OD C卷 - CPU算力分配

CPU算力分配

两组服务器A、B, 每组有多个算力不同的CPU；
为了让两组服务器的算力和相等，允许两组各选出一个CPU进行一次交换；
求两组中用于交换的CPU算力，从A中选出的算力尽可能小；

输入描述：

第一行输入L1, L2 表示A、B组的CPU数量；

第二行输入A组服务器中的CPU算力；

第三行输入B组服务器的CPU算力;
输出描述：

A、B组选出的CPU算力，以空格分开; 保证初始两组算力和不同，且答案肯定存在；

示例1

输入：

2 2

1 1

2 2

输出：

1 2

示例2

输入：

2 2

1 2

2 3

输出：

1 2

示例3

输入：

3 2

1 2 5

2 4

输出：

5 4

思路：

A数组升序排序，B数组升序排序；
遍历A数组的每个元素 A [ i ] A[i] A[i]，根据公式求对应的目标值tgt，是否在B数组中；
- 交换一次后，存在公式 ∑ A − A i + B i = ∑ B − B i + A i \sum A - A_i + B_i = \sum B - B_i + A_i ∑A−Ai+Bi=∑B−Bi+Ai
- 代码形式 tgt = A[i] - (sum(A) - sum(B)) // 2
- 如果tgt 在B数组中存在，则结束对A的循环；
- 时间复杂度 O(nlogn)

python 复制代码

a_len, b_len = list(map(int, input().strip().split()))

a_arr = list(map(int, input().strip().split()))
a_sum = sum(a_arr)
b_arr = list(map(int, input().strip().split()))
b_sum = sum(b_arr)

a_arr.sort()
b_arr.sort()
i = 0
while i < a_len:  # O(n) + O(nlogn)
    target = a_arr[i] - (a_sum - b_sum) // 2
    if target in b_arr:
        print(str(a_arr[i]) + " " + str(target))
        break

    i += 1