### 引言 LeetCode 是一个流行的在线判题平台，提供了大量算法题目。其中的第46题"全排列"是一个经典的问题，要求生成一个给定数字的所有可能排列。这个问题可以通过回溯算法来解决。本文将介绍如何使用 Java 解决这个问题。 ### 题目描述给定一个没有重复数字的序列，返回其所有可能的全排列。 **示例:** 输入: [1,2,3] 输出: [ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ] ### 问题分析全排列问题是一个典型的回溯问题。我们需要生成所有可能的数字排列，并且每个排列都是由原序列中的数字组成，但顺序不同。 ### 算法选择对于全排列问题，回溯算法是非常自然且高效的解决方案。回溯算法的基本思想是： 1. 从左到右依次选择一个数字放入当前位置。 2. 固定当前位置的数字，递归地填充下一个位置。 3. 当所有位置都被填满后，将当前的排列添加到结果中。 4. 回溯，撤销上一步的选择，为当前位置选择下一个可能的数字。 ### Java 实现以下是使用 Java 解决这个问题的代码实现： ```java import java.util.ArrayList; import java.util.List; public class Solution { public List> permute(int[] nums) { List> result = new ArrayList<>(); backtrack(nums, result, new ArrayList<>(), nums.length); return result; } private void backtrack(int[] nums, List> result, List tempList, int n) { if (tempList.size() == n) { result.add(new ArrayList<>(tempList)); return; } for (int i = 0; i < n; i++) { // 检查是否已经使用过 nums[i] if (!tempList.contains(nums[i])) { tempList.add(nums[i]); backtrack(nums, result, tempList, n); tempList.remove(tempList.size() - 1); // 回溯 } } } public static void main(String[] args) { Solution solution = new Solution(); int[] nums = {1, 2, 3}; List> permutes = solution.permute(nums); System.out.println(permutes); } } ``` ### 代码解释 1. **permute 方法** ：这是主方法，接收一个整数数组 `nums`。 2. **backtrack 方法** ：这是一个递归方法，用于实现回溯算法。 * `nums`：原始数字数组。 * `result`：存储所有排列的列表。 * `tempList`：当前正在构建的排列。 * `n`：数组 `nums` 的长度。 3. **回溯逻辑** ：如果 `tempList` 的大小等于 `n`，则将 `tempList` 添加到结果中。否则，遍历数组 `nums`，对于每个未使用的数字，将其添加到 `tempList` 中，并递归调用 `backtrack` 方法。 ### 结语通过本文的介绍，你应该已经了解了如何使用 Java 解决 LeetCode 第46题"全排列"。这个问题考查了回溯算法的应用，通过递归和回溯可以有效生成所有可能的排列。希望本文能够帮助你更好地理解和掌握回溯算法。如果你有任何问题或需要进一步的帮助，请随时在评论区提问。 *** ** * ** ***