信道探测中的测量技术

对于无线通信系统的研究、设计、优化与推广,信道模型的建立无疑是至关重要的。特别是无线技术建立标准化体系后,为了尽可能地提升无线系统的容量与覆盖率,信道的标准化建模也成为了一项重要工作。

如欧洲IST(Information Society Technoligies)下属的WINNER(Wireless World Initiative New Radio)组织,即在欧洲各国不同地理环境下的信道进行探测与建模,研究不同场景下的信道参数,并建立简化模型,以作为移动通信系统网络规划标准的参考。

同时,一些特殊的无线传播场景,如高速铁路信道,由于场景复杂、多普勒频移大、列车非蜂窝的结构,其信道的标准化工作面临更大的挑战性,对于信道探测技术也有较高的需求与要求。

除了信道模型的标准化工作,信道探测技术在通信系统中也可以发挥作用。以短波通信为例,在第三代短波通信协议(HF-3G)中应用的空闲信道实时选频技术,要求短波电台对信道进行探测、监控,为通信网内各条线路提供信道质量信息,在必要时切换短波通信频率。

本文将对常用的信道测量的方法进行简单总结和回顾。

时域测量方法

周期脉冲信道探测

容易联想到的简单探测信号,即是周期性短脉冲序列 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> p T ( t ) p_T(t) </math>pT(t).

利用这一简单而典型的信号,也便于我们了解探测信号应具备的基本指标:

  • 一方面,脉冲序列的宽度应该尽可能窄,从而具有较大的主瓣带宽与较小的旁瓣,以保证获得频域上尽可能宽的信道系统函数。

    但信号过窄的持续时间无疑是以较低的功率为代价的,这将使接收端获得的信噪比偏低。对两个指标之间的权衡,常使用时间带宽积指标。即信号的持续时间,与其带宽的乘积 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> T W TW </math>TW.

  • 实际上,信号的持续时间也受到了另一个因素的制约:由于我们的目的正在于获知信道信息,探测信号发送过程中,信道应可被看作是慢时变的。有信号的持续时间 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> T T </math>T小于信道的相干时间 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> T c T_c </math>Tc.

  • 值得讨论的还有信号的周期。就理论目的而言,脉冲信号应足够窄,且其间隔应足够长,从而保证绝大部分的多径分量可以在一次脉冲信号周期中被探测。

然而,由奈奎斯特采样定律可知,要获取无失真的信道冲激响应的采样,应保证最低的时间采样速率 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> f s a m p l e f_{sample} </math>fsample满足
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> f s a m p l e ⩾ 2 D s f_{sample}\geqslant 2D_s </math>fsample⩾2Ds

其中, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> D s D_s </math>Ds为多普勒扩展。即有信号周期 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> T s a m p l e T_{sample} </math>Tsample满足
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> T s a m p l e ⩽ 1 2 D s ≈ 2 T c T_{sample}\leqslant \frac{1}{2D_s} \approx 2T_c </math>Tsample⩽2Ds1≈2Tc

事实上,若代入多普勒频移
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> D s = f v c D_{s}=\frac{fv}{c} </math>Ds=cfv

其中, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> f f </math>f为信号中心频率, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> v v </math>v为探测器移动速度,则有
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> T s a m p l e ⩽ c 2 f v = λ 2 v T_{sample}\leqslant \frac{c}{2fv} = \frac{\lambda}{2v} </math>Tsample⩽2fvc=2vλ

可得
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> T s a m p l e v ⩽ λ 2 T_{sample}v\leqslant \frac{\lambda}{2} </math>Tsamplev⩽2λ

即有对于移动的探测器,在每移动 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> λ / 2 {\lambda}/{2} </math>λ/2时,至少需要进行一次采样。

周期脉冲信号简单的形式虽然便于我们仅指标分析,但简单的形式也带来了抗干扰能力差的缺点,突发的干扰容易造成信道冲激响应的误测。

伪随机序列信道探测

在简单的周期脉冲中,通常要求接收端滤波器的系统函数为常数,或者通过解卷积减弱探测器系统自身的影响。伪随机序列信道探测方法即从 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> h T ( t ) h_T(t) </math>hT(t)与 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> h R ( t ) h_R(t) </math>hR(t)的改进入手。

由于
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> x ( t ) = h T ( t ) ∗ h R ( t ) x(t)=h_T(t)*h_R(t) </math>x(t)=hT(t)∗hR(t)

当接收滤波器与成型滤波器匹配时,有发送机与接收机的级联相当于发送滤波器的自相关函数:
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> x ( t ) = h T ( t ) ∗ h R ( t ) = R h T ( t ) x(t)=h_T(t)*h_R(t)=R_{h_T}(t) </math>x(t)=hT(t)∗hR(t)=RhT(t)

此时,要使探测器系统的冲激响应给信号探测带来的影响尽可能小,即可让送滤波器的自相关函数 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> R h T ( x ) R_{h_T}(x) </math>RhT(x)有类似于 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> δ \delta </math>δ 函数的特性。

在通信系统中,伪随机序列自相关峰尖锐,正具备这一特性。以最常用的m序列(最长线性移位寄存器序列)为例,周期为 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> N = 2 n − 1 N=2^{n}-1 </math>N=2n−1的二值m序列具有自相关函数
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> R a ( j ) = { N , j = 0 ( m o d     N ) − 1 , 0 < j < N ( m o d     N ) R_a\left( j \right) =\begin{cases} N, j=0 \left( mod\,\,N \right)\\ -1, 0<j<N\left( mod\,\,N \right)\\ \end{cases} </math>Ra(j)={N,j=0(modN)−1,0<j<N(modN)

具有尖锐的自相关峰值,可以满足作信道探测系统的要求。

实际上,伪噪声序列常用于扩频系统,用作理想扩频序列的一种近似。而扩频系统也是码分多址(CDMA)的基础(理想的情况下,使码序列正交,即不同用户扩频序列的互相关等于0,便实现了多址)此时的信道探测系统实际上就相当于一个CDMA系统。

频域测量方法

时频域毫无疑问是可以相互转换的,此处的分类主要基于信号的特性主要在哪个基空间体现。时域上的主要设计目标是尽可能短的持续时间,以使测量系统给信道冲激响应带来的影响尽可能小。这在频域上的体现为使用尽可能平坦的宽带信号进行探测。

类似于以周期脉冲信号作为探测信号,一种简单的方式即发射一个窄带信号,以阶梯型的离散频率对频带进行扫描,这通常使用矢量网络分析仪来完成。同样地,矢量网络分析仪也面临着实时性与时延分辨率两者之间的权衡取舍:时变信道中,为了实时性而提高扫频的速度(频率离散点间距加大)将以减小时延分辨率为代价。

另一种进行频域探测的信号是线性调频的Chirp信号,Chirp信号的瞬时频率将随时间线性化
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> f ( t ) = f c ± B T t f(t)=f_c \pm \frac{B}{T}t </math>f(t)=fc±TBt

其中, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> f c f_c </math>fc为中心频率, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> B B </math>B为信号带宽, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> T T </math>T为信号周期。

有其发送波形表示为
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> S T ( t ) = A T cos ⁡ ( 2 π f l t ) = A T cos ⁡ ( 2 π f c t ± π B T t 2 ) , − T 2 ⩽ t ⩽ T 2 S_T\left( t \right) =A_T\cos \left( 2\pi f_lt \right) \\ =A_T\cos \left( 2\pi f_ct\pm \pi \frac{B}{T}t^2 \right) , -\frac{T}{2}\leqslant t\leqslant \frac{T}{2} </math>ST(t)=ATcos(2πflt)=ATcos(2πfct±πTBt2),−2T⩽t⩽2T

chirp信号波形如图所示。

可见,Chirp信号实际上是在进行线性增加的频率扫描。在每个扫描周期,瞬时频率线性变化,即获得了信道在不同时间、不同频率上的信息。

经过 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> L L </math>L路多径衰落,有接收端的Chirp信号为
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> S R ( t ) = ∑ l = 1 L A R , l cos ⁡ ( 2 π f c ( t − τ l ) + π B T ( t − τ l ) 2 ) S_R\left( t \right) =\sum_{l=1}^L{A_{R,l}\cos \left( 2\pi f_c\left( t-\tau _l \right) +\pi \frac{B}{T}\left( t-\tau _l \right) ^2 \right)} </math>SR(t)=l=1∑LAR,lcos(2πfc(t−τl)+πTB(t−τl)2)

其中, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> A R , l A_{R,l} </math>AR,l为第 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> l l </math>l条路径的幅度, <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> τ \tau </math>τ为第 <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"> l l </math>l条路径的时延。

使用匹配滤波器接收,即有
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> S ( t ) = ∑ l = 1 L A T A R , l cos ⁡ ( 2 π f c ( t − τ l ) + π B T ( t − τ l ) 2 ) ⋅ cos ⁡ ( 2 π f c + π B T t 2 ) S\left( t \right) =\sum_{l=1}^L{A_TA_{R,l}\cos \left( 2\pi f_c\left( t-\tau _l \right) +\pi \frac{B}{T}\left( t-\tau _l \right) ^2 \right)}\cdot \cos \left( 2\pi f_c+\pi \frac{B}{T}t^2 \right) </math>S(t)=l=1∑LATAR,lcos(2πfc(t−τl)+πTB(t−τl)2)⋅cos(2πfc+πTBt2)


<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block"> S ( t ) = ∑ l = 1 L 1 2 A T A R , l cos ⁡ ( 2 π f c ( t − τ l ) − 2 π f c + π B T ( t − τ l ) 2 − π B T t 2 ) + ∑ l = 1 L 1 2 A T A R , l cos ⁡ ( 2 π f c ( t − τ l ) + 2 π f c + π B T ( t − τ l ) 2 + π B T t 2 ) S\left( t \right) =\sum_{l=1}^L{\frac{1}{2}A_TA_{R,l}\cos \left( 2\pi f_c\left( t-\tau l \right) -2\pi f_c+\pi \frac{B}{T}\left( t-\tau l \right) ^2-\pi \frac{B}{T}t^2 \right)} \\ +\sum{l=1}^L{\frac{1}{2}A_TA{R,l}\cos \left( 2\pi f_c\left( t-\tau _l \right) +2\pi f_c+\pi \frac{B}{T}\left( t-\tau _l \right) ^2+\pi \frac{B}{T}t^2 \right)} </math>S(t)=l=1∑L21ATAR,lcos(2πfc(t−τl)−2πfc+πTB(t−τl)2−πTBt2)+l=1∑L21ATAR,lcos(2πfc(t−τl)+2πfc+πTB(t−τl)2+πTBt2)

在匹配滤波器后加低通滤波器,可将上式中第二项频率和项滤除。可见,以Chirp信号为探测信号,起到了频率压缩的作用:在频率较低的第一项中,包含了可供后续作信道参数估计的所有(多径)时延量与多普勒特征,经过后续的信号处理,即可提取这一信道参数。同时,对于较低频率的接收信号的数字处理,也降低了对设备性能的要求。

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