【python因果推断库15】使用 sci-kit learn 模型进行回归断点分析

水木流年追梦2024-09-15 9:55

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from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessRegressor
from sklearn.gaussian_process.kernels import ExpSineSquared, WhiteKernel
from sklearn.linear_model import LinearRegression

import causalpy as cp
%config InlineBackend.figure_format = 'retina'

导入数据

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data = cp.load_data("rd")
data.head()

线性模型和主效应模型

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result = cp.skl_experiments.RegressionDiscontinuity(
    data,
    formula="y ~ 1 + x + treated",
    model=LinearRegression(),
    treatment_threshold=0.5,
)
fig, ax = result.plot()

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result.summary(round_to=3)

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Difference in Differences experiment
Formula: y ~ 1 + x + treated
Running variable: x
Threshold on running variable: 0.5

Results:
Discontinuity at threshold = 0.19
Model coefficients:
  Intercept      	         0
  treated[T.True]	      0.19
  x              	      1.23

线性模型、主效应模型和交互作用模型

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result = cp.skl_experiments.RegressionDiscontinuity(
    data,
    formula="y ~ 1 + x + treated + x:treated",
    model=LinearRegression(),
    treatment_threshold=0.5,
)
result.plot();

虽然我们可以看到这样做并不能很好地拟合数据，几乎肯定高估了阈值处的不连续性。

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result.summary(round_to=3)

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Difference in Differences experiment
Formula: y ~ 1 + x + treated + x:treated
Running variable: x
Threshold on running variable: 0.5

Results:
Discontinuity at threshold = 0.92
Model coefficients:
  Intercept        	         0
  treated[T.True]  	      2.47
  x                	      1.32
  x:treated[T.True]	     -3.11

使用bandwidth

我们处理这个问题的一种方法是使用 `bandwidth` 参数。这将只对阈值附近的一定带宽内的数据进行拟合。如果 x 是连续变量，那么模型将只对满足的数据进行拟合。

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result = cp.skl_experiments.RegressionDiscontinuity(
    data,
    formula="y ~ 1 + x + treated + x:treated",
    model=LinearRegression(),
    treatment_threshold=0.5,
    bandwidth=0.3,
)

result.plot();

我们甚至可以走得更远，只为接近阈值的数据拟合截距。但很明显，这将涉及更多的估计误差，因为我们使用的数据较少。

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result = cp.skl_experiments.RegressionDiscontinuity(
    data,
    formula="y ~ 1 + treated",
    model=LinearRegression(),
    treatment_threshold=0.5,
    bandwidth=0.3,
)

result.plot();