【数据结构】二叉树基础(带你详细了解二叉树)

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前言:最近学习了二叉树,和大家分享一下我的理解和感悟,希望对大家有所帮助,话不多说,开整!!!

🔥🔥🔥专题文章:二叉树

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目录

概念:

二叉树的结构:

图解:

结构体创建:

二叉树的分类:

满二叉树

完全二叉树:

平衡二叉树

二叉搜索树

二叉树遍历:

二叉树遍历方式:

递归遍历演示:

前序遍历:

中序遍历:

后续遍历:

迭代遍历演示(栈):

前序遍历:

中序遍历:

后续遍历:


概念:

二叉树是一种每个节点最多有两个子节点的数据结构。通常,这两个子节点被称为左子节点和右子节点。

二叉树的结构:

图解:

结构体创建:
cpp 复制代码
// 二叉树节点结构体
struct TreeNode {
    int val;         // 节点值
    TreeNode* left;  // 指向左子节点的指针
    TreeNode* right; // 指向右子节点的指针

    // 默认构造函数
    TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}

    // 带值的构造函数
    TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}

    // 带左右子节点的构造函数
    TreeNode(int x, TreeNode* left, TreeNode* right)
        : val(x), left(left), right(right) {}
};

二叉树的分类:

满二叉树

每个节点都有0或2个子节点的二叉树。满二叉树的每一层都完全填满

完全二叉树:

一个二叉树,除了最底层外,每层的节点都被填满,且最底层的节点都靠左对齐。

平衡二叉树:

一棵二叉树,**任意节点的两个子树的高度差不超过1。**常见的平衡二叉树包括 AVL 树和红黑树。

二叉搜索树:

一种特定类型的二叉树,每个节点的左子树的值都小于节点的值,而右子树的值都大于节点的值。这使得搜索、插入和删除操作都具有较高的效率

二叉树遍历:

二叉树遍历方式:

前序遍历:

  • 先遍历中间节点
  • 然后遍历左孩子
  • 最后遍历右孩子

中序遍历:

  • 先遍历左孩子
  • 再遍历中间节点
  • 追回遍历右孩子

后续遍历:

  • 先遍历左孩子
  • 再遍历右孩子
  • 最后遍历中间节点
递归遍历演示:

相关题目链接:

1. 前序遍历

2. 中序遍历

3. 后序遍历

前序遍历:
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    void postorder(TreeNode* root, vector<int>& res) {
        if (!root) {
            return;
        }
        res.push_back(root->val);
        postorder(root->left, res);
        postorder(root->right, res);

    }
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        postorder(root, res);
        return res;
    }
};
中序遍历:
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    void postorder(TreeNode* root, vector<int>& res) {
        if (!root) {
            return;
        }
        postorder(root->left, res);
        res.push_back(root->val);
        postorder(root->right, res);

    }
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        postorder(root, res);
        return res;
    }
};
后续遍历:
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    void postorder(TreeNode* root, vector<int>& res) {
        if (!root) {
            return;
        }
        postorder(root->left, res);
        postorder(root->right, res);
        res.push_back(root->val);
    }
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> res;
        postorder(root, res);
        return res;
    }
};
迭代遍历演示(栈):
前序遍历:
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> stack;
        vector<int> result;
        if (root == nullptr)
            return result;
        stack.push(root);
        while (!stack.empty()) {
            root = stack.top();
            stack.pop();
            result.push_back(root->val);
            if (root->right) {
                stack.push(root->right);
            }
            if (root->left) {
                stack.push(root->left);
            }
        }
        return result;
    }
};
中序遍历:
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) {
        vector<int> result;
        stack<TreeNode*> stack;
        TreeNode* cur = root;
        while (cur != nullptr || !stack.empty()) {
            if (cur != nullptr) {
                stack.push(cur);
                cur = cur->left;
            } else {
                cur = stack.top();
                stack.pop();
                result.push_back(cur->val);
                cur = cur->right;
            }
        }
        return result;
    }
};
后续遍历:
cpp 复制代码
class Solution {
public:
    vector<int> postorderTraversal(TreeNode* root) {
        stack<TreeNode*> stack;
        vector<int> result;
        if (root == nullptr)
            return result;
        stack.push(root);
        while (!stack.empty()) {
            root = stack.top();
            stack.pop();
            result.push_back(root->val);
            if (root->left) {
                stack.push(root->left);
            }
            if (root->right) {
                stack.push(root->right);
            }
        }
        reverse(result.begin(), result.end());
        return result;
    }
};

这里就分享完了,感谢大家的观看

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