傅里叶级数在机器人中的应用(动力学参数辨识)

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一个周期函数f(t) 是由几组正余玄波组成。

什么叫做时域:振幅与时间t的关系。什么叫做频域:振幅与频域w的关系。

额外:振幅体现在正余弦波上是数据大小的体现,频域w体现在正余弦波上周期快慢的体现。

那么什么叫做,傅里叶变换呢?就是:

把一个时域的周期信号,变成多个的频域信号。或者是把一个时域信号拆分成多个频域正余弦信号。

机器人中一般使用无阶傅里叶变换。

对以上就是傅里叶的本质,那么对于机器人来说,如何应用呢?

在动力学参数辨识中,构成的线性方程组中的回归矩阵-Y,有可能是一个病态的矩阵(什么是病态:就是当Y矩阵改变一个细小的变化,最终的结果会发生很大的变化),那么此时我们就需要进行傅里叶变换分析信号,在低速的情况下把高频的信号过滤掉。

具体怎么做:获取某一个关节的角度信息,让机器进行运动,并记录信号波形,利用五级傅里叶级数分解成5组sin或cos的函数,高频的信号过滤掉,利用过滤掉的数据在进行变换回去,在进行动力学参数辨识,使参数更加精准。


额外补充一点:关于欧拉公式的知识

欧拉公式所代表着是:在复数坐标系中,圆心有一个单位圆,在圆上有一点A,

此时A = cos(theta)+ i * sin(theta) ,此时和傅里叶级函数一样的思路,cos和sin为正交基。

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