完全二叉树的节点个数

Given the root of a complete binary tree, return the number of the nodes in the tree.

According to Wikipedia , every level, except possibly the last, is completely filled in a complete binary tree, and all nodes in the last level are as far left as possible. It can have between 1 and 2h nodes inclusive at the last level h.

Design an algorithm that runs in less than O(n) time complexity.

Example 1:

复制代码
Input: root = [1,2,3,4,5,6]
Output: 6

Example 2:

复制代码
Input: root = []
Output: 0

Example 3:

复制代码
Input: root = [1]
Output: 1

Constraints:

  • The number of nodes in the tree is in the range [0, 5 * 104].

  • 0 <= Node.val <= 5 * 104

  • The tree is guaranteed to be complete.

    class Solution {
    public:
    int countNodes(TreeNode* root) {
    if(root==NULL)return 0;
    TreeNodeleftNode=root->left;
    TreeNode
    rightNode=root->right;
    int leftDepth=0,rightDepth=0;
    while(leftNode){
    leftNode=leftNode->left;
    leftDepth++;
    }
    while(rightNode){
    rightNode=rightNode->right;
    rightDepth++;
    }
    if(leftDepth==rightDepth){
    return (2<<leftDepth)-1;
    }
    return countNodes(root->left)+countNodes(root->right)+1;//后序遍历的精简
    }
    };

思路:

1,计算完全二叉树节点的公式:满二叉树就可以直接2*2^depth-1

2,那问题来了,怎么判断是否为满二叉树呢?遍历得到左右两边的深度,leftDepth==rightDepth就是满二叉树(Ps:这种不是完全二叉树------完全二叉树除了最低级别的以外都是满的,尽可能满足左子树)

3,那如果不是满二叉树怎么求呢?------后序递归求得各个完全二叉子树的节点数相加,后+1(根节点)

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