent);
							RotateL(grandparent);
							grandparent->_col = RED;
							cur->_col = BLACK;
						}
						break;
					}
				}
			}
			//把根节点变为黑
			_root->_col = BLACK;
			return make_pair(iterator(ret), true);
		}

		bool _IsRBTree(Node* root, int count, int blacknum)
		{
			if (root == nullptr)
			{
				if (count != blacknum)
				{
					return false;
				}
				return true;
			}
			if (root->_col == BLACK)
			{
				count++;
			}
			return _IsRBTree(root->_left, count, blacknum) &&
				_IsRBTree(root->_right, count, blacknum);
		}
		bool IsRBTree()
		{
			if (_root->_col == RED)
			{
				return false;
			}
			int blacknum = 0;
			Node* cur = _root;
			while (cur)
			{
				if (cur->_col == BLACK)
				{
					blacknum++;
				}
				cur = cur->_left;
			}
			return _IsRBTree(_root, 0, blacknum);
		}
		void _InOrder(Node* root)
		{
			KeyOfT kot;
			if (root == nullptr)
			{
				return;
			}
			_InOrder(root->_left);
			cout << kot(root->_data) << " ";
			_InOrder(root->_right);
		}
		void InOrder()
		{
			_InOrder(_root);
			cout << endl;
		}
	private:
		void Destroy(Node* root)
		{
			if (root == nullptr)
			{
				return;
			}
			Destroy(root->_left);
			Destroy(root->_right);
			delete root;
		}
		//左单旋
		void RotateL(Node* parent)
		{
			Node* subR = parent->_right;
			Node* subRL = subR->_left;
			Node* grandparent = parent->_parent;
			parent->_right = subRL;
			if (subRL)
			{
				subRL->_parent = parent;
			}
			subR->_left = parent;
			parent->_parent = subR;
			if (parent == _root)
			{
				_root = subR;
			}
			else
			{
				if (grandparent->_left == parent)
					grandparent->_left = subR;
				else
					grandparent->_right = subR;
			}
			subR->_parent = grandparent;
		}
		//右单旋
		void RotateR(Node* parent)
		{
			Node* subL = parent->_left;
			Node* subLR = subL->_right;
			Node* grandparent = parent->_parent;
			parent->_left = subLR;
			if (subLR)
			{
				subLR->_parent = parent;
			}
			subL->_right = parent;
			parent->_parent = subL;
			if (parent == _root)
			{
				_root = subL;
			}
			else
			{
				if (grandparent->_left == parent)
					grandparent->_left = subL;
				else
					grandparent->_right = subL;
			}
			subL->_parent = grandparent;
		}
		//左右双旋
		void RotateLR(Node* parent)
		{
			Node* subL = parent->_left;
			Node* subLR = subL->_right;
			int bf = subLR->_bf;
			RotateL(subL);
			RotateR(parent);
		}
		//右左双旋
		void RotateRL(Node* parent)
		{
			Node* subR = parent->_right;
			Node* subRL = parent->_left;
			int bf = subRL->_bf;
			RotateR(subR);
			RotateL(parent);
		}
		Node* _root;
	};
};

set.cpp文件如下

cpp 复制代码 
#include "RBTree.cpp"
namespace lbk
{
	template<class K>
	class set
	{
		struct SetKeyOfT
		{
			const K& operator()(const K& key)
			{
				return key;
			}
		};
	public:
		typedef typename rbtree::RBTreeIterator<K, K&, K*> iterator;
		iterator begin()
		{
			return _t.begin();
		}
		iterator end()
		{
			return _t.end();
		}
		pair<iterator, bool> insert(const K& key)
		{
			return _t.Insert(key);
		}
		void InOrder()
		{
			_t.InOrder();
		}
	private:
		//前面的K用于传入key的类型，后面的T用于传入红黑树存储的数据类型。
		//红黑树中存储的值不可以改变，应加上const
		rbtree::RBTree<K, const K, SetKeyOfT> _t;
	};
};
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