F. Valuable Cards D. Smithing Skill

D题

F题

F题:

因为是连续的且都要选,我们直接从左到右去取每个区间到不合法的情况即可,可以在n+1的位置添加一个x来结束区间判断。因为是要乘积为x,那么我们只需要放x的因子进去,不然会超时,同时也可以用vis数组来标记,可以不放重复的元素,在找到不合法区间的时候要清空vector且将vector里有的元素的vis值重新置0.记得判断元素大小,不然会re,或者用map。

代码:

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define int long long
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> pii;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=2e5+10;
const int mod=1e9+7;
const ll INF=2e9+10;
mt19937_64 rd(23333);
uniform_real_distribution<double> drd(0.000001,0.99999);


int n,x;
int vis[N],a[N];


void solve(){
    cin>>n>>x;
    for(int i=0;i<=x;i++)
    	vis[i]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
    	cin>>a[i];
	}
	a[n+1]=x;
	int ans=0;
	vector<int> t;
	for(int r=1;r<=n+1;r++){
		if((((x%a[r])==0)&&vis[x/a[r]])||a[r]==x){
			ans++;
			for(auto &y:t)
				vis[y]=0;
			t.clear();
			if(a[r]<=x&&!vis[a[r]]&&x%a[r]==0){
				t.push_back(a[r]);
				vis[a[r]]=1;
			}
		}
		else{
			vector<int> u;
			for(auto &y:t){
				if(y*a[r]<=x&&!vis[y*a[r]]&&((x%(y*a[r]))==0)){
					vis[y*a[r]]=1;
					//t.push_back(a[r]*y);
					u.push_back(a[r]*y);
				}
			}
			for(auto &y:u)
				t.push_back(y);
			if(a[r]<=x&&!vis[a[r]]&&x%a[r]==0){
				vis[a[r]]=1;
				t.push_back(a[r]);
			}
		}
	}
	cout<<ans<<endl;
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}

D题:

容易想到贪心,如果a【i】-b【i】很小我们肯定贪心的选这个武器,因为这样花费的金属少。

又因为每次铸造的base cost是a【i】,所以我们需要给每个a【i】-b【i】一个可选的前提条件,就是base cost大于等于a【i】时才可以选,我们可以在读入的时候每次更新f【a【i】】的值,f【a【i】】就表示从a【i】cost以上都可以使用这个最小值a【j】-b【j】。读入好了之后,我们就可以从1到1e6来更新每个base cost可选的最优花费,从小到大更新可以保证后面的每个cost都是大于等于这个a【j】-b【j】的基础花费的(前缀最小值)。

处理完每个cost的最优选择后,我们考虑dp(我们有m种武器,每次都会用到相同的贪心策略,其实就是预处理这些贪心策略,然后o(1)查询,比如a【i】-b【i】==1的时候每次都是o(n)的复杂度,再乘m就tle了)。因为前面处理完了每个cost的最优选择,也就是说只要有cost,那么一定是选f【cost】这个武器方案,那么也就是说dp【cost】是从dp【cost-f【cost】】+1转移过来的,+1是因为这里我们花费了f【cost】铸造了一个武器。

当cost大于1e6的时候,我们根据a【i】的范围可知cost一定可以使用f【1e6】的最优选择将cost降到1e6以下,然后直接输出之前算出来的dp值即可。

代码:

cpp 复制代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define int long long
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<ll,ll> pii;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=2e5+10;
const int mod=1e9+7;
const ll INF=2e9+10;
mt19937_64 rd(23333);
uniform_real_distribution<double> drd(0.000001,0.99999);




void solve(){
	int n,m,b,c;
	cin>>n>>m;
	vector<int>a(n);
	for(int i=0;i<n;++i){
		cin>>a[i];
	}
	vector<int> f(1e6+10,INT_MAX);
	for(int i=0;i<n;++i){
		cin>>b;
		f[a[i]]=min(f[a[i]],a[i]-b);
		//记录从当前base cost值开始的最小花费(会损坏值) 
	}
	for(int i=1;i<=1e6;++i){
		f[i]=min(f[i-1],f[i]);
	}
	vector<int> dp(1e6+10,0);
	for(int i=1;i<=1e6;++i){
		if(f[i]<=i){
			dp[i]=dp[i-f[i]]+1;
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=0;i<m;++i){
		cin>>c;
		if(c>1e6){
			int t=(c-1e6)/f[1e6]+1;
			ans+=t;
			c-=t*f[1e6];
		}
		ans+=dp[c];
	}
	cout<<ans*2<<endl;
}
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
    int t=1;
    //cin>>t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}
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