来源：牛客网
题目描述
想必你一定会用线段树维护等差数列吧？让我们来看看它的升级版。
请你维护一个长度为5×10 ^5的数组，一开始数组中每个元素都为0，要求支持以下两个操作：
1、区间[l,r]加自然数的平方数组，即al+=1，al+1+=4，al+2+=9，al+3+=16...ar+=(r−l+1)∗(r−l+1)
2、区间[l,r]查询区间和mod 10^9 + 7
输入描述:
第一行输入n,m,(1≤n,m≤5*10 ^5)
接下来m行，对于每行，先读入一个整数q。
当q的值为1时，还需读入两个整l,r,(1≤l≤r≤n)表示需要对区间[l,r]进行操作，让第一个元素加1，第二个元素加4，第三个元素加9...以此类推。当q的值为2时，还需读入两个整数l,r(1≤l≤r≤n)表示查询l到r的元素和
输出描述:
对于每一个q=2，输出一行一个非负整数，表示l到r的区间和mod 110^9+7。示例1
输入
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4 4
2 1 4
1 1 4
1 3 4
2 1 4输出
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0
35示例2
输入
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10 6
1 1 6
1 8 9
1 3 6
2 1 10
1 1 10
2 1 10输出
复制
126
511解析：
等差数列可以写成 [x-(l-1)]^2,其中 x 表示当前的位置，等价于 x^2-2*x*(l-1)+(l-1)^2，通过线段树维护其系数即可
cpp
#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <algorithm>
#include <utility>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <math.h>
#include <map>
#include <sstream>
#include <deque>
#include <unordered_map>
#include <unordered_set>
#include <bitset>
#include <stdio.h>
#include <tuple>
using namespace std;
/*
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout.tie(nullptr);
*/
typedef long long LL;
#define int long long
#define ld long double
//#define INT __int128
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<long long, long long> PLL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef pair<double, double> PDD;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL mod = 1e9+7;
const ld eps = 1e-12;
const int N = 5e5 + 10, M = N + 10;
int n, m;
struct TREE {
int l, r;
int la1, la2, la3;
int sum;
int base1, base2;
}tr[N << 2];
#define ls u<<1
#define rs u<<1|1
void cal(int u, int la1, int la2, int la3) {
la3 %= mod;
int len = tr[u].r - tr[u].l + 1;
tr[u].sum = (tr[u].sum + len * la3 % mod) % mod;
tr[u].sum = (tr[u].sum - 2 * tr[u].base2 * la2 % mod + mod) % mod;
tr[u].sum = (tr[u].sum + tr[u].base1 * la1 % mod) % mod;
tr[u].la1 = (tr[u].la1 + la1) % mod;
tr[u].la2 = (tr[u].la2 + la2) % mod;
tr[u].la3 = (tr[u].la3 + la3) % mod;
}
void up(int u) {
tr[u].sum = (tr[ls].sum + tr[rs].sum) % mod;
}
void down(int u) {
if (tr[u].la1||tr[u].la2||tr[u].la3) {
cal(ls, tr[u].la1, tr[u].la2, tr[u].la3);
cal(rs, tr[u].la1, tr[u].la2, tr[u].la3);
tr[u].la1 = tr[u].la2 = tr[u].la3 = 0;
}
}
void build(int u, int l, int r) {
tr[u].l = l, tr[u].r = r;
if (l == r) {
tr[u].base1 = (l * l) % mod , tr[u].base2 = l;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(ls, l, mid), build(rs, mid + 1, r);
tr[u].base1 = (tr[ls].base1 + tr[rs].base1) % mod;
tr[u].base2 = (tr[ls].base2 + tr[rs].base2) % mod;
}
void modify(int u, int l, int r, int d) {
if (l <= tr[u].l && tr[u].r <= r) {
cal(u, 1, d, d * d);
return;
}
down(u);
int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;
if (l <= mid)modify(ls, l, r, d);
if (r > mid)modify(rs, l, r, d);
up(u);
}
int query(int u, int l, int r) {
if (l <= tr[u].l && tr[u].r <= r) {
return tr[u].sum;
}
down(u);
int ret = 0;
int mid = (tr[u].l + tr[u].r) >> 1;
if (l <= mid)ret = (ret + query(ls, l, r)) % mod;
if (r > mid)ret = (ret + query(rs, l, r)) % mod;
//up(u);
return ret;
}
signed main() {
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
cout.tie(nullptr);
cin >> n >> m;
build(1, 1, n);
int op, l, r;
while (m--) {
cin >> op >> l >> r;
if (op == 1) {
modify(1, l, r, l - 1);
}
else {
cout << query(1, l, r) << endl;
}
}
return 0;
}
/*
4 5
2 1 4
1 1 4
2 1 4
1 3 4
2 1 4
4 5
2 1 4
1 3 4
2 1 4
1 1 4
2 1 4
*/