P2680 [NOIP2015 提高组] 运输计划（树上二分答案）

[NOIP2015 提高组] 运输计划 - 洛谷

核心思路

树上二分答案。答案这个字眼很重要，因为，二分出来的就是答案。

拟合经验++。

AC 代码

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#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn = 300000 + 10;
const int maxl = 20;
int n, m, fa[maxn], dep[maxn], f[maxn][maxl], d[maxn], maxv, cnt;
long long dis[maxn];
vector<pair<int, int>> g[maxn];
struct PATH {
        int u, v, dis, lca;
} path[maxn];
bool cmp(PATH &a, PATH &b) {
        return a.dis > b.dis;
}
void dfs(int x, int pa) {
        fa[x] = pa;
        dep[x] = dep[pa] + 1;
        for(auto pr : g[x]) {
                int y = pr.first;
                int w = pr.second;
                if(y != pa) {
                        dis[y] = dis[x] + w;
                        dfs(y, x);
                }
        }
}
int lca(int u, int v) {
        if(dep[u] < dep[v]) swap(u, v);
        int diff = dep[u] - dep[v];
        for(int i = 0; i < maxl; i++) {
                if(diff >> i & 1) u = f[u][i];
        }
        if(u == v) return u;
        for(int i = maxl - 1; i >= 0; i--) {
                if(f[u][i] != f[v][i]) {
                        u = f[u][i];
                        v = f[v][i];
                }
        }
        return fa[u];
}
void dfs2(int x, int fa, int w) {
        for(auto pr : g[x]) {
                int y = pr.first;
                int z = pr.second;
                if(y != fa) {
                        dfs2(y, x, z);
                        d[x] += d[y];
                }
        }
        if(d[x] == cnt) maxv = max(maxv, w);
}
bool check(int limit) {
        memset(d, 0, sizeof(d));
        maxv = cnt = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++) {
                if(path[i].dis > limit) {
                        d[path[i].u]++;
                        d[path[i].v]++;
                        d[path[i].lca] -= 2;
                        cnt++;
                }
                else break;
        }
        dfs2(1, 0, 0);
        return path[0].dis - maxv <= limit;
}
int main()
{
        scanf("%d%d", &n, &m); //cin >> n >> m;
        for(int i = 0; i < n - 1; i++) {
                int u, v, w;
                scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); //cin >> u >> v >> w;
                g[u].push_back({v, w});
                g[v].push_back({u, w});
        }
        dfs(1, 0);
        for(int i = 1; i <= n; i++) f[i][0] = fa[i];
        for(int j = 1; j < maxl; j++) {
                for(int i = 1; i <= n; i++) {
                        f[i][j] = f[f[i][j-1]][j-1];
                }
        }
        for(int i = 0; i < m; i++) {
                scanf("%d%d", &path[i].u, &path[i].v); //cin >> path[i].u >> path[i].v;
                path[i].lca = lca(path[i].u, path[i].v);
                path[i].dis = dis[path[i].u] + dis[path[i].v] - 2 * dis[path[i].lca];
        }
        sort(path, path + m, cmp);
        int l = max(0, path[0].dis - 1000), r = path[0].dis, ans = path[0].dis;
        while(l <= r) {
                int mid = (l + r) / 2;
                if(check(mid)) {
                        ans = mid;
                        r = mid - 1;
                }
                else {
                        l = mid + 1;
                }
        }
        printf("%d\n", ans); //cout << ans << endl;
        return 0;
}

cpp 复制代码

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