KMP整理+个人推导+快速上手理解

little redcap2024-09-22 8:27

整理了一下KMP的写法：

这个是我自己写的（个人推导，可能在时间复杂度上表现较弱，但是非常帮助初学者进行理解！）

下面是代码， ne 是next数组。我这个next数组表示的是：

ne[i] : 当s[i]和target不匹配的时候,可以向前移动几格

例如

s : abc abc x

target : abc abe abc abc x

当s去匹配target的时候，匹配导了target[6] : e的时候，匹配失败了，那我们不需要仅仅向前移动一格，可以直接移到target[4] 处进行再匹配。

abc abe abc abc x ---> abc abe abc abc x

↑ ↑

abc abc x abc abc x

那么ne[6] = 3表示前进3.

下面先有暴力做法，再给出相对正确做法。

python 复制代码

    ne[1] = 1;
    // for (int i = 1; i < n; i ++ ){
    //     //当i位置不匹配的时候，考虑s.substr(0,i);
    //     //即求出最长前缀和最长后缀的相同情况下的长度
    //     int cur = i;
    //     for (int j = 1; j <= i; j ++ ){
    //         bool f = false;
    //         for (int k = j; k <= i; k ++ ){
    //             if(s[k] != s[k - j]){f = true ; break;}
    //         }
    //         if(!f){cur = j ; break;}
    //     }
    //     ne[i] = cur;
    //     printf("%d\n" , cur);
    // }
    for (int i = 2; i <= n; i ++ ){
        if(s[i] == s[1]){
            int  p = 1;
            ne[i] = ne[i-1];
            while(s[i + p] == s[1 + p]){
                ne[i + p] = ne[i + p - 1];
                p++;
            }
            i += (p - 1);
        }else{
            ne[i] = i;
        }
    }

最优代码：

cpp 复制代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010, M = 1000010;

int n, m;
int ne[N];
char s[M], p[N];

int main()
{
    cin >> n >> p + 1 >> m >> s + 1;

    for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++ )
    {
        while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
        if (p[i] == p[j + 1]) j ++ ;
        ne[i] = j;
    }

    for (int i = 1, j = 0; i <= m; i ++ )
    {
        while (j && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
        if (s[i] == p[j + 1]) j ++ ;
        if (j == n)
        {
            printf("%d ", i - n);
            j = ne[j];
        }
    }

    return 0;
}