【归并排序/快排/堆排序】912. 排序数组

归并排序

对左右子集合分别排序，然后合并两个有序数组

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class Solution {
    int[] nums;
    public int[] sortArray(int[] nums) {
        this.nums = nums;
        return sort(0, nums.length-1);
    }

    int[] sort(int st, int ed) {
        if(st == ed) {
            return new int[]{nums[st]};
        }
        //对左右分别排序
        int m = st + (ed-st)/2;
        int[] leftArr = sort(st, m);
        int[] rightArr = sort(m+1, ed);

        //合并两个有序数组
        int[] newArr = new int[ed-st+1];
        int i=0,j=0,k=0;
        while(i<leftArr.length && j<rightArr.length){
            if(leftArr[i]<rightArr[j]){
                newArr[k++]=leftArr[i++];
            }else{
                newArr[k++]=rightArr[j++];
            }
        }
        while(i<leftArr.length) newArr[k++] = leftArr[i++];
        while(j<rightArr.length) newArr[k++] = rightArr[j++];

        return newArr;
    }
}

快排

每次任意指定一个数作为标杆，小于标杆的放左边，大于标杆的放右边，对左右子数组重复这个流程

时间复杂度：O(n log n)

空间复杂度：O(n)

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class Solution {
    int[] nums;

    public int[] sortArray(int[] nums) {
        this.nums = nums;
        sort(0, nums.length - 1);
        return nums;
    }

    void sort(int st, int ed) {
        if (st >= ed)
            return;
        int p = st, l = st, r = ed;
        while (l < r) {
            // r指向第一个小于等于nums[p]的，注意这和下个while顺序不能随便换，要保证l和r最后指向小于等于nums[p]的地方
            while (l < r && nums[r] > nums[p])    r--;
            // l指向第一个大于nums[p]的
            while (l < r && nums[l] <= nums[p])    l++;
            swap(l, r);
        }
        swap(p, l);
        sort(st, l - 1);
        sort(l + 1, ed);
    }

    void swap(int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }

}

堆排序

时间复杂度：O(nlogn)

视频讲解：排序算法：堆排序【图解+代码】_哔哩哔哩_bilibili

大顶堆：父节点比两个子节点都要大

下标规律：

节点 i 的父节点：(i-1)/2

节点 i 的左子节点：i*2+1

节点i的右子节点：(i+1)*2

维护大顶堆：从下往上，第一个有孩子节点的节点开始，取根节点、左孩子、右孩子之间的最大值换到根节点处

排序：堆顶的元素一定是最大的，每次将堆顶元素放到尾部，然后剩下元素再次维护大顶堆，重复

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class Solution {
    int[] nums;
    public int[] sortArray(int[] nums) {
        this.nums = nums;
        int len = nums.length;
        sort(len);
        return nums;
    }

    void sort(int len) {
        //建堆
        for(int i= len/2-1;i>=0;i--) {
            heapify(len, i);
        }
        //排序
        for(int i=len-1;i>0;i--) {
            swap(i, 0);
            //i以后的数是已经排序好的
            heapify(i, 0);
        }

    }

    //i: 待维护的节点下标
    //len: 参与维护大顶堆的数组长度
    void heapify(int len, int i) {
        int biggest = i;
        int left = i*2+1;
        int right = (i+1)*2;
        //len用来约束递归终止条件
        if(left<len && nums[biggest]<nums[left]){
            biggest = left;
        } 
        if(right<len && nums[biggest]<nums[right]){
            biggest = right;
        }
        if(biggest != i){
            swap(biggest, i);
            heapify(len, biggest);
        }
    }

    void swap(int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }

}